评优课用何时获得最大利润

执教 杨天学 单位 安阳乡中心学校 2012年12月12日 2 6何时获得最大利润 2 二次函数y ax2 bx c的图象是一条 它的对称轴是 顶点坐标是 当a 0时 抛物线开口向 有最点 函数有最值 是 当a 0时 抛物线开口向 有最点 函数有最值 是 抛物线 课前热身 上 小 下 大 高 低 1 二次函数y a x h 2 k的图象是一条 它的对称轴是 顶点坐标是 抛物线 直线x h h k 学习目标 1 知识与技能 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 并运用二次函数的知识求出实际问题的最大 小 值 发展解决问题的能力 2 过程与方法 经历销售中最大利润问题的探究过程 让学生认识数学与人类生活的密切联系 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力 3 情感 态度与价值观 认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具 体会数学与人类社会的密切联系 增进对数学的理解和学好数学的信心 学习重点与难点 学习重点 1 探索销售中最大利润问题 2 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大 小 值 发展解决问题的能力 学习难点 运用二次函数的知识解决实际问题 我来尝试当老板 某商人将进价为8元 件的商品 按每件10元出售时 每天可销售100件 现在他想采取提高售价的方法来增加利润 已知这种商品每提升1元 件时 日销售量会减少10件 请问他的这种想法能否实现 如果能 他把价格定为多少元时 才能使每天的利润最大 每天的最大利润是多少 分析 1 题目中设计到哪些变量 哪一个是自变量 哪些量随之发生了变化 我来尝试当老板 设每件涨价x元 则售出商品的利润y也随之发生变化 确定y与x的函数关系式 涨价x元时 则少售出件 实际售出件 每件的利润为元 每天所获利润为元 y 所以 当x 时 即价格定为元时 y最大值 我来尝试当老板 设售价为x元时 则涨价了元 少售出件 实际售出件 每件的利润元 每天所获利润为元 Y 所以 当x 时 y最大值 元 当堂检测 1 二次函数y 2 x 3 2 5的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y的最值是 2 二次函数y 3 x 4 2 1的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最值 是 3 二次函数y 2x2 8x 9的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最值 是 直线x 3 3 5 3 小 5 直线x 4 4 1 4 大 1 直线x 2 2 1 2 小 1 我能赚到钱 4 当一枚火箭竖直向上发射时 它的高度h m 与时间t s 的关系可用h 5t2 150t 10表示 则经过s后火箭到达它的最高点 最高点的高度是m 5 某商店购进一批单价为20元的日用品 如果以单价30元销售 那么半个月内可以售出400件 根据销售经验 提高单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 售价提高多少元时 才能在半个月内获得最大利润 我要赚大钱当老板 某公司经销一种雨前茶 每千克成本为50元 市场调查发现 每周销售量y 千克 与销售单价x 元 千克 关系如图所示 解答下列问题 1 求y与x的关系式 2 设这种雨前茶销售利润为w 元 写出w与x关系式 试分析如何定价每周获得利润最大 求周最大利润是多少 3 物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元 千克 公司想获得不低于2250元周利润 请借助图象确定销售单价范围 1 理解问题 二次函数应用 的思路 回顾本课 最大利润 和 最高产量 解决问题的过程 你能总结一下解决此类问题的基本思路吗 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方式表示出它们之间的关系 4 做数学求解 5 检验结果的合理性 拓展