机械设计基础第5版杨可桢(13)

天津工业大学专用作者 潘存云教授 第11章齿轮传动 11 1轮齿的失效形式 11 2齿轮材料及热处理 11 3齿轮传动的精度 11 4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 11 5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 11 6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 11 7斜齿圆柱齿轮传动 11 8直齿圆锥齿轮传动 11 9齿轮的构造 11 10齿轮传动的润滑和效率 天津工业大学专用作者 潘存云教授 第11章齿轮传动 作用 不仅用来传递运动 而且还要传递动力 要求 运转平稳 足够的承载能力 分类 开式传动闭式传动 润滑良好 适于重要应用 裸露 灰尘 易磨损 适于低速传动 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 11 1轮齿的失效形式 轮齿折断 失效形式 一般发生在齿根处 严重过载突然断裂 疲劳折断 潘存云教授研制 天津工业大学专用作者 潘存云教授 11 1轮齿的失效形式 轮齿折断 失效形式 齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时 表面产生微裂纹 高压油挤压使裂纹扩展 微粒剥落 点蚀首先出现在节线处 齿面越硬 抗点蚀能力越强 软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效 齿面点蚀 天津工业大学专用作者 潘存云教授 11 1轮齿的失效形式 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 齿面胶合 高速重载传动中 常因啮合区温度升高而引起润滑失效 致使齿面金属直接接触而相互粘连 当齿面向对滑动时 较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹 措施 1 提高齿面硬度 2 减小齿面粗糙度 3 增加润滑油粘度低速 4 加抗胶合添加剂高速 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 11 1轮齿的失效形式 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 措施 1 减小齿面粗糙度 2 改善润滑条件 磨粒磨损 跑合磨损 跑合磨损 磨粒磨损 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 11 1轮齿的失效形式 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形 天津工业大学专用作者 潘存云教授 11 2齿轮材料及热处理 常用齿轮材料 优质碳素钢 合金结构钢 铸钢 铸铁 热处理方法 表面淬火 渗碳淬火 调质 正火 渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr等 表面淬火后轮齿变形小 可不磨齿 硬度可达52 56HRC 面硬芯软 能承受一定冲击载荷 1 表面淬火 高频淬火 火焰淬火 天津工业大学专用作者 潘存云教授 2 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0 15 0 25 的低碳钢和低碳合金钢 如20 20Cr等 齿面硬度达56 62HRC 齿面接触强度高 耐磨性好 齿芯韧性高 常用于受冲击载荷的重要传动 通常渗碳淬火后要磨齿 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr 35SiMn等 调质处理后齿面硬度为 220 260HBS 因为硬度不高 故可在热处理后精切齿形 且在使用中易于跑合 3 调质 天津工业大学专用作者 潘存云教授 4 正火 正火能消除内应力 细化晶粒 改善力学性能和切削性能 机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理 大直径的齿轮可用铸钢正火处理 渗氮是一种化学处理 渗氮后齿面硬度可达60 62HRC 氮化处理温度低 轮齿变形小 适用于难以磨齿的场合 如内齿轮 材料为 38CrMoAlA 5 渗氮 天津工业大学专用作者 潘存云教授 特点及应用 调质 正火处理后的硬度低 HBS 350 属软齿面 工艺简单 用于一般传动 当大小齿轮都是软齿面时 因小轮齿根薄 弯曲强度低 故在选材和热处理时 小轮比大轮硬度高 20 50HBS 表面淬火 渗碳淬火 渗氮处理后齿面硬度高 属硬齿面 其承载能力高 但一般需要磨齿 常用于结构紧凑的场合 天津工业大学专用作者 潘存云教授 详细数据见P161或机械设计手册 天津工业大学专用作者 潘存云教授 11 3齿轮传动的精度等级 制造和安装齿轮传动装置时 不可避免会产生齿形误差 齿距误差 齿向误差 两轴线不平行误差等 误差的影响 1 转角与理论不一致 影响运动的不准确性 2 瞬时传动比不恒定 出现速度波动 引起震动 冲击和噪音影响运动平稳性 3 齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀 使轮齿提前损坏 影响载荷分布的不均匀性 国标GB10095 88给齿轮副规定了12个精度等级 其中1级最高 12级最低 常用的为6 9级精度 