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文档简介

复习 均匀带电细圆环轴线上电势 V r R r R 均匀带电球面电场中电势 长为2L的带电直线延长线上 求电势两种方法 叠加法 问题 长为L的带电直线延长线上V 例5求无限长均匀带电直线周围的电势分布 已知 解 若选 无意义 所以 只能选有限远处电势为零 选 讨论 r a r a 13 6电势梯度和等势面electricpotentialgradientandequal potentialplane 电势梯度等势面电场线和等势面的关系 1 等势面 2 等势面与电力线的关系 等势面性质 0 由电势相等的点组成的面 满足方程 1 等势面与电力线处处垂直 证 在等势面上任取两点a b 则 2 等势面的疏密程度表示场强的大小 若电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等 1 等势面与电力线处处垂直 2 等势面的疏密程度表示场强的大小 等势面密处电场强度大 等势面疏处电场强度小 正点电荷的电场线与等势面 1 电场弱的地方电势一定低吗 电场强的地方电势一定高吗 2 的地方 一定吗 3 相等的地方 一定相等吗 等势面上一定相等吗 不一定 不一定 不一定 2电势梯度 Electricpotentialgradient 电场中任意一点的电场强度沿某一方向的分量 等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值 方向与相反 由高电势处指向低电势处 大小 称电势梯度 在直角坐标系中梯度算符 直角坐标系中 为求电场强度提供了一种新的途径 利用电势与电场强度的关系 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 E Ex p R dq o x x a Ey Ez 0 例1利用场强与电势的微分关系 求均匀带电圆环轴线上任一点的场强 解 用叠加法求E参见例 3 P9 例2利用场强与电势的微分关系 求均匀带电圆盘轴线上任一点的场强 解 E Ex Ey Ez 0 1 两个基本性质方程 真空中静
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