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一元一次不等式组及其解法 教学目标 1 知识与技能掌握一元一次不等式组的解法的一般步骤 2 过程与方法通过类比一元一次方程的解法来学习和掌握解一元一次不等式的方法3 情感和价值观通过大家的自主学习 培养大家的独立思考能力通过小组交流 增强大家的合作交流意识重点难点 1 掌握一元一次不等式的解法和步骤2 初步掌握类比的思想方法 问题 现有两根木条a和木条b a长10cm b长3cm 如果要再找一根木条c 用这三根木条订成一个三角形木框 那么木条c的长度有什么要求 分析 设木条c的长度为xcm 因为组成三角形框架 所以x必须同时满足不等式 x10 3 情境创设 把这两个不等式合起来 组成一个一元一次不等式组 类似于方程组 怎样确定不等式组中x的取值范围呢 解不等式 2 得 x 7 解不等式 1 得 x 13 在数轴上表示不等式 的解集 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集 解不等式组就是求它的解集 探索新知 7 x 13 探究规律 写出下列不等式组的解集 探究规律 写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为x 8 不等式组的解集为x 3 同大取大 不等式组的解集为x 1 不等式组的解集为x 4 同小取小 你能发现这两组不等式组的解集各有什么规律吗 解 解 探究规律 不等式组的解集为4 x 8 不等式组的解集为 1 x 4 不等式组无解 不等式组无解 大小小大中间找 大大小小无解集 写出下列不等式组的解集 你能发现这两组不等式组的解集有什么规律吗 解 解 一元一次不等式组的解集图析 a b x b 同大取大 x a 同小取小 a x b 大小小大中间找 无解 大大小小无解集 例1 解不等式组 解 解不等式 得x 1解不等式 得x 3 在数轴上表示不等式 的解集 所以这个不等式组的解集是 1 x 3 新知应用 解 解不等式 得 解不等式 得 例2 解不等式组 因此 原不等式组的解集为 x 1 解一元一次不等式组的步骤 求出不等式组中每一个不等式的解集利用数轴或口决写出不等式组的解集写出不等式组的解集口决 同大取大 同小取小大小小大中间找 大大小小无解集 解下列不等式组 x 3 课堂练习 此不等式组无解 一元一次不等式组 小结 1 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 4 解简单一元一次不等式组的方法 1 求出不等式组中几个不等式的解集 2 利用数轴或规律找几个不等式解集的公共部分 3 写出不等式组的解集 作业 课堂作业 P141 2 3
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