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响 将齿轮的各项公差分成三组 分别反映传递运动的准确性 传动的平稳性和载荷分布的均匀性 天津工业大学专用作者 潘存云教授 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 设计 潘存云 11 4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 一 轮齿上的作用力及计算载荷 圆周力 径向力 法向力 小齿轮上的转矩 P为传递的功率 KW 1 小齿轮上的角速度 n1 小齿轮上的转速 d1 小齿轮上的分度圆直径 压力角 各作用力的方向如图 为了计算轮齿强度 设计轴和轴承 有必要分析轮齿上的作用力 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 二 计算载荷 上述法向力为名义载荷 理论上沿齿宽均匀分布 但由于轴和轴承的变形 传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布 出现载荷集中的现象 图示轴和轴承的刚度越小 齿宽b越宽 载荷集中越严重 Fn 名义载荷 受力变形 制造误差 安装误差 附加动载荷 此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷 且精度越低 圆周速度越高 动载荷越大 载荷集中 计算齿轮强度时 采用 用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响 K 载荷系数 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的 在一般闭式齿轮传动中 轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断 齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关 而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算 11 5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 赫兹公式 用于外啮合 用于内啮合 实验表明 齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀 故取节点处的应力作为计算依据 节圆处齿廓曲率半径 齿数比u z2 z1 d2 d1 1 得 中心距a d2 d1 2 或d1 2a u 1 d1 u 1 2 天津工业大学专用作者 潘存云教授 天津工业大学专用作者 潘存云教授 令 齿宽系数 设计公式 天津工业大学专用作者 潘存云教授 在节点处 载荷由一对轮齿来承担 弹性模量 E1 E2 2 06 105MPA 泊松比 1 2 0 3 20 一对钢制齿轮 代入赫兹公式得 引入齿宽系数 a b a 得设计公式 当一对齿轮的材料 传动比以及齿宽系数一定时 由齿面接触强度所决定的承载能力 仅与中心距a或齿轮得分度圆有关 分度圆直径分别相等的两对齿轮 不论其模数是否相等 具有相同的承载能力 模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据 当配对齿轮的材料不同时 公式中的系数也不同 天津工业大学专用作者 潘存云教授 许用接触应力 Hlim 接触疲劳极限 由实验确定 SH 为安全系数 查表11 4确定 天津工业大学专用作者 潘存云教授 齿轮的接触疲劳极限 Hlim 天津工业大学专用作者 潘存云教授 齿轮的接触疲劳极限 Hlim 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 11 6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担 按悬臂梁计算 齿顶啮合时 弯矩达最大值 分量F2产生压缩应力可忽略不计 弯曲力矩 M KFnhFcos F 危险界面的弯曲截面系数 弯曲应力 危险截面齿根圆角30 切线两切点连线处 齿顶受力 Fn 可分解成两个分力 F1 Fncos FF2 Fnsin F 产生弯曲应力 压应力 小而忽略 天津工业大学专用作者 潘存云教授 hF和SF与模数m相关 轮齿弯曲强度计算公式 故YFa与模数m无关 弯曲应力 对于标准齿轮 YFa仅取决于齿数Z 取值见下页图 YFa 齿形系数 天津工业大学专用作者 潘存云教授 计算根切极限 实际根切极限 标准齿轮 天津工业大学专用作者 潘存云教授 计算时取较大者 计算结果应圆整 且m 1 5 一般YFa1 YFa2 F1 F2 引入齿宽系数 d b d 代入得设计公式 公式中 用于外啮合 用于内啮合 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数 使传动平稳 在中心距a一定时 z增多则m减小 da减小 节省材料和工时 b d d mz1 天津工业大学专用作者 潘存云教授 许用弯曲应力 弯曲疲劳极限 FE由实验确定 SF为安全系数 查表11 4确定 因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故 而疲劳点蚀只影响寿命 故 SF SH 天津工业大学专用作者 潘存云教授 齿轮传动设计时 按主要失效形式进行强度计算 确定主要尺寸 然后按其它失效形式进行必要的校核 软齿面闭式齿轮传动按接触强度进行设计 按弯曲强度校核 