1413积的乘方

第十四章整式的乘法与因式分解 德保初中黄凌萍 14 1 3积的乘方 第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 3积的乘方 1 能说出积的乘方性质并会用式子表示 2 理解并掌握积的乘方的法则 3 能灵活地运用积的乘方的法则进行计算 学习目标 重 难点 法则的推导与应用 14 1 3积的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数相加 指数相乘 如果 那么 复习 如果 那么 如果 2 那么 1 正方形 2 正方体 边长 2a 2a 2 a2 a a3 2a 3 2a a 4 8 想象 推理 棱长 面积 体积 边长 棱长 同理 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 1 2 探究 思考 积的乘方 ab n 猜想 ab n n是正整数 an bn ab n ab ab ab 乘方的意义 a a a b b b 乘法交换律 结合律 an bn 乘方的意义 验证 anbn 1 公式 ab n anbn n是正整数 2 法则 积的乘方 等于把积的每一个因式 再把所得的幂相乘 分别乘方 积的乘方法则 5 拓展 有三个或三个因式以上的积的乘方 3 运算形式 4 运算方法 积的乘方 每个因式分别乘方 再相乘 即 底数是积的形式 积的乘方 乘方的积 每个因式都不要漏乘方 abc n an bn cn n是正整数 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 例题 课本第97页例3 计算 2a 3 23 a3 8a3 5b 3 5 3 b3 125b3 xy2 2 x2 y2 2 x2y4 2x3 4 2 4 x3 4 16x12 5 ab2 2 ab4 练习 1 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 练习 2 计算 1 3x 2 2 2ab2 5 3 2xy 4 4 3a2 n 5 2 102 5 32 x2 9x2 1 3x 2 解 2 2ab2 5 2 5 a5 b2 5 32a5b10 3 2xy 4 2 4 x4 y4 16x4y4 连同符号 确定符号 2ab2 5 25 a5 b2 5 32a5b10 或先确定符号 2xy 4 16x4y4 24 x4 y4 练习 2 计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 5 2 102 5 解 4 3a2 n 3n a2 n 3na2n 5 2 102 5 25 102 5 32 1010 3 2 1011 科学记数法 a 10n 1 a 10 n为正整数 ab n an bn n是正整数 逆向应用 an bn ab n 试用简便方法计算 1 27 57 2 0 258 410 3 5 16 2 15 4 24 44 0 125 4 2 5 7 107 0 25 4 8 42 18 16 5 5 2 15 5 1015 2 4 0 125 4 1 4 1 5 5 15 2 15 0 258 48 42 16 动脑筋 拓展练习1 1 a3 a4 a a2 4 2a4 2 2 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 拓展练习2 1 x3 8 则x 2 43 82 2x 则x 3 x 1 y 3 2 0 则 xy 2 4 若n是正整数 且xn 3 yn 2 求 xy