保险精算模型2010总结幻灯片

上 保险精算模型总结 试题类型 名词解释填空题计算题 1 上 保险精算模型总结 风险和风险的特性 在一定条件下 某个特定的时间内 某一事件的实际结果与预期结果的差异就称为风险 风险具有客观性 通过寻找风险的概率分布 数学期望和标准差等手段 可以对其进行客观的度量 同时风险也具有主观性 寿险和非寿险 寿险是以人的生命为标的 以生和死作为保险事件 寿险精算所处理的危险 因危险单位多而损失频率较为稳定 寿险采用定额给付的方式来解决人命无价 无法估计损失的问题 除寿险以外的所有可保风险 如财产险 责任险信用险 以及人身保险中的健康险和意外伤害险统称非寿险 2 上 保险精算学和保险精算学的研究范围 保险精算学是一门运用数学 统计学和保险学的理论和方法 对保险经营中的计算问题作定量分析 以保证保险经营的稳定性和安全性的学科 保险精算学包括寿险精算学和非寿险精算学 保险精算模型总结 3 上 保险精算模型总结 是一次事故可能造成的最大损失范围中保险公司所承担的责任 它是基本费率厘定单位 4 上 保险精算模型总结 其中 F为索赔频率 N为索赔总次数 E为风险单位总数 5 上 保险精算模型总结 其中 S为索赔强度 L为损失 N为索赔总次数 6 上 保险精算模型总结 7 上 8 保险精算模型总结 8 上 理论保费 保险精算模型总结 9 上 保险精算模型总结 10 上 保险精算模型总结 11 上 保险精算的数理统计基础 矩母函数 设X是随机变量 函数称为X的矩母函数 矩母函数的性质 保险精算模型总结 12 上 13 我们继续研究的复合风险模型考虑两种特殊情况 1 假设服从指数分布 2 N服从Poisson分布 保险精算模型总结 13 上 14 1 假设服从指数分布则服从分布 其密度函数为 保险精算模型总结 14 上 15 复合Poisson分布及其性质随机变量服从参数为 0的复合Poisson分布 满足 随机变量N 相互独立 具有相同的分布 N服从参数为 0的Poisson分布 保险精算模型总结 15 上 16 复合Poisson分布及其性质设具有相同分布个别理赔额为 其分布函数为F x 记 则 保险精算模型总结 16 上 17 复合Poisson分布及其性质的分布函数为 保险精算模型总结 17 上 18 复合Poisson分布及其性质由于独立同分布 记个别理赔额的分布函数为F x 和密度函数为f x 所以 保险精算模型总结 18 上 19 复合Poisson分布及其性质密度函数为 保险精算模型总结 19 上 20 保险精算模型总结 20 上 21 保险精算模型总结 21 上 22 保险精算模型总结 例题3 3 3 4 作业 22 上 保险精算模型总结 23 上 保险精算模型总结 24 上 保险精算模型总结 25 上 保险精算模型总结 26 上 当样本容量n不足够大 不满足完全可信性条件时 就无法利用完全可信性理论 将下一期保费厘定为历史经验数据的平均 为解决这一问题 人们提出了部分可信性 partialcredibility 理论 认为可以将下一期保费P定价为与M的加权平均 其中M是人们根据实践经验 通过合理的推测和判断得到的下一期保费的定价 z称为信度因子 credibilityfactor 它表示在保费P中的权重 信度因子z的值在0和1之间 z的大小表示在保费厘定中的可信性程度 保险精算模型总结 27 上 保险精算模型总结 28 上 保险精算