数学复习课件：切线的性质和判定幻灯片

切线的判定和性质复习课 1 2020 4 24 切线的判定和性质的知识点 在中考中主要以计算题 证明题 与三角形 四边形等图形结合的综合题目出现 分值10分左右 zxxk 考点分析 考点梳理 1 切线的定义2 切线的性质3 切线的判定 2 2020 4 24 1 切线的定义 直线和圆有唯一公共点时 直线与圆的位置关系是 这条直线是圆的 唯一的公共点是 相切 切线 切点 考点梳理 2 圆的切线的性质 圆的切线垂直于 过切点的半径 3 2020 4 24 1 如图 直线AB与 O相切于点A O的半径为2 若 OBA 30 则OB的长为 考点训练 B O A B 60 4 2020 4 24 直击中考3 2014天津中考 如图AB是 O的弦 AC是切 O于ABC经过圆心 若 B 25 则 C的大小等于 A 20 B 25 C 40 D 50 4 2013天津中考 如图PA PB分别切 O于点A B 若 P 70 则 C的大小为 度 C 55 5 2020 4 24 例1如图 AB为 O的直径 C为 O上一点 AD和过C点的切线互相垂直 垂足为D 求证 AC平分 DAB 证明 连接OC OC CD 又 AD CD OC AD 1 3 OC OA 2 3 1 2 AC平分 DAB CD是 O的切线 考点巩固 1 2 3 6 2020 4 24 3 圆的切线的判定 经过外端 并且垂直于这条的直线是圆的切线 切线需满足两条 半径的 半径 考点梳理 经过半径外端 垂直于这条半径 注意 定理中的两个条件缺一不可 7 2020 4 24 考点训练 下列说法中 正确的是 A 垂直于半径的直线是的切线B 经过半径外端的直线是圆的切线C 经过切点的直线是圆的切线D 圆心到直线的距离等于半径 那么这条直线是圆的切线 D 8 2020 4 24 例2 例1变式 如图 AB为 O的直径 C为 O上点 若 BAC CAM 过C点作直线垂直于射线AM 垂足为点D 1 试判断CD与 O的位置关系 并说明理由 证明 连结OC OA OC 2 3又 AC平分 DAB 1 2 1 3 OC AD又 AD CD OC CD又 C为 O上一点 OC是半径 CD是 O的切线 考点巩固 1 1 2 3 9 2020 4 24 例2 如图 AB为 O的直径 点C为 O上一点 若 BAC CAM 过点C作直线l垂直于射线AM 垂足为点D 1 试判断CD与 O的位置关系 并说明理由 能力提升 2 若直线l与AB的延长线相交于点E O的半径为3 并且 CAB 30 求CE的长 30 3 60 10 2020 4 24 直击中考 2010年天津22题 11 2020 4 24 例3 已知 AP是 BAC的平分线 AB是 O的切线 切点为E 求证 AC是 O的切线 F 证明 在 O中 连接OE OF AC AB是 O的切线 OE AB 又 AP是 BAC的平分线 OF OE OE为 O的半径 AC是 O的切线 作垂直 证半径 想一想 12 1 如果已知直线经过圆上一点 则连结这点和圆心 得到辅助半径 再证所作半径与这直线垂直 简记为 连半径 证垂直 2 如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点 则过圆心作直线的垂线段为辅助线 再证垂线段长等于半径长 简记为 作垂直 证半径 证明切线时如何作辅助线 13 2020 4 24 5 如图 o的直径AB与弦AC的夹角为30 过C点的切线PC与AB的延长线交于点P PC 5 求 o的半径 4 如图 AB AC 以AB为直径的 o交BC于点D 过点D作DE AC于点E 求证 DE是 o的切线 闯关练习 14 2020 4 24 3 2013 聊城 如图 AB是 O的直径 AF是 O切线 CD是垂直于AB的弦 垂足为E 过点C作DA的平行线与AF相交于点F CD 4 BE 2 求证 1 四边形FADC是菱形 2 FC是 O的切线 15 2020 4 24 课堂小结 2 判定切线的方法有哪些 直线l 与圆有唯一公共点 与圆心的距离等于圆的半径 经过半径外端且垂直这条半径 l是圆的切线 3 常用的添辅助线方法 1 已知直线是圆的切线 作出过圆心和切点的半径 得到半径垂直于该切线 连半径 得垂直 2 直线与圆的公共点已知时 作出过公共点的半径 再证半径垂直于该直线 连半径 证垂直 3 直线与圆的公共点不确定时 过圆心作直线的垂线段 再证明这条垂线段等于圆的半径 作垂直 证半径 l是圆的切线 l是圆的切线 1 切线的性质 16 2020 4 24 谢谢各位老师和同学 再见 17 2020 4 24 如图 AB是半圆O的直径 点