2018高考物理大一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天（10份打包有课件）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/592018高考物理大一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天（10份打包有课件）第1节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1运动特点1速度方向质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向2运动性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度2曲线运动的条件1从动力学角度看物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上2从运动学角度看物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上二、运动的合成与分解1基本概念分运动运动的合成运动的分解合运动2分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/593运算法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则4合运动和分运动的关系1等时性合运动与分运动经历的时间相等2独立性一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响3等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果自我诊断1判断正误1速度发生变化的运动，一定是曲线运动2做曲线运动的物体加速度一定是变化的3做曲线运动的物体速度大小一定发生变化4曲线运动可能是匀变速运动5两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等6合运动的速度一定比分运动的速度大7只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动8分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/592下列说法正确的是A各分运动互相影响，不能独立进行B合运动的时间一定比分运动的时间长C合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束D合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和解析选C各分运动具有独立性，A错误；合运动与分运动具有等时性，B错误，C正确；合运动的位移与分运动的位移满足矢量合成的法则，D错误3多选某质点在光滑水平面上做匀速直线运动现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是A施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动B施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动C施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动D施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化解析选AB当水平恒力的方向与速度的方向在同一条直线上时，质点做匀变速直线运动，选项A正确；当水平恒力的方向与速度的方向不在同一条直线上时，质点做匀变速曲线运动，选项B正确；无论力的方向与速度的方向关系如何，质点都不可能做匀速圆周运动，选项C错误；速度不能发生突变，选项D错误4多选小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/59度即静水速度大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则A越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响解析选AC由船的运动轨迹可知，小船渡河过程是先做加速运动后做减速运动河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误；由于船头垂直河岸，则这种方式过河的时间最短，C正确；船过河的时间与水流速度无关，D错误考点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析1若已知物体运动的初速度V0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是解析选B物体运动的速度方向与运动轨迹一定相切，而且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧，故只有B正确精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/592如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是A质点经过C点的速率比D点的大B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析选A质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大3一个质点受到两个互成锐角的力F1、F2的作用，由静止开始运动，若保持二力方向不变，将F1突然增大为2F1，则此后质点A不一定做曲线运动B一定做匀变速运动C可能做匀速直线运动D可能做匀变速直线运动解析选BF1增大前，质点沿合力方向做匀加速直线运精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/59动F1增大后，合力方向与F1增大之前的质点的速度方向不共线，因而做曲线运动由于二力方向不变，只将F1增大为2F1，所以合力恒定，质点做匀变速曲线运动故本题答案为B考点二运动的合成与分解的应用1合运动与分运动的关系1等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等不同时的运动不能合成2等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果3独立性一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹2运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则3合运动性质的判断加速度恒定匀变速运动变化非匀变速运动加速度方向与速度方向共线直线运动不共线曲线运动题组一合运动性质的判断精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/5912017江苏连云港模拟多选如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30角的斜面向右上以速度V匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是A橡皮的速度大小为2VB橡皮的速度大小为3VC橡皮的速度与水平方向成60角D橡皮的速度与水平方向成45角解析选BC橡皮斜向右上方运动，具有沿斜面向上的分速度，与钉子沿斜面向上的速度相等，即为V；橡皮还具有竖直向上的分速度，大小也等于V；其实际速度大小合速度是两个分速度的合成，如图所示故橡皮的实际速度大小合速度V2VCOS303V，且与水平方向成60角，A、D错误，B、C正确2由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