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文档简介

1 1 2 1三角函数的定义 学习目标 1 理解任意角的三角函数的定义 2 掌握三角函数 正弦 余弦 正切 的定义域 3 学会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值 4 掌握三角函数在各象限的符号 2 问题1 锐角三角函数是怎样定义的 教学过程 在直角三角形ABC中 角C是直角 角A为锐角 则用角A的对边BC 邻边AC和斜边AB之间的比值来定义角A的三角函数 A C B 3 问题2 锐角三角函数如何用点P的坐标表示 教学过程 4 1 当点P位置改变时 三个函数值有无变化 2 当角的大小改变时 三个函数值有无变化 教学过程 问题3 5 问题4 现在角的范围扩大了 在这样的环境下 你认为 对于任意角 sin cos tan 怎样来定义好呢 教学过程 学生探究活动 小组讨论给出任意角的三角函数定义 6 教学过程 7 R R 问题5 三角函数的自变量是什么 根据三角函数定义 确定它们的定义域 教学过程 8 巩固练习 解 因为x 2 y 3 所以于是 9 巩固练习 解 1 sin0 0 cos0 1 tan0 0 csc0不存在 sec0 1 cot0不存在 2 sin 0 cos 1 tan 0 csc不存在 sec 1 cot不存在 3 sin 1 cos 0 tan不存在 csc 1 sec不存在 cot 1 10 巩固练习 例3 已知角终边过点P a 3a a0 求角的六个三角函数值 解 因为x a y 3a 所以 分情况讨论 a 0和a 0两种情况 11 问题6 已知角的三角函数值 你能确定终边位置吗 学生探究活动 小组讨论分析不同象限这三个常用三角函数值的符号 教学过程 12 图形展示结论 形象记忆 教学过程 总结归纳 口诀记忆 一全正 二正弦 三正切 四余弦 例4 确定下列各三角函数值的符号 巩固练习 正 负 负 正 14 1 三角函数的定义 2 三角函数在各象限的符号 一全正 二正弦 三正切
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