阅读与思考用求差法比较大小

宁都二中魏玉珍 阅读与思考 P121 用求差法比较大小 嘿嘿 2 29米 是不是太高了 感觉压力有点大啊 我才1 69米 思考 这两位巨星的身高是怎样的呢 2 29米 1 69米 得出结论 姚明比李连杰高 例1 将姚明和李连杰的身高标示在数轴上观察他们的大小关系 0 1 69 2 29 李连杰身高 姚明身高 2 29 1 69 0 60 0 2 29 1 69 二 思考 当a b 0 则a与b的大小关系如何 当a b 0 则a与b的大小关系又如何 当a b 0 则a与b的大小关系又如何 1 若a b 则a b 0 2 若a b 则a b 0 3 若a b 则a b 0 a b a b 一 请用 填空 并说明理由 a b 学习单 归纳 a b 0a b 0a b 0 a ba ba b 即 用两个数或式的差的值与0进行比较 来反映两个数或式的大小关系 用求差法比较代数式的大小 例1 李老板要制作某产品 有两种用料方案 方案1用4张A型钢板 8张B型钢板 方案2用3张A型钢板 9张B型钢板 A型钢板的面积比B型钢板的大 从省料角度考虑 应选哪种方案 因为 4x 8y 3x 9y 所以方案2更省料 应选方案2 解 设A型钢板和B型钢板的面积分别为x y 于是方案1的用料面积为 4x 8y 方案2的用料面积为 3x 9y 又因为x y 所以x y 0 所以 4x 8y 3x 9y 0 所以 4x 8y 3x 9y 把整体看着实数轴上的一个a 把整体看着实数轴上的一个b 4x 8y 3x 9y x y 例2 比较代数式的大小 例 试比较6x2 3x 5与5x2 3x 2的大小 6x2 3x 5 5x2 3x 2 0 6x2 3x 5 5x2 3x 2 6x2 3x 5 5x2 3x 2 x2 3 解 6x2 3x 5 5x2 3x 2 把整体看着实数轴上的一个a 把整体看着实数轴上的一个b 作差 变形 定号 下结论 智力闯关 第一关 一 试运用作差法比较下列代数式的大小 比较2x 2x与x 2x的大小 比较x2 2x 15和x2 2x 8的大小 解 2x 2x x 2x 2x 2x x 2x x 因为x 0 所以 2x 2x x 2x 0所以2x 2x x 2x 解 x2 2x 15 x2 2x 8 x2 2x 15 x2 2x 8 7因为 7 0 所以 x2 2x 15 x2 2x 8 0所以2x 2x x 2x 智力闯关 第二关 已知A 3a 2b 12与B a 2b 11 试比较A与B的大小 解 A B 3a 2b 12 a 2b 11 3a 2b 12 a 2b 11 2a 1因为a 0 所以2a 1 0所以A B 0所以A B 思考 上述例题代数式有一个怎么样的特点 答 都是整式 结合上述例题概括下解题的一般步骤 答 求差 定号 下结论 上述例题的解法名称是什么 答 求差法 变形 作差法的理论依据是什么 答 不等式的性质 课堂小结 你收获了吗 你对自己有什么想说的 你对同学有什么要提醒的吗 必做题 已知A 3a 2b 12与B a 2b 11 试比较A与B的大小 布置作业 选做题