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文档简介

就是对一个函数施行某种运算的符号 如sin log等 量子力学中常用力学量上方加 来表示该力学量的算符 量子力学中的算符都是线性厄米算符 即该算符既是线性的 又是厄米的 线性算符 若一算符对常数乘以函数的运算等于该算符对函数的运算的结果乘以常数 对函数和的运算等于该算符分别对每个函数运算的结果的和 则该算符为线性算符 即 一 力学量算符 1算符 af1 a f1 f1 f2 f1 f2 如 是线性算符 而 不是 B 厄米算符 若算符满足 或 则该算符为厄米算符 3 A算符 2常用力学量及其算符 B时空算符就是其本身 4 D能量算符 C动量算符定义为 有一个函数f1 算符作用于f1后 其结果等于常数a乘以f1自身 即 f1 af1 f1称为 的本征函数 常数a称为 的本征值 f1 af1称为算符 的本征方程 二 本征值方程 本征方程 本征值 本征函数 例2下列函数ex sinx 2cosx x3中 哪几个是算符 的本征函数 若是 求出本征值 ex是算符的本征函数 本征值为1 sinx是算符的本征函数 本征值为 1 2cosx是算符的本征函数 本征值为 1 x3不是算符的本征函数 7 三 力学量平均值 若任一力学量A a a为常数 则说明该力学
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