为31103M/S，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为155103M/S，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/59转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A西偏北方向，19103M/SB东偏南方向，19103M/SC西偏北方向，27103M/SD东偏南方向，27103M/S解析选B设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为V1，发动机给卫星的附加速度为V2，该点在同步轨道上运行时的速度为V三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知V22V21V22V1VCOS30，代入数据解得V219103M/S选项B正确题组二与运动图象结合的合成与分解问题3物体在直角坐标系XOY所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是A物体在03S做直线运动B物体在3S4S做直线运动C物体在3S4S做曲线运动精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/59D物体在03S做变加速运动解析选B物体在03S内，X方向做匀速直线运动，Y方向做匀加速直线运动，两运动的合运动，一定是曲线运动，且加速度恒定，则A、D错误；物体在3S4S内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3S末，速度与X轴的夹角TANVYVX34，加速度与X轴的夹角TANAYAX34，因此合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B正确，C错误4有一个质量为2KG的质点在XY平面上运动，在X方向的速度图象和Y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是A质点所受的合力为3NB质点的初速度为3M/SC质点做匀变速直线运动D质点初速度的方向与合力的方向垂直解析选A由题图乙可知，质点在Y方向上做匀速运动，VYXT4M/S，在X方向上做匀加速直线运动，AVT15M/S2，故质点所受合力FMA3N，A正确；质点的初速度VVX02V2Y5M/S，B错误；质点做匀变速曲线运动，C错误；质点初速度的方向与合力的方向不垂直，如图所示，53，D错误精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/59考点三小船渡河问题1小船渡河问题的速度1船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动2三种速度V1船在静水中的速度、V2水流速度、V船的实际速度2小船渡河的三种情景1过河时间最短船头正对河岸时，渡河时间最短，T短DV1D为河宽2过河路径最短V2V1时合速度垂直于河岸时，航程最短，S短D船头指向上游与河岸夹角为，COSV2V13过河路径最短V2V1时合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河确定方法如下如图所示，以V2矢量末端为圆心，以V1矢量的大小为半径画弧，从V2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短由图可知COSV1V2，最短航程S短DCOSV2V1D12017湖北省重点中学联考多选一只小船在静水中的速度为3M/S，它要渡过一条宽为30M的河，河水精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/59流速为4M/S，则这只船A过河时间不可能小于10SB不能沿垂直于河岸方向过河C渡过这条河所需的时间可以为6SD不可能渡过这条河解析选AB船在过河过程同时参与两个运动，一个沿河岸向下游的水流速度，一个是船自身的运动垂直河岸方向位移即河的宽度D30M，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3M/S，所以渡河最短时间TD3M/S10S，A对、C错只要有垂直河岸的分速度，就可以渡过这条河，D错船实际发生的运动就是合运动，如果船垂直河岸方向过河，即合速度垂直河岸方向一个分速度沿河岸向下，与合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜边，要求船的速度大于河水的速度，而本题目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向过河，B对2有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为V的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为K，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为AKVK21BV1K2CKV1K2DVK21精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/59解析选B设大河宽度为D，去程时T1DV静，回程时，T2DV2静V2，又T1T2K，得V静V1K2，B正确32017四川绵阳质检小船匀速渡过一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10MIN到达对岸下游120M处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后125MIN到达正对岸求1水流的速度；2船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角解析1船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示由XV2T1得V2XT1120600M/S02M/S2船头保持与岸成角航行时，如图乙所示由1可得DV1T1V2V1COSDV1T2SIN联立解得53，V1033M/S，D200M答案102M/S2033M/S200M531渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关2船渡河位移最小值与V船和V水大小关系有关，V船精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/59V水时，河宽即为最小位移，V船V水时，应利用图解法求极值的方法处理考点四关联速度问题1问题特点沿绳或杆方向的速度分量大小相等2思路与原则1思路明确合速度物体的实际运动速度V；2原则V1与V2的合成遵循平行四边形定则3解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳杆和平行于绳杆两个分量，根据沿绳杆方向的分速度大小相等求解常见的模型如图所示1在距河面高度H20M的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30人以恒定的速率V3M/S拉绳，使小船靠岸，那么A5S时绳与水面的夹角为60B5S后小船前进了15MC5S时小船的速率为4M/S精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/59D5S时小船到岸边的距离为15M解析选D设开始时小船距岸边为L，则LHTAN30203M，5S后绳端沿岸位移为XVT35M15M，设5S后小船前进了X，绳与水平面的夹角为，由几何关系得SINH2HX202201508，解得53，选项A错误；由TANHLX，解得X1964M，选项B错误；由V船COSV可得此时小船的速率为V船5M/S，选项C错误；5S时小船到岸边的距离为LX203M1964M15M，选项D正确2如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知A物体A做匀速运动B物体A做加速运动C物体A所受摩擦力逐渐增大D物体A所受摩擦力不变解析选B设系在A上的细线与水平方向夹角为，物体B的速度为VB，大小不变，细线的拉力为FT，则物体A的速度VAVBCOS，FFAMGFTSIN，因物体下降，增大，故VA增大，物体A做加速运动，A错误，B正确；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/59物体B匀速下降，FT不变，故随增大，FFA减小，C、D均错误32017上海四区联考如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度V匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为AVSINLBVLSINCVCOSLDVLCOS解析选B棒与平台接触点的实际运动即合运动的速度方向是垂直于棒指向左上方，合速度沿竖直向上方向上的速度分量等于V，即LSINV，所以VLSIN课时规范训练基础巩固题组1精彩的F1赛事相信你不会陌生吧车王舒马赫在一个弯道上突然调整行驶的赛车致使后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛关于脱落的后轮的运动情况，以下说法中正确的是A仍然沿着汽车行驶的弯道运动B沿着与弯道垂直的方向飞出C脱落时，沿着轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D上述情况都有可能精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/59解析选C车轮被甩出后，不再受到车身的约束，被甩出的后轮沿甩出时的速度方向即甩出点轨迹的切线方向做直线运动，轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动故本题答案为C2某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐图中平台内箭头指向表示投篮方向解析选B篮球若能被投入球筐，其合速度的方向应指向圆心，因平台逆时针旋转，所以投篮方向应是如图B所示，选项B正确3跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/59D运动员着地速度与风力无关解析选C水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，则运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B、D错误4多选如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则A小船垂直河岸的速度大小恒定不变B小船垂直河岸的速度大小先增大后减小C与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间长了D与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间短了解析选BD船在沿河岸的方向上做匀速直线运动，即在相同的时间间隔内，在河岸方向上的位移是相同的；在垂直于河岸的方向上，在相等的时间间隔内参照船在沿河岸方向上的时间，开始时位移的变化逐渐增大再逐渐减小，所以速度先增大后减小；因中间那段时间速度较大，所以与船保持恒定的初始速度过河相比过河时间短了选项B、D正确5多选如右图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/59时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析选BC当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误6如图所示，人沿平直的河岸以速度V行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为时，船的速率为AVSINBVSINCVCOSDVCOS解析选C人的速度为合速度，当人沿平直的河岸以速度V行走时，可将人的速度分解为沿绳方向的分速度和垂直于精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/59绳方向的分速度，沿绳方向的分速度即为船行驶的速度，故船的速度为VCOS，选项C正确7如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度V10，若这时B的速度为V2，则AV20BV2V1CV20DV2V1解析选A环A在虚线位置时，环A的速度沿虚线方向的分速度为零，故物体B的速度V20，A正确综合应用题组8多选一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100M远的一浮标处，已知快艇始终与河岸垂直，其在静水中的速度VX图象和流水的速度VY图象分别如图甲、乙所示，则A快艇的运动轨迹为直线B快艇的运动轨迹为曲线C能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20SD快艇最快到达浮标处经过的位移为100M解析选BC快艇沿河岸方向的匀速运动与垂直于河岸的匀精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创20/59加速运动的合运动是类平抛性质的曲线运动，A错误，B正确；最快到达浮标处的方式是使垂直于河岸的速度VX保持图甲所示的加速度A05M/S2的匀加速运动，则12AT2XX，代入XX100M有T20S，但实际位移为XX2XX2Y100M，C正确，D错误9质量M4KG的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿X轴方向的力F18N作用了2S，然后撤去F1；再用沿Y轴方向的力F224N作用了1S，则质点在这3S内的轨迹为解析选D由F1MAX得AX2M/S2，质点沿X轴匀加速直线运动了2S，X112AXT214M，VX1AXT14M/S；之后质点受F2作用而做类平抛运动，AYF2M6M/S2，质点再经过1S，沿X轴再运动，位移X2VX1T24M，沿Y方向运动位移Y212AYT223M，对应图线可知D项正确10如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水流速度为4M/S，则船从A点开出相对水流的最小速度为A2M/SB24M/SC3M/SD35M/S精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创21/59解析选B船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度V合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度V水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度V船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则或三角形定则，如图，当V合与V船垂直时，V船最小，由几何关系得到V船的最小值为V船MINV水SIN3724M/S，选项B正确11在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系XOY，质量为1KG的物体原来静止在坐标原点O0,0，T0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中FX表示沿X轴方向的外力，图乙中FY表示沿Y轴方向的外力，下列描述正确的是A04S内物体的运动轨迹是一条直线B04S内物体的运