回归分析期末考试练习题.doc

一、选择题.（每题3分，共15分）题号12345答案1、对于一元线性回归,，下列说法错误的是(A)，的最小二乘估计， 都是无偏估计；(B)，的最小二乘估计，对，.，是线性的；(C)，的最小二乘估计，之间是相关的；(D)若误差服从正态分布，的最小二乘估计和极大似然估计是不一样的.2、在回归分析中若诊断出异方差，常通过方差稳定化变化对因变量进行变换. 如果误差方差与因变量的期望成正比，则可通过下列哪种变换将方差常数化(A) ；(B) ；(C) ；(D).3、下列说法错误的是(A)强影响点不一定是异常值；(B)在多元回归中，回归系数显著性的t检验与回归方程显著性的F检验是等价的；(C)一般情况下，一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入k-1个0-1型自变量；(D)异常值的识别与特定的模型有关.4、下面给出了4个残差图，哪个图形表示误差序列是自相关的 (A) (B) (C) (D)5、下列哪个岭迹图表示在某一具体实例中最小二乘估计是适用的 (A) (B) (C) (D)二、填空题（每空2分，共20分）1、考虑模型，其中，秩为，不一定已知，则_， _，若服从正态分布，则_，其中是的无偏估计.2、下表给出了四变量模型的回归结果：来源平方和自由度均方回归残差总的65965-66042-14-则残差平方和=_，总的观察值个数=_，回归平方和的自由度=_.3、已知因变量与自变量，下表给出了所有可能回归模型的AIC值，则最优子集是_.模型中的变量AIC模型中的变量AIC，202.552.68142.4962.443.04198.10315.16，3.505.007.34138.232.125.50138.734、在诊断自相关现象时，若，则误差序列的自相关系数的估计值=_ ，若存在自相关现象，常用的处理方法有迭代法、_、科克伦-奥克特迭代法.5、设因变量与自变量的观察值分别为和，则以为折点的折线模型可表示为_.三、（共45分）研究货运总量（万吨）与工业总产值（亿元）、农业总产值（亿元）、居民非商品支出（亿元）的线性回归关系.观察数据及残差值、学生化残差、删除学生化残差、库克距离、杠杆值见表一 表一编号116070351.0-15.474-0.894-0.8760.1660.454226075402.412.8250.6280.5930.0310.240321065402.05.3440.2650.2430.0060.261426574423.0-0.091-0.004-0.0041.168E-60.199524072381.233.2251.7542.2940.4090.347622068451.5-25.198-2.116-3.8323.2160.742727578424.0-17.554-1.173-1.2200.5010.593816066362.0-20.007-1.163-1.2060.2890.461927570443.28.2340.4090.3790.0150.2641025065423.018.6951.0651.0790.2220.439 表二 参数估计表变量系数标准误Intercept-348.2803.7547.10112.447176.4591.9332.88010.569总平方和SST=16953 残差平方和SSE=3297已知，根据上述结果，解答如下问题：1、 计算误差方差的无偏估计及判定系数.（8分）2、 对，的回归系数进行显著性检验.（显著性水平）（12分）3、 对回归方程进行显著性检验.（显著性水平）（8分）4、 诊断数据是否存在异常值，若存在，是关于自变量还是关于因变量的异常值？（10分）5、 写出关于，的回归方程，并结合实际对问题作一些基本分析（7分）四、（共8分）某种合金中的主要成分为金属A与金属B，研究者经过13次试验，发现这两种金属成分之和与膨胀系数之间有一定的数量关系，但对这两种金属成分之和是否对膨胀系数有二次效应没有把握，经计算得与的回归的残差平方和为3.7，与、的回归的残差平方和为0.252，试在0.05的显著性水平下检验对是否有二次效应？（