数学人教版七年级下册平行线性质.docx

知识精点：在本节的学习中，经历探索平行线特征的活动，掌握平行线的特征，并能运用平行线的性质解决问题；了解两条平行线的距离概念，探究命题的构成，加强自己几何说理的能力本节的主要概念有：1平行线的三条性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补2平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离3命题：判断一件事情的语句，叫命题重、难、疑点：重点：平行线三条性质、平行线的距离和命题的概念难点：平行线的性质与平行线的判定的区别和综合运用疑点：命题与肯定句、疑问句之间的关系与区别典例精讲例1 （北京市海淀区中考题）如图所示，已知DEBC，1=2，试说明CD是ECB的平分线方法指导：由BCDE可得1=DCB，而恰巧是要说明DCB=2解：DEBC（已知），1=DCB（两直线平行，内错角相等）又1=2（已知），2=DCB即CD是ECB的平分线方法总结：由平行线性质得到恰当的角之间的关系，为说明结论成立提供依据举一反三 如图，已知ABCD，EF交AB于点H，交CD于点G，试判断1与2是否相等解：1=2ABCD，AHG=DGE（两直线平行，内错角相等）又1=AHG，DGE=2（对顶角相等），1=2例2 如图，已知1=2，3=4，5=C，证明：ABDE方法指导：欲证ABDE，可证1=AGD，而1=2，所以须证2=AGD；证2=AGD只需证AFCD，即需证5+ADC=180，也就是要证ADBC，而这可以由3=4证得解：证明：3=4ADBC（内错角相等，两直线平行），ADC+C=180（两直线平行，同旁内角互补）5=C，ADC+5=180，AFCD（同旁内角互补，两直线平行），2=AGD（两直线平行，内错角相等）又1=21=AGD，ABDE（内错角相等，两直线平行）方法总结：本题的思考过程是从结论出发，分析所要说明的结论成立须具备哪些条件，再看这些条件成立又须具备什么条件，直到追溯到已知条件为止另外，在书写推理过程中，每一步必须有根有据，将理由写在每一步的括号内，防止把平行线的判定和性质混淆，这对初学阶段尤其重要举一反三 如图所示，已知1+2=180，A=C，AD平分BDF，求证：EBC=DBC解：证明，2+BDC=180，2+1=180，BDC=1（同角的补角相等），AEFC（同位角相等，两直线平行），EBC=C（两直线平行，内错角相等）又A=C（已知），EBC=A，ADBC（同位角相等，两直线平行），ADB=CBD，ADF=C又ADB=ADF（角平分线定义），FBC=DBC例3 如图，ACD=BCD，DEBC交AC于E，若ACB=50，B=76，求EDC及CDB的度数方法指导：由DEBC可知，EDC=DCB（两直线平行，内错角相等），而；CDB=180EDCADE，而根据“两直线平行，同位角相等”可知ADE=B=76解：DEBC（已知），EDC=DCB（两直线平行，内错角相等）又ACD=BCD，ACB=50（已知），DEBC（已知），ADE=B（两直线平行，同位角相等）又B=76，ADE=76，CDB=180EDCADE=1802576=79故EDC=25，CDB=79方法总结：从题目的条件出发，结合图形，根据所学的性质和定理，找出所求的角与已知角之间的关系，达到计算角度数的目的举一反三 如图，已知ECD=ABC，问A+B+ACB等于多少度？并说明理由解：A+B+ACB=180理由如下：ECD=A