垂直于弦的直径张利芳PPT课件

1 24 1 2垂直于弦的直径 清化中学张利芳 2 一 教材分析 教材的作用和地位 六 教学设计反思 二 目标分析 教学目标 教学重点和难点 三 教法分析与学法分析 教法分析与教学手段 学法分析 四 教学程序 1 设疑激趣导入新课 2 自己动手探索新知 3 开放训练体现应用 4 合作交流归纳总结 五 板书设计 3 教材的地位与作用教材分析 教材的作用和地位 本节课要研究的是圆的轴对称性 垂径定理及简单应用 垂径定理既是圆的性质的体现 又是圆的轴对称性的具体化 也是证明线段相等 角相等 弧相等 垂直关系的重要依据 同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据 所以它在教材中处于非常重要的地位 4 知识技能 解决问题 情感态度 数学思考 目标分析 教学目标 让学生主动探索圆的对称性 进而得到垂直于弦的直径所具有的性质 使学生能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题 在探索问题的过程中培养学生的动手操作能力 使学生感受圆的对称性 经历探索圆的对称性及相关性质的过程 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法 培养学生独立探索 相互合作交流的精神 通过创设学生主动参与的情境 激起学生的好奇心和求知欲 同时培养学生实事求是的科学态度 5 重点 难点 探究 发现和理解垂径定理 垂径定理的掌握和应用 目标分析 教学重点和难点 6 学情分析 我任教的两个班级 多数学生上进心强 学习态度端正 有良好的学习习惯 但是缺乏一定的探索研究问题的能力 圆的性质是学生在生活中不太熟悉的 但通过生活中赵州桥引入新课 可以容易的使他们产生兴趣 教学中要注意培养学生对数学的学习兴趣 充分发挥动手 探究 实验的作用 迎合他们好奇 好动 好强的心理特点 调动他们学习的积极性和主动性 目前 学生的思维方式正逐步由形象思维向抽象思维过渡 在教学中应注意积极引导学生应用已掌握的基础知识 通过理论分析和推理判断来获得新知识 发展抽象思维能力 7 教学方法与教学手段 以参与式探究教学法为主 以圆形纸片为工具 以多媒体课件演示为辅助 教法分析和学法分析 教法分析 8 教法分析和学法分析 证明 学法分析 猜想 观察 试验 9 教学程序 设疑激趣 导入新课 10 教学程序 问题 你知道赵州桥吗 它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 赵州桥主桥拱的半径是多少 设疑激趣 导入新课 11 活动一 教学程序 自己动手 12 教学程序 1 圆是轴对称图形 它的对称轴是直径所在的直线 O C D 结论 13 教学程序 如图 AB是 O的一条弦 作直径CD 使CD AB 垂足为E 1 你能发现图中有哪些相等的线段和弧 为什么 O A B C D E 认真思考 自己动手 探索新知 14 活动二 教学程序 15 O A B C D E 连结 则 又 直线是等腰的对称轴 又是 的对称轴 沿着直径折叠时 两侧的两个半圆重合 点和点重合 和重合 分别和 重合 因此 教学程序 16 教学程序 自己动手 探索新知 17 教学程序 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 18 教学程序 基础训练一 1 直径AB和弦CD相交于P 则直径AB平分弦CD 及平分弦CD所对的优弧和劣弧 2 弦AB和弦CD相交于P 则弦AB平分弦CD 及平分弦CD所对优弧和劣弧 19 教学程序 教学程序 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 O A B C D E 20 教学程序 开放训练 体现应用 基础训练二 21 例 如图 用表示主桥拱 设所在圆的圆心为 半径为 经过圆心作弦的垂线 为垂足 与相交于点 根据前面的结论 是的中点 是的中点 就是拱高 在图中 在中 由勾股定理 得 教学程序 实际应用 22 教学程序 合作交流 归纳总结 23 教学程序 课外升华 1 必做题 教材88页练习1 22 选做题 古人常将玉璜 hu ng 悬挂于胸前 你能利用所学的结论 帮助考古学家确定这个璜的佩戴绳孔的位置吗 提示 绳孔在璜的中间偏上位置 24 板书设计 垂径定理 板书设计 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 25