一次函数复习课件ppt课件

第10章一次函数 复习课 学习目标 1 回顾并理解掌握正比例函数 一次函数的概念 图象 性质及解析式的确定 查漏补缺 理解回顾一次函数与一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组的关系 会用相关知识解决实际问题 2 提升学生自主构建知识体系的能力 进一步提高学生数形结合思想和用函数思想解决问题的能力 3 在学习过程中 培养学生独立思考 合作探究的意识和能力 进一步激发学生学习数学的兴趣 重点 1 一次函数的图象及性质的归纳和总结 2 通过一次函数图象深刻认识方程 组 不等式 组 的解 3 运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题 难点 1 一次函数的实际应用 2 函数思想 数形结合的渗透和应用 变化的世界 函数 定义 函数关系的表示方法 图象法 列表法 表达式 一次函数 定义 图象 性质 函数与一元一次方程 组 的关系 函数与一元一次不等式的关系 应用 Y kx b k 0 直线 正比例函数 1 在某一问题中 保持的量叫常量 可以取的量 叫做变量 不变 不同数值 2 函数 在同一变化过程中 有两个变量x和y 如果对于x的每 个值 y都有 与之对应 我们就把y叫做x的函数 其中x叫做自变量 如果自变量x取a时 y的值是b 就把b叫做x a时的函数值 唯一确定的值 一 知识要点 3 函数的图象 用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法 1 函数的概念 一次函数的概念 如果函数y k b为常数 且k 那么y叫做x的一次函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 特别地 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 2 一次函数的概念 a 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 b 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 2 一次函数的图象 c 一次函数y kx b k 0 的图象与k b符号的关系 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 例 点A 5 y1 和B 2 y2 都在直线y x 1上 则y1与y2的关系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1 y2 C 3 一次函数的性质 1 增减性 从表中可以看出 由一次函数经过的象限可以判断k b的符号 反过来 由k b的符号也可以判断图象经过的象限 2 k b的符号与图象所在位置对应性 基础演练 1 已知函数y 2x 5 则当x 3 y 当y 3时 x 11 4 直线y 2x 1是由直线y 2x向上平移个单位得 直线y 2x 1是由直线y 2x向下平移个单位得到 1 1 直线y 2x 3是由直线y 2x向平移个单位得到 下 3 0 1 0 1 0 1 0 3 3 2 0 1 3 0 1 0 1 2 0 基础演练 1 等腰三角形的周长为16 腰长为x 底边长为y 请你写出y与x之间的函数关系 并写出自变量x的取值范围 解 y与x之间的函数关系是 y 16 2x 自变量x的取值范围是 4 x 8 基础演练 2 由图象 直接写答案 在直线AB上当x 时 y 0 当y 时 x 0当x时 y 0 当x时 y 0 求直线AB的解析式 2 4 2 2 解 设直线AB的解析式为 y kx b由图象可知A o 4 B 2 0 所以4 0 b 0 2k b所以k 2 b 4 所以直线AB的解析式为 y 2x 4 3 如图 1 如果x代表时间 y代表路程 你能说出一个符合下图的实际情形吗 2 求出x与y的函数关系式 解 当0 x 2时 函数关系式为 y x当2 x 4时 函数关系式为 y 2当4 x 5时 函数关系式为 y 2x 10 解 把x 1时 y 5 x 6时 y 0分别代入解析式 得 解得 此一次函数的解析式为y x 6 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例 已知一次函数y kx b k 0 当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 4 一次函数的应用 1 待定系数法 1 某天早晨 小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里 下面图像中 能反映小明离家的距离y和时间x的函数关系的是 课堂练习 2 下列各点哪些在函数y 2x 1的图像上 A 1 2 B 2 5 6 C 0 1 D 101 199 E 100 103 F 1 5 2 3 已知 是一次函数 则m 是一次函数 且y随着X的增大而减小则m 4 函数y 2x 4与y轴的交点为 与x轴交于 5 已知一次函数y mx m 2 若它的图象经过原点 则m 若点 0 3 在它的图象上 则m 6 下列哪个图像是一次函数y 3x 5和y 2x 4的大致图像 y x y x 0 小试牛刀7 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 B 8 一次函数y kx b中 kb 0 且y随x的增大而减小 则它的图象大致为 C 9 一次函数的图象经过点 2 1 和点 1 5 则这个一次函数是 A y 4x 9B y 4x 9C y 4x 9D y 4x 9 C 10 如图 折线ABC是在某市乘出租车所付车费y 元 与行车里程x km 之间的函数关系图象 根据图象 写出当x 3时该图象的函数关系式 某人乘坐2 5km 应付多少钱 某人乘坐13km 应付多少钱 若某人付车费30 8元 出租车行驶了多少千米 11 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 y 2x 2 x 1时y 0 当x 0时 y 1 当x 1时 y 0 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 11cm 14cm 12 如下图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 2 把这两摞碗整齐地摆成一摞时 碗的高度是多少 当堂检测 小结 1 一次函数的概念 2 一次函数的图像 3 一次函数的性质 5 一次函数的与方程 方程组及不等式的关系 4 一次函数的应用 1 待定系数法 2 利用一次函数解决实际问题 1 直线y 6x 12与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 2 已知一次函数 过点 1 3 且使随的增大而减小 则一次函数是 3 过 2 3 的正比例函数的解析式是 4 对于函数y 5 6x y的值随x的值增大而 图象经过第 象限 5 函数y k 2 x 1 k经过第一 二 四象限 k的范围是 6 直线y kx b与直线y 5x 2平行 与y轴的交点为 0 7 则解析式为 7 直线y1 k1x a与y2 k2x b的交点坐标为 1 2 则方程组的解为 1 已知一次函数y kx b k 0 平行于直线y 3x 且过点 1 4 求函数解析式 2 已知一次函数的图象过点 1 1 1 2 1 求这个函