本征离子电导ppt课件

第二章恒定电场中电介质的电导 1 电介质电导总论2 固体介质的离子电导简介3 固体介质的离子电导 本征离子电导4 固体介质的离子电导 杂质离子电导5 固体介质的电子电导6 固体介质的表面电导7 固体介质的绝缘电阻与能量损耗 1 3本征离子电导来源于晶体缺陷 电场下定向迁移 无缺陷完整晶体 不可能产生扩散型的过程以及离子电导 但是 实际晶体都存在缺陷 主要包括 肖特基缺陷 SchottkyDefect 弗仑凯尔缺陷 FrenkelDefect 这两种缺陷都是向晶体提供导电离子的来源 受到热激励后 这两类缺陷都可以迁移 无外电场作用时 缺陷迁移是无规则的 加上外电场后 缺陷沿电场方向定向漂移而形成电流 这就是本征离子电导过程 2 接下来我们讨论电导的思路 第一步 分析肖特基缺陷和弗仑凯尔缺陷的形成第二步 确定载流子浓度n第三步 确定迁移率 最后 讨论本征离子电导率 目的就是确定电介质的电导 3 1 弗仑凯尔缺陷与肖特基缺陷的形成弗伦凯尔缺陷 离子晶体中 由于热激发 半径较小的离子挣脱晶格格点位置进入点阵间隙形成填隙离子 同时在点阵上产生一个离子空位 见图3 7 这种点阵间隙离子缺陷和点阵空穴缺陷同时成对出现 称这种缺陷为弗仑凯尔缺陷 图3 7弗伦凯尔缺陷 4 肖特基缺陷 当离子离开晶格到达晶体表面时 将构成新晶体时 在原晶格内相应地留下了空位 这样就形成了具有空穴缺陷 如图3 8所示 称这种缺陷为肖特基缺陷 由图可知 出现肖特基缺陷时 晶体体积稍有增加 出现弗仑凯尔缺陷时 晶体体积是否变化 图3 8肖特基缺陷 5 2 载流子浓度弗仑凯尔缺陷产生了两种载流子 正离子空位和正填隙离子 其特点是成对出现 肖特基缺陷 形成的载流子就只有离子空位一种 但分成正离子空位和负离子空位两种 用统计物理方法 可以计算两种缺陷的浓度 分别为 3 47 关于缺陷的浓度计算 同学们阅读 2 56 估算 1000K下 ns 0 7 10 5N ns晶体点阵离子空位浓度 N晶体点阵离子浓度 us形成一个肖特基缺陷的能量 nf填隙离子数或空位数 N晶体点阵离子浓度 uf形成一对填隙离子 空位的能量 6 肖特基缺陷浓度推导 系统熵S和系统微观状态数W有下列关系 式中 k为玻尔兹曼常数 设晶体中无空位时微观状态数为W0 则 如果晶体中出现了ns个空位 微观状态数增加了W 当W0与W 彼此独立无关时 则出现了ns个空格点后微观状态数W为 3 35 3 36 3 37 则此时的熵变 S为 3 39 3 38 式中 N为晶体点阵上的离子浓度 ns是晶体点阵上的离子空位浓度 因此 出现ns个肖特基缺陷后熵变为 3 40 7 设uH是一个原子或离子从晶体内部移动到晶体表面所需的能量 uL为每个原子或离子的点阵能 那么 形成一个肖特基缺陷需要的能量为 因此 出现ns个肖特基缺陷后系统内能U增量 Us应为 3 42 3 41 如果略去晶体体积的改变和晶格振动频率的变化 那么熵和内能唯一地与ns有关 当温度T不变时 系统热平衡条件应为 式中 Fs为系统自由能的增量 显然 由热力学定律可以写出 3 43 3 44 8 将式 2 40 式 2 42 2 44 代入式 2 43 并且注意到斯特林公式 1nX1 xlnX X 则可得 当肖特基缺陷浓度不很大时 即满足关系N ns N 则有 3 47 3 45 3 46 9 弗仑凯尔缺陷浓度推导 可用相似方法确定 与肖特基缺陷的差别在于 由于弗仑凯尔缺陷为填隙离子和离子空位同时出现 他们对于系统的熵都有贡献 因此 相应的微观状态数分别增加了W 和W 可得 式中 N为晶体点阵上离子浓度或总离子数 N 为晶体点阵间的位置浓度 即总的可能填隙位置数 nf为平衡时填隙离子数或空位数 3 49 3 48 因此 同样有 Sf kln W W 3 50 10 利用平衡条件 设一对填隙离子 空位形成能量为uf 形成nf对弗仑凯尔缺陷后内能增量 3 51 3 52 得到 当N nf N nf时 上式可简化为 若令N N 则得 或 式中 uf为晶体点阵上离子形成填隙离子或形成离子空位所需的能量 3 54 3 54 3 55 3 56 推导完毕 11 由式 3 47 和式 3 56 可知 肖特基缺陷浓度和弗仑凯尔缺陷浓度都是温度的指数函数 当温度T升高时 ns nf都以指数函数急剧增大 理论上 晶体中究竟会出现何种缺陷 主要取决晶体结构的紧密程度 晶体结构紧密 us uf 肖特基缺陷的可能性大 导电载流子为离子空位 晶体结构松散 uf us 弗仑凯尔缺陷可能性大 导电载流子为填隙离子和离子空位 一般说来 两种缺陷可以同时存在 us和uf大小决定缺陷择优 12 3 迁移率两种载流子在电场作用下迁移率 式中 q离子载流子电量 分子尺寸 就是晶体中相邻缺陷的平均距离 v缺陷热振动频率 U0缺陷粒子迁移需要克服的势垒 见公式的3 21 推导过程 3 57 13 4 肖特基缺陷 弗仑凯尔缺陷引起的电导率确定载流子浓度和迁移率后 根据电导率 通式 可写出晶体本征离子电导率 对应肖特基缺陷 弗仑凯尔缺陷类型 有以下四种具体的表达式 3 3 14 式中 us1为形成一个肖特基正离子空位所需要能量 Uo1为一个肖特基正离子空位扩散时所需克服的势垒 肖特基缺陷的正离子空位所提供的电导率 3 58 15 肖特基缺陷的负离子空位所提供的电导率 式中 us2为形成一个肖特基负离子空位所需能量 Uo2为一个负离子空位扩散所需克服的势垒 3 59 16 弗仑凯尔缺陷的正填隙离子所提供的电导率 式中 uf1为形成一个弗仑凯尔正填隙离子所需要的能量 Uo3为弗仑凯尔正填隙离子扩散时所需克服的势垒 3 60 17 弗仑凯尔缺陷的正离子空位所提供的电导率 式中 uf2为形成一个弗仑凯尔缺陷正填隙离子所需要的能量 Uo4为弗仑凯尔缺陷正填隙离子扩散时所需克服的势垒 3 61 18 从电导率表达式可以看出 1 不管是那一种电导机理 其电导率 与温度T的关系是类似的 即当温度