硬齿面闭式齿轮传动按弯曲强度进行设计 按接触强度校核 开式齿轮传动按弯曲强度设计 其失效形式为磨损 点蚀形成之前齿面已磨掉 天津工业大学专用作者 潘存云教授 齿轮的弯曲疲劳极限 Hlim 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 设计 潘存云 11 7斜齿圆柱齿轮传动 一 轮齿上的作用力 圆周力 径向力 轴向力 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反 在从动论上与运动方向相同 径向力指向各自的轴心 轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定 长方体底面 长方体对角面即轮齿法面 F Ft cos Fr F tan n 天津工业大学专用作者 潘存云教授 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的 其基本原理与直齿轮相同 但是 斜齿轮的重合度大 同时啮合的轮齿较多 轮齿的接触线是倾斜的 在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大 因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低 二 强度计算 一对标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为 得设计公式 求得分度圆直径之后 可选定齿数Z1 Z2和螺旋角 则模数mn为 计算所得模数mn 圆整为标准值 引入齿宽系数 d b d 螺旋角系数 天津工业大学专用作者 潘存云教授 若给定模数mn 则螺旋角 为 通常螺旋角 8 20 得设计公式 其中模数mn为法面模数 YFa为齿形系数 弯曲应力验算公式 引入齿宽系数 d b d 根据当量齿数由图表11 9查得 人字齿轮取 27 45 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 11 8直齿圆锥齿轮传动 一 轮齿上的作用力 小齿轮齿宽中点分度圆直径 假设力集中作用在轮齿中点分度圆处 AB b 2 sin 1 dm1 d1 2AB d1 bsin 1 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 Ft的方向在主动轮上与运动方向相反 在从动论上与运动方向相同 圆周力 径向力 轴向力 轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 sin 1 cos 2 cos 1 sin 2 径向力指向各自的轴心 当 1 2 90 时 有 Fr1 Fa2 Fa1 Fr2 于是有 c 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 可以近似认为 一对直齿圆锥齿轮传动和位于齿宽中点的一对当量圆柱齿轮传动的强度相等 强调当量齿轮的求法 二 强度计算 当量圆柱齿轮传动的中心距 天津工业大学专用作者 潘存云教授 一对 90 的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强度计算公式为 得设计公式 引入齿宽系数 R b Re 一般取 u 1 5 R 0 25 0 3 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 计算所得模数me 应圆整为标准值 确定齿数z1 12 z2 uz1 确定模数me 求得 天津工业大学专用作者 潘存云教授 得设计公式 齿根弯曲应力及强度条件 mm为平均模数 YFa按当量齿数选取zv z1 cos 1 平均模数mm与大端模数me齿宽系数有下列关系 引入 R b Re 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 11 9齿轮的构造 直径较小的钢质齿轮 当齿根圆直径与轴径接近时 可以将齿轮与轴做成一体 称为齿轮轴 否则可能引起轮缘断裂 1 齿轮轴 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 11 9齿轮的构造 直径较小的钢质齿轮 当齿根圆直径与轴径接近时 可以将齿轮与轴做成一体 称为齿轮轴 如果齿轮的直径比轴径大得多 则应把齿轮和轴分开制造 1 齿轮轴 2 实心齿轮 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 dh 1 6ds lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 3b 2 5 4 mn 但不小于8mmd0和d按结构取定 当d较小时可不开孔 3 腹板式齿轮 天津工业大学专用作者 潘存云教授 3 腹板式齿轮 dh 1 6ds lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 3b 2 5 4 mn 但不小于8mmd0和d按结构取定 设计 潘存云 天津工业大学专用作者 潘存云教授 设计 潘存云 dh 1 6ds 铸钢 dh 1 6ds 铸铁 lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 2b 但不小于10mm 2 5 4 mn 但不小于8mmh1 0 8ds h2 0 8h1 s 1 5h1 但不小于10mme 0 8ds h2 0 8h1 4 轮辐式齿轮 天津