用短除法求最大公因数ppt课件.ppt

复习 什么数叫质数 什么数叫合数 一个数 只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数 也叫做素数 一个数 除了1和它本身 还有别的因数 这样的数叫做合数 1 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 这几个质数叫做这个合数的质因数 把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数 质因数既是因数 又是质数 什么是分解质因数 什么是质因数 28 2 2 7 2 1 会用短除法分解质因数 2 会短除法求最大公因数 学习目标 3 用树杈法把6和28分解质因数 6 6 2 3 28 2 3 4 7 2 2 7 28 2 2 7 4 短除号 6 被除数 2 除数 3 商 用短除法分解质因数 5 用短除法把6和28分解质因数 6 2 用质数2去除 商是质数为止 28 14 7 商是质数为止 商是合数还要继续除 3 2 2 6 2 3 28 2 2 7 6 练一练 用短除法把36分解质因数 36 18 9 2 2 36 2 2 3 3 3 3 7 方法一 先找9的因数 有1 3 9 再找12的因数 有1 2 3 4 6 12 所以9和12的公因数有1 3 最大公因数是3 方法二 先找9的因数 有1 3 9 再从1 3 9中看哪一个是12的因数 发现1 3也是12的因数所以9和12的公因数有1 3 最大公因数是3 9和12的公因数有哪些 最大公因数是几 列举法 筛选法 8和12的公因数有哪些 最大公因数是几 方法一 8的因数有 1 2 4 8 12的因数有 1 2 3 4 6 12 所以8和12的公因数有1 2 4 最大公因数是4 方法二 8的因数有 1 2 4 8 其中1 2 4也是12的因数 所以8和12的公因数有1 2 4 最大公因数是4 9 用分解质因数方法求18和30最大公因数 18 2 3 3 30 2 3 5 公有的质因数 18和30的最大公因数是 2 3 6 18 30 2 3 6 10 先把下面两个数分解质因数 再求出它们的最大公因数 30 3 5 42 2 3 7 30和42的最大公因数是2 3 6 A 2 2B 2 2 3 A和B的最大公因数是2 2 4 2 11 练习 1 已知A 2 3 5B 3 5 7 A和B和最大公因数是 15 3 5 12 用短除法求18和30的最大公因数 18 30 2 9 15 3 3 5 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 18和30的最大公因数是2 3 6 把所有的除数连乘起来 就得到这两个数的最大公因数 18 30 2 3 6 13 用短除法求出12和20的最大公因数 12 6 5 2 2 3 20 10 12 20 2 2 4 练习 14 12 6 4 2 2 3 16 8 12 20 2 2 4 用短除法求出12和16的最大公因数 练习 15 2 找出下面每组数的最大公因数 6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16 3 3 6 15 1 17 16 1 16 3 选出正确答案的编号填在横线上 1 9和16的最大公因数是 A 1B 3C 4D 9 2 16和48的最大公因数是 A 4B 6C 8D 16 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1B 甲数C 乙数D 甲 乙两数的积 A D C 17 4 写出下列各分数分子和分母的最大公因数 1 4 18 3 18 5 3 6 12 36 5 在相应的 里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数 72 19 6 按要求写出两个数 使它们的最大公因数是1 1 两个数都是质数 和 2 两个数都是合数 和 3 一个质数一个合数 和 2 5 4 9 13 8 20 公因数只有1的两个数 叫做互质数 例如 5和7是互质数 7和9也是互质数 想一想 互质的两个数必须都是质数吗 请你举出两个合数互质的例子来 4和9 8和15 21 互质数的几种特殊情况 1 相邻的两个自然数 0除