九年级数学上册22.3正多边形的有关计算课后作业新版北京课改版.docx

22.3 正多边形的有关计算一、夯实基础1. 正六边形的边长为6cm，则内切圆的半径为（ ）A. 33B. 6C. 3D. 262. 已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为 ( )A. 23B. 33C. 43D. 633. 边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 164. 正n边形的一个外角为60，外接圆半径为4，则它的边长为（）A.4B. 2C. 43D. 235. 如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成我们称正六边形的顶点为格点，已知ABC的顶点都在格点上，且AB边位置如图所示，则ABC是直角三角形的个数有（ ）A. 6个B. 8个C. 10个D. 12个6. 如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（ ）A. 20B. 102C. 18D.202二、能力提升7. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，M为EF的中点，连接DM，若O的半径为2，则MD的长度为（）A. 7B. 5C. 2D. 18. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则该六边形的面积为 ( ) A. 33B.7.5C. 63D. 109. 如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的各顶点称为格点，直角ABC的顶点均在格点上，则满足条件的点C有( ) A. 3个B. 8个C. 10个D. 11个10. 正五边形的中心角等于( )A. 18B. 36C. 54D. 7211. 正多边形的一个外角等于30，则这个多边形的内角和为 。三、课外拓展12. 正六边形的中心角MON（=60）绕中心O旋转试证：无论中心角旋转到何种位置，阴影部分的面积总等于这个正六边形面积的1/6，13. 已知：如图，P是0上的一点。（1）在0上求作一点B，使PB是0的内接正三角形的一边；（2）在弧BP上求作一点A，使PA是0的内接正方形的一边；（3）连接0B，求A0B的度数；（4）求作0的内接正十二边形。四、中考链接1已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）A9B3C18D362已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A2B3C4D63如图，有一圆O通过ABC的三个顶点若B=75，C=60，且弧BC的长度为4，则BC的长度为何？（）A8B8C16D16参考答案一、夯实基础1.A2.B3.B4.A5.C6.A二、能力提升7.A8.C9.C10.D11.1800三、课外拓展12.解析：（1）连接OB、OA，AOM+AON=60，AON+NOB=60，AOM=NOB，OAM+OAB=120，OBA+OAB=120，OAM=OBN，OA=OB，OAMOBN（ASA），S阴影=SOAB=（1/6）S六边形ABCDEF。13.解析：（1）以P为圆心、OP为半径在0上依次截取2个点，第二个点为B，则PB即为所求；（2）作直径PH，过圆心作直径PH的垂线交弧BP于点A，则PA即为所求；（3）PA是0的内接正方形的一边，AOP=90，PB是0的内接正三角形的一边，BOP=120，A0B=30；（4）以P为圆心、OP为半径在0上依次截取6个点，则这6个点是圆的6等分点，作各弧的中点，顺次连接12个点，得到0的内接正十二边形。中考链接：1. 解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，正六边形的面积=18，故选C。2. 解：如图所示：作ADBC与D，连接OB，则AD经过圆心O，ODB=90，OD=1，ABC是等边三角形，BD=CD，OBD=（1/2）ABC=30，OA=OB=2OD=2，AD=3，BD=，BC=2，ABC的面积=（1/2）BCAD=（1/2）2 3=3。故选：B。 3.解：