动轨迹是一条抛物线C前2S内物体做匀加速直线运动，后2S内物体做匀加速曲线运动D前2S内物体做匀加速直线运动，后2S内物体做匀速圆周运动解析选C02S内物体沿X轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2S时受沿Y轴方向的恒力作用，与速度方向精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创22/59垂直，故24S内物体做类平抛运动，C项正确12多选如图所示，某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时用右手沿直尺向右移动笔尖若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是A笔尖做匀速直线运动B笔尖做匀变速直线运动C笔尖做匀变速曲线运动D笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小解析选CD由题意知笔尖做匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；笔尖的速度方向为合速度方向，右手沿水平方向的速度逐渐增大，则合速度方向与水平方向夹角逐渐变小，D正确13如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度V向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成、角，此时B物体的速度大小为AVSIN/SINBVCOS/SINCVSIN/COSDVCOS/COS精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创23/59解析选D根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度V和VB分别分解为两个分速度V1沿绳的分量和V2垂直绳的分量以及VB1沿绳的分量和VB2垂直绳的分量，由于两物体沿绳的速度分量相等，V1VB1，即VCOSVBCOS，则B物体的速度方向水平向右，其大小为VBCOSCOSV，D正确14如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用一长H50M的悬索重力可忽略不计系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以V010M/S的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉在将伤员拉到直升机内的时间内，A、B之间的竖直距离以L505T单位M的规律变化，则A伤员经过5S时间被拉到直升机内B伤员经过10S时间被拉到直升机内C伤员的运动速度大小为5M/SD伤员的运动速度大小为10M/S解析选B伤员在竖直方向的位移为HHL5TM，所以伤员的竖直分速度为V15M/S；由于竖直方向做匀速直线运动，所以伤员被拉到直升机内的时间为THV1505S10S，故A错误，B正确；伤员在水平方向的分速度为V010M/S，所以伤员的速度为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创24/59VV21V2052102M/S55M/S，故C、D均错误第2节抛体运动一、平抛运动1定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动2性质平抛运动是加速度恒为重力加速度G的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线二、平抛运动的规律以抛出点为原点，以水平方向初速度V0方向为X轴，以竖直向下的方向为Y轴建立平面直角坐标系，则1水平方向做匀速直线运动，速度VXV0，位移XV0T2竖直方向做自由落体运动，速度VYGT，位移Y12GT23合运动1合速度VV2XV2YV20GT2，方向与水平方向夹角为，则TANVYV0GTV02合位移SX2Y2V0T212GT22，方向与水平方向夹角为，则TANYXGT2V0精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创25/59三、斜抛运动1定义将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动2性质加速度恒为G的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3基本规律以斜向上抛为例说明，如图所示1水平方向V0XV0COS_，F合X02竖直方向V0YV0SIN_，F合YMG因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上下抛运动的合运动自我诊断1判断正误1以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动2做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化3做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大4做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长5从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创26/59的时间是相同的6无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动7做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的2多选为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有A两球的质量应相等B两球应同时落地C应改变装置的高度，多次实验D实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析选BC小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行35次得出结论本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误3做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创27/59决于A物体的初始高度和所受重力B物体的初始高度和初速度C物体所受的重力和初速度D物体所受的重力、初始高度和初速度解析选B水平方向通过的距离XV0T，由H12GT2得T2HG，所以时间T由高度H决定；又XV0TV02HG，故X由初始高度H和初速度V0共同决定，B正确考点一平抛运动的基本规律1飞行时间由T2HG知，时间取决于下落高度H，与初速度V0无关2水平射程XV0TV02HG，即水平射程由初速度V0和下落高度H共同决定，与其他因素无关3落地速度VTV2XV2YV202GH，以表示落地速度与X轴正方向的夹角，有TANVYVX2GHV0，所以落地速度也只与初速度V0和下落高度H有关4速度改变量因为平抛运动的加速度为重力加速度G，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔T内的速度改变量VGT相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创28/595两个重要推论1做平抛或类平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A点和B点所示2做平抛或类平抛运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则TAN2TAN1如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动