广东省普宁市勤建学校2017届高三数学上学期期末考试试题文.docx

广东省普宁市勤建学校2017届高三数学上学期期末考试试题 文注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。1、 选择题（60分，每题5分）1. 已知全集，集合，则A. B. C. D.2已知复数，则的虚部为（ ）A B3 C D3曲线C：在处的切线与直线 axy + 1 = 0 互相垂直，则实数的值为( ) A. B. 3 C. D. 4若，则c等于（ ）A-a+3b Ba-3b C3a-b D-3a+b5已知为等差数列， A. 7 B. 3 C. -1 D. 1 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A12 B24 C40 D72 俯视图正视图侧视图3642 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为() A.15 B.105 C.245 D.9458已知双曲线 （，）的左、右焦点分别为、，以、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）A B C D9将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为A B2 C4 D810. 下列命题：若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.若p为：，则为：.命题“”的否命题是“”.命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.其中正确结论的个数是 A1 B. 2 C.3 D.411.为虚数单位，复数的实部和虚部之和为A.0B.1C.2D.312已知集合，则=（ ）A（0，1） B（-1，1） C D二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13.已知实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值为_14一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为_15. 已知各项不为0的等差数列满足a5-a72+a9=0，数列是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11的值等于_16.若圆以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是_三解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为sn，且a3=3,S7=28（）求的通项公式；（）若，求数列的前n项和Tn18（本小题满分12分）在中，内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c，已 知 （1）求角A；（2）求sinB+sinC的最大值19（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，,两两垂直，,，点为AB中点.（）若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；（）求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0）.（）求椭圆C的方程；（）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点 M,且OPOQ， 求点Q的纵坐标t的值.21（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+xlnx(aR)（1）若函数f(x)在区间e,+)上为增函数，求a的取值范围；（2）当a=1且kZ时，不等式k(x-1)f(x)在x(1,+)上恒成立，求k的最大值请考生在第22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3.（）求圆C的极坐标方程；（）若点Q在圆C上运动，点P在OQ的延长线上，且|OQ|:|OP|=3:2，求动点P的轨迹方程23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的满足，且，满足（1）求；（2）若，解不等式；（3）求证： 普宁勤建中学2017届高三第一学期 期末考试 文科数学参考答案1-5 CBDBD 6-10 CBCCA 11-12 B、简答题 17. （本小题满分12分）解：（）设等差数列的公差为d，则 解得，所以，即（）由（）知， ，当为奇数时，；当为偶数时，综上，（或）18. （本小题满分12分） 解：（1），由余弦定理得 ，（2）；，的最大值19. （本小题满分12分） 解：（）当为棱中点，为棱中点时，平面平面.（）因为，所以直线平面， ,.又所以AB=BD设点是的中点，连接，则, 所以，.又，而，设点到平面的距离为，则有，即，即点到平面的距离为.20. （本小题满分12分） 解：（1）由 解得c=1，a=2，椭圆方程为；（2）法一：当PMx轴时，P，Q，由解得当PM不垂直于x轴时，设，PQ方程为，即 PQ与圆O相切，又，所以由得 =12，综上：法二：设，则直线OQ：，OPOQ，OPOQ=OMPQ，21. （本小题满分12分）解：（1），由题意知在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立， 而，所以（2）即对任意恒成立令，则令，则在上单调递增，存在使即当时，即时，即在上单调递减，在上单调递增令，即；且，即22. （本小题满分10分） （）设为圆C上任一点，OM的中点为N，O在圆C上，为等腰三角形，由垂径定理可得即为所求圆的极坐标方程（）设点P的极坐标为，因为P在的延长线上，且，所以点Q的坐标为, 由于点Q在圆上，所以,故点P的轨迹方程为。23. （本小题满分10分）-2x+5,x2解：()当a=-3时， f(x)= 1 ,2x3 2x-5, x3当x2时，由f(x)3得-2x+53解得x1当2x3时，f(x)3无解当x3时，由f(x