2019秋八年级数学上册第3章实数3.3实数第1课时实数的分类及性质教案1（新版）湘教版.docx_第1页
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33实数第1课时实数的分类及性质1进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点，难点)2了解实数范围内的数轴、相反数、绝对值的意义(难点)一、情境导入前面我们学习了有理数和无理数，把数的范围又扩大了，那么这个大范围的数叫作什么数？怎样分类？二、合作探究探究点一：实数的概念和分类 把下列各数分别填到相应的集合内：3.6，5，0，3.14，0.10100.(1)有理数集合；(2)无理数集合；(3)整数集合；(4)负实数集合解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类而有理数分为整数和分数解：(1)有理数集合3.6，5，0，3.14，(2)无理数集合，0.10100，(3)整数集合，5，0，(4)负实数集合3.6，方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复探究点二：实数与数轴上的点一一对应【类型一】 求数轴上的点对应的实数 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出C所表示的实数解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B到点A的距离为1.则点C到点A的距离也为1，设点C表示的实数为x.则点A到点C的距离为1x，1x1，x2.点C所表示的实数为2.方法总结：本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值【类型二】 利用数轴进行估算 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A6个 B5个 C4个 D3个解析：1.414，和5.1之间的整数有2，3，4，5，A，B两点之间表示整数的点共有4个，故选C.方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大【类型三】 结合数轴进行化简 实数在数轴上的对应点如图所示，化简：|ba|.解析：由于|a|，|bc|，所以解题时应先确定a，ba，bc的符号，再根据绝对值的意义化简解：由图可知，a0，bc0.所以，原式|a|ba|bc|a(ba)(bc)ababcc.方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|探究点三：相反数和绝对值 求下列各数的相反数和绝对值(1)；(2)；(3)1.解析：根据相反数、绝对值的定义求解解：(1)的相反数是，绝对值是；(2)的相反数是，绝对值是；(3)1的相反数是1，绝对值是1.方法总结：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数时，只需在这个数的前面加上“”号再去括号即可求一个数的绝对值，需要分清这个数是正数、0还是负数正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数三、板书设计实数本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数在学习中，要求学生
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