小球可视为质点，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为G，则小球抛出时的初速度为A3GR2B33GR2C3GR2D3GR3解析选B画出小球在B点速度的分解矢量图，如图所示由图可知，TAN60V0GT，R1COS60V0T，联立解得V033GR2，选项B正确22017浙江台州质检从某高度水平抛出一小球，经过T时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创29/59，不计空气阻力，重力加速度为G，下列结论中正确的是A小球初速度为GTTANB若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C小球着地速度大小为GTSIND小球在T时间内的位移方向与水平方向的夹角为解析选C如图所示，小球竖直方向的速度为VYGT，则初速度为V0GTCOT，落地时速度VGTSIN，选项C正确，A错误；平抛运动的时间T2YG，由高度决定，选项B错误；设位移方向与水平方向的夹角为，则TANYXGT2V0，TANVYV0GTV0，则TAN2TAN，选项D错误3距地面高5M的水平直轨道上A、B两点相距2M，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为H，如图小车始终以4M/S的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地不计空气阻力，取重力加速度的大小G10M/S2可求得H等于A125MB225MC375MD475M精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创30/59解析选A根据两球同时落地可得2HGDABV2HG，代入数据得H125M，选项A正确分解思想在平抛运动中的应用1解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度2画出速度或位移分解图，通过几何知识建立合速度或合位移、分速度或分位移及其方向间的关系，通过速度或位移的矢量三角形求解未知量考点二类平抛运动1受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直2运动特点在初速度V0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度AF合M3求解技巧1常规分解法将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向即沿合力方向的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性2特殊分解法对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为AX、AY，初速度V0分解为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创31/59VX、VY，然后分别在X、Y方向列方程求解1多选如图所示，两个足够大的倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等有三个完全相同的小球A、B、C，开始均静止于斜面同一高度处，其中小球B在两斜面之间，A、C分别在两斜面顶端若同时释放A、B、C，小球到达该水平面的时间分别为T1、T2、T3若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球到达水平面的时间分别为T1、T2、T3下列关于时间的关系正确的是AT1T3T2BT1T1、T2T2、T3T3CT1T3T2DT1T1、T2T2、T3T3解析选ABC由静止释放三个小球时，对AHSIN3012GSIN30T21，则T218HG；对BH12GT22，则T222HG；对CHSIN4512GSIN45T23，则T234HG，所以T1T3T2当水平抛出三个小球时，小球B做平抛运动，小球A、C在斜面内做类平抛运动沿斜面方向的运动同第一种情况，所以T1T1，T2T2，T3T3，故A、B、C正确2质量为M的飞机以水平初速度V0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创32/59直向上的恒定升力该升力由其他力的合力提供，不含重力今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为H，如图所示，求1飞机受到的升力大小；2上升至H高度时飞机的速度解析1飞机做类平抛运动，则水平方向LV0T竖直方向H12AT2解得A2V20HL2对飞机由牛顿第二定律得FMGMA解得FMG2V20HL22竖直方向V2Y2AHVV20V2Y解得VV0LL24H2设速度方向与初速度V0方向的夹角为，则TANVYV0解得ARCTAN2HL答案1MG2V20HL22V0LL24H2，方向与V0的夹角为ARCTAN2HL考点三多体平抛问题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创33/591多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题2三类常见的多体平抛运动1若两物体同时从同一高度或同一点抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动2若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定3若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动1如图所示，在距水平地面分别为H和4H的高度处，同时将质量相同的A、B两小球以相同的初速度V0水平抛出，则以下判断正确的是AA、B两小球同时落地B两小球落地速度的方向相同CA、B两小球水平位移之比为12DA、B两小球水平位移之比为14解析选C由H12GT2A，4H12GT2B可得TB2TA，A错误；由XV0T可知，XAXB12，C正确，D错误；设精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创34/59落地时速度与水平方向夹角为，则由TANGTV0可知，TANATANB12，AB，B错误22017山东潍坊模拟如图所示，半圆形容器竖直放置，从其圆心O点处分别以水平初速度V1、V2抛出两个小球可视为质点，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，己知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球的初速度之比为ATANBTANCTAN3DTAN2解析选C由平抛运动规律得，水平方向RSINV1T1，RCOSV2T2，竖直方向RCOS12GT21，RSIN12GT22，联立解得V1V2TAN3，选项C正确1物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定2两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处考点四斜面上的平抛运动精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创35/59与斜面相关的平抛运动，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况1物体从空中抛出垂直落在斜面上；2从斜面上抛出落在斜面上在解答这类问题时，除了要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决两种模型对比如下方法内容斜面总结分解速度水平VXV0竖直VYGT合速度VV2XV2Y分解速度，构建速度三角形分解位移水平XV0T竖直Y12GT2合位移SX2Y2分解位移，构建位移三角形题组一顺着斜面的平抛运动精