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边际效用和无差异曲线 8 附录 精品课件 2 本章学习后你可以 解释效用和无差异曲线之间的联系 解释为什么最大化效用与选择最佳可支付点是一样的 解释为什么存在效用 描述偏好的两种方式 边际效用模型通过效用概念描述偏好 无差异曲线模型利用偏好和无差异的概念定义无差异曲线图来描述偏好 从图A8 1可以看出效用和无差异曲线图的联系 描述偏好的两种方式 在 a 图中 Lisa总效用基于她消费的电影数和苏打水的数量 不同的组合能达到相同的效用 这些组合位于同一无差异曲线上 图中显示了两条无差异曲线 一条为313单位效用 另一条为331单位效用 最大化效用就是选择最佳可支付点 假设电影的边际效用为MUM 假设苏打水的边际效用为MUS 假设电影的价格PM 假设软饮料的价格PS 电影每美元边际效用等于MUM PM 苏打水每美元边际效用等于MUS PS 当MUM PM MUS PS时 效用最大化 最大化效用就是选择最佳可支付点 假设电影对苏打水的边际替代率为MRS消费者达到预算线上最佳可支付点 当MRS PM PS 最大化效用就是选择最佳可支付点 总效用的最大化和最佳可支付点的选择是一样的 首先 MUM PM MUS PS该方程两边同乘以PM然后两边同除以MUS 得到MUM MUS PM PS 最大化效用就是选择最佳可支付点 当MRS PM PS时 消费者达到最佳可支付点 则下式必然成立 MUM MUS MRS 为了证明此命题的正确 请注意 U MUM QM MUS QS 沿着无差异曲线 总效用是不变的 因此总效用的变化为0 则必然有如下结果 0 MUM QM MUS QS 最大化效用就是选择最佳可支付点 因为0 MUM QM MUS QS可得MUM QM MUS QS 用MUS和 QM同除以上式两边 得到 MUM MUS QS QM 最大化效用就是选择最佳可支付点 而 QS QM是无差异曲线的斜率 去除负号后表示电影对苏打水的边际替代率 因此MRS MUM MUS QS QM 消费者选择的两种模型对于消费者消费数量的选择做出了相同的预测 效用的存在 无差异曲线模型是有力的 因为它能使我们从边际替代率递减的假设中推导出向下倾斜的需求曲线 无差异曲线模型是有力的 也因为它意味着效用的存
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