解一元一次方程--合并同类项(4)

1 等式性质 1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 2 解方程 1 x 7 8 2 3x 1 4 温故知新 解 1 方程两边减7 得x 7 7 8 7整理 得x 1 2 方程两边减1 得3x 1 1 4 1整理 得3x 3两边除以3 得x 1 解一元一次方程 合并同类项与移项 一 1 会列一元一次方程解决实际问题 2 会用合并同类项解一元一次方程 学习目标 约公元820年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁文译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 阿尔 花拉子米 约780 约850 问题1 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年购买x台 可以表示出 去年购买计算机台 今年购买计算机台 你能找出问题中的相等关系吗 2x 4x 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2x 4x 140 思考 怎样解这个方程呢 总量 各部分量的和 是一个基本的相等关系 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 x台 今年购买计算机4x台 依题意 得 x 2x 4x 140 合并同类项 得 x 140 系数化为 得 x 20 答 前年这个学校购买了计算机 台 解 解方程中 合并同类项 起了什么作用 合并同类项起到了 化简 的作用 即把含有未知数的项和常数项分别合并为一项 从而把方程转化为ax b 使其更接近x a的形式 其中a b是常数 想一想 1解下列方程 你一定会 小试牛刀 2 2x 2 5x 6 8 3 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 x 3 x 4 x 13 例题讲解 例 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 分析 观察这列数的规律可发现 后面的数是它前面的数与 3的积 如果设三个相邻数中的第一个数记为x 则后两个数分别是 根据题意列方程 得 X 3x 9x 1701 3x 9x 解 设所求三个数中的第一个为x 则第二个 第三个分别为 3x 9x 根据题意 得X 3x 9x 1701合并同类型 得7x 1701系数化为1 得X 243所以 3x 729 9x 2187答 这三个数是 243 729 2187 1 某工厂的产值连续增长 去年是前年的1 5倍 今年是去年的2倍 这三年的总产值为550万元 前年的产值是多少 2 某班学生共60人 外出参加种树活动 根据任务的不同 要分成三个小组且使甲 乙 丙三个小组人数之比是2 3 5 求各小组人数 练一练 今天学习的解方程有哪些步骤 小结 合并同类项 方程化成ax b的形式 系数化为1 等式性质2 2 如何列方程解决实际问题 分哪些步骤 一 设未知数 二 分析题意找等