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创36/591跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动如图所示，设可视为质点的滑雪运动员从倾角为的斜坡顶端P处，以初速度V0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为T，改变初速度V0的大小，L和T都随之改变关于L、T与V0的关系，下列说法中正确的是AL与V0成正比BL与V0成反比CT与V0成正比DT与V20成正比解析选C因运动员落在斜面上，故其位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角，因此有TANYX，其中Y12GT2，XV0T，则T2V0TANG，LXCOSV0TCOS2V20TANGCOS，故T与V0成正比，L与V20成正比，C正确22017怀化模拟如图所示，滑板运动员从倾角为53的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高H14M、宽L12M的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H32M的A点沿水平方向跳起离开斜面竖直方向的速度变为零己知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数01，忽略空气阻力，重力加速度G取10M/S2已知SIN53精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创37/5908，COS5306求1运动员在斜面上滑行的加速度的大小；2若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；3运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度解析1设运动员连同滑板的质量为M，运动员在斜面滑行的过程中，由牛顿第二定律得MGSIN53MGCOS53MA解得AGSIN53GCOS5374M/S22运动员从斜面上起跳后，沿竖直方向做自由落体运动，则H12GT2解得T08S3为了不触及障碍物，运动员以速度V沿水平方向起跳后竖直下落高度为HH时，他沿水平方向运动的距离至少为HTAN53L，设这段时间为T，则HH12GT2HTAN53LVT解得V60M/S，所以最小速度VMIN60M/S答案174M/S2208S360M/S题组二对着斜面的平抛运动精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创38/5932017吉林模拟多选如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，ABBCCD，E点在D点的正上方，与A等高从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程A球1和球2运动的时间之比为21B球1和球2动能增加量之比为12C球1和球2抛出时初速度之比为221D球1和球2运动时的加速度之比为12解析选BC因为AC2AB，所以AC的高度差是AB高度差的2倍，根据H12GT2得T2HG，解得运动的时间比为12，故A错误；根据动能定理得MGHEK，知球1和球2动能增加量之比为12，故B正确；BD在水平方向上的分量是DC在水平方向分量的2倍，结合XV0T，解得初速度之比为221，故C正确；平抛运动的加速度均为G，两球的加速度相同，故D错误42017温州质检如图所示，小球以V0正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间T为重力加速度为GAV0TANGB2V0TANG精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创39/59CV0COTGD2V0COTG解析选D如图所示，要小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有TANXY，而XV0T，Y12GT2，解得T2V0COTG1物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值；2当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面最远考点五平抛运动中的临界问题典例如图所示，水平屋顶高H5M，墙高H32M，墙到房子的距离L3M，墙外马路宽X10M，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，G10M/S2求1小球离开屋顶时的速度V0的大小范围；2小球落在马路上的最小速度解析1设小球恰好落到马路的右侧边缘时，水平初速度为V01，则LXV01T1竖直位移H12GT21联立解得V01LXG2H13M/S精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创40/59设小球恰好越过围墙的边缘时，水平初速度为V02，则水平位移LV02T2竖直位移HH12GT22联立解得V025M/S所以小球抛出时的速度大小范围为5M/SV013M/S2小球落在马路上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在马路上时，落地速度最小竖直方向V2Y2GH又有VMINV202V2Y解得VMIN55M/S答案15M/SV013M/S255M/S1在体育运动中，像乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界，某物理量尤其是球速往往要有一定的范围限制，在这类问题中，确定临界状态，画好临界轨迹，是解决问题的关键点2分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界的条件精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创41/591多选如图所示，一高度为H的光滑水平面与一倾角为的斜面连接，一小球以速度V从平面的右端P点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间TA一定与V的大小有关B一定与V的大小无关C当V大于GH2COT时，T与V无关D当V小于GH2COT时，T与V有关解析选CD球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足HCOTVT，H12GT2，联立可得VGH2COT故当V大于GH2COT时，小球落在水平面上，T2HG，与V无关；当V小于GH2COT时，小球落在斜面上，XVT，Y12GT2，YXTAN，联立可得T2VTANG，即与V有关，故选项C、D正确2一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为H发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3H不计空气的作用，重力加速度大小为G若乒乓球的发射速率V在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则V的最大取值范围是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创42/59AL12G6HVL1G6HBL14GHV4L21L22G6HCL12G6HV124L21L22G6HDL14GHV124L21L22G6H解析选D设以速率V1发射乒乓球，经过时间T1刚好落到球网正中间则竖直方向上有3HH12GT21，水平方向上有L12V1T1由两式可得V1L14GH设以速率V2发射乒乓球，经过时间T2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向