2020版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第7讲课后作业理（含解析）.docx

第2章 函数、导数及其应用 第7讲A组基础关1图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0hH)，则该函数的大致图象是()答案B解析当hH时，对应阴影部分的面积为0，排除C，D.当h时，对应阴影部分的面积小于整个二次函数面积的一半，且随着h的增大，S随之减小，减少的幅度不断变小，排除A，从而得出答案为B.2函数f(x)的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)的解析式为()Af(x)ex1 Bf(x)ex1Cf(x)ex1 Df(x)ex1答案D解析与曲线yex关于y轴对称的曲线是函数yex的图象，此函数图象向左平移1个单位得到函数f(x)的图象，所以f(x)e(x1)ex1.3(2019河南豫南九校质检)函数f(x)的图象大致为()答案A解析由3x3x0，得32x1，x0.函数f(x)的定义域是xR|x0f(x)f(x)，故f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称；当x取足够小的正数时，f(x)0；当x趋向时，|f(x)|趋于0.故选A.4使log2(x)0，即x0，根据ylog2(x)和yx1的图象，且log2(x)1，则满足条件的x(1,0)5函数yf(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以为()Af(x)x2Bf(x)x3Cf(x)exDf(x)ln x答案C解析由函数图象知，函数f(x)在(，0)，(0，)上单调递减，A中，f(1)2，f(2)f(1)，不满足题意；B中，f(1)0，不满足题意；C中，易知函数在(，0)，(0，)上单调递减；D中函数的定义域为(0，)，不满足题意，故选C.6若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于()A B C1 D2答案C解析由函数f(x)的图象可知解得a2，b5，所以f(x)所以f(3)2(3)51.7若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(x)图象的对称轴方程是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx2答案A解析因为yf(2x1)f，所以将函数yf(x)图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，可以得到函数yf(2x)的图象，将函数yf(2x)的图象向左平移个单位，可以得到yf(2x1)f的图象因为函数yf(2x1)是偶函数，所以函数yf(2x1)的图象的对称轴方程为x0.所以函数yf(2x)的图象的对称轴方程为x，函数yf(x)的图象的对称轴方程为x1.故选A.8偶函数yf(x)的图象关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)_.答案3解析因为函数yf(x)的图象关于直线x2对称，所以f(1)f(3)3，因为函数yf(x)是偶函数，所以f(1)f(1)3.9若函数f(x)的图象关于点(1,1)对称，则实数a_.答案1解析函数f(x)a(x1)，当a2时，f(x)2，函数f(x)的图象不关于点(1,1)对称，故a2，因为其图象的对称中心为(1，a)，所以a1.10若直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_答案解析yx2|x|a作出函数图象如图所示此曲线与y轴交于点(0，a)，最小值为a，要使y1与其有四个交点，只需a1a，1a.B组能力关1函数f(x)sin(cosx)的大致图象为()答案B解析由f(x)sincos(x)sin(cosx)sin(cosx)f(x)，可知函数f(x)为奇函数，排除A；由f(0)0，排除D；由f0；排除C，故选B.2函数f(x)则yf(1x)的图象是()答案C解析因为f(x)所以f(1x)故选C.3(2018全国卷)下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是()Ayln (1x) Byln (2x)Cyln (1x) Dyln (2x)答案B解析函数yln x过定点(1,0)，(1,0)关于x1对称的点还是(1,0)，只有yln (2x)过此点，故B正确4用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为()A4 B5 C6 D7答案C解析y10x是减函数，yx2是增函数，y2x是增函数，令x210x，得x4，此时，x210x6，如图1.yx2与y2x的交点是A，B，yx2与y10x的交点为C(4,6)，如图2，C为最高点，而C(4,6)，所以最大值为6.5函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式0当x时，yco