画法几何及工程制图(东华大学)2、3章部分答案ppt课件

25 04 2020 1 第二 三章部分习题解答 杨毓岚 25 04 2020 2 Z Z a b k a b k K1 B1 30 1 5 1 25 04 2020 3 c k d d k c K1 D1 ck c D1 cd 1 5 2 25 04 2020 4 e f e f f e p p p 1 5 3 在EF上求一点P 使P点与H V面的距离之比为3 2 25 04 2020 5 g h h g g h m m m 1 5 4 25 04 2020 6 1 8 1 已知AC为水平线 作出等腰三角形ABC B为顶点 的水平投影 a b c c a b 知识点 1 直角投影定理 2 点分线段成定比 3 点在线上投影特点 25 04 2020 7 b a c d a b c d Z Z bc 1 8 2 25 04 2020 8 对角线一半的实长等于o a 或o c B点与A或O或C点的Y坐标差 45mm B点与O点Y坐标差 a c b d o o a b c d 1 8 3 25 04 2020 9 1 8 4 c b a m a b c m 25 04 2020 10 2 1 2 25 04 2020 11 a b c n m m n a b c 2 2 1 25 04 2020 12 a b c a b c k k 2 2 2 20 24 25 04 2020 13 a b c d e a b c d e 2 2 3 25 04 2020 14 2 3 1 a b c d e e b c d a k k 25 04 2020 15 a b c d b c d a m m 1 1 Z Z 作业 2 3 3 25 04 2020 16 a b c a b c m m 300 1 解不唯一 2 3 4 分析 小球滚下的方向是沿对H面最大斜度线方向 25 04 2020 17 分析 ABC是铅垂面 与 ABC平行的一定是铅垂面 所以 DEF是铅垂面 并且具有积聚性的投影平行 与铅垂面垂直的是水平线 所以在水平投影反映实长和直角 与正垂面平行的一定是正垂面 与侧垂面平行的一定是侧垂面 a b c a b c d f e e f d 20 2 4 4 25 04 2020 18 2 5 1 25 04 2020 19 2 5 2 25 04 2020 20 m n m n 2 5 3 25 04 2020 21 2 5 4 25 04 2020 22 a b c a b c k k m n n m 2 6 1 25 04 2020 23 a b c d a b c d n n k k m m pv 2 6 4 25 04 2020 24 2 7 1 a b c a b c d e f g d e f g m n m n 25 04 2020 25 25 04 2020 26 a b c c b a m m n n a b c c a b m m n n P162 8 1 与正垂面垂直的是正平线 由此可延伸 与铅垂面垂直的是水平线 与侧垂面垂直的是侧平线 25 04 2020 27 a b a b m m 分析 到A B两点距离相等的点的轨迹是中垂面 2 8 3 25 04 2020 28 a l c a l c d e f d e f k k m m b b P162 8 4 分析 1 两平面垂直 过其中一个平面内一点向另一平面所作垂线一定在该平面内 2 用面上求点的方法求得 25 04 2020 29 分析 1 过B点可以作一平面BMK垂直于直线AB 2 因为B点在平面BMK内 过B点作垂直于AB的线一定在平面BMK内 又因为BC垂直于AB 所以BC一定在平面BMK内 3 用面上取点的方法可求出结果 a b a m k m k c c 1 1 P172 9 1 b 25 04 2020 30 a b d e a b d e k k 1 1 2 2 c c P172 9 4 分析 1 ABC是等腰三角形 AB是底边 所以AC BC 所以C点轨迹是AB的中垂面 2 过AB中点K作平面K12垂直于AB 3 求直线DE与平面K12的交点 pv 25 04 2020 31 2 10 1 分析 1 过一点作平面的平行线有无数条 其轨迹是与已知平面平行的平面 2 作直线EF与轨迹所组成的平面的交点L 3 KL即为所求 a b c a b c k k l l f e e f 25 04 2020 32 2 10 2 分析 1 与C D等距的点的轨迹是沿C D连线的中垂面上 2 这个点又在AB上 因此 这个点是AB与中垂面的交点 c a b d d c a b m m k k PV 25 04 2020 33 1 过点A作一实长为30mm的线段AB 它与H V面的夹角分别为 45 30 此题有几个解 补充习题 a a 分析 利用直角三角形法 8解 只作2解 正面投影 Y 30mm 300 水平投影 Y 30mm 450 Z Z Y b b b b 水平投影 25 04 2020 34 2 判断下列各直线对投影面的相对位置 并画出三面投影 25 04 2020 35 3 判断下列各直线间的相对位置 25 04 2020 36 4 过点A作线段AB 使AB CD AB的实长为30mm 分析 利用直角三角形法 直线与直线平行 点在线上的知识点 25 04 2020 37 5 作一直线MN平行于直线AB 且与直线CD EF相交 25 04 2020 38 6 已知平面四边形ABCD中 CD边为水平线 完成其正面投影 25 04 2020 39 7 过点A在 ABC平面上作一条线段AD 使AD与H面成30 角 分析 利用直角三角形法 面上取线知识点 注意 当ABC与H面夹角大于300时 此题有两解 当ABC与H面夹角为300时 有一解 当ABC与H面夹角小于300时 此题无解 25 04 2020 40 9 已知矩形ABCD一边的两个投影和其邻边的一个投影 补全矩形的投影 分析 利用线面垂 面上取线知识点 25 04 2020 41 10 求与交错直线AB CD相交的公垂线KL的两面投影 25 04 2020 42 a b c a b c d e f f e d 11 平面ABC与平面DEF是什么位置关系 答案 C A 斜交B 平行C 垂直D 无法判断 25 04 2020 43 12 平面123与直线AB是什么位置关系 A 斜交B 平行C 垂直D 无法判断 答案 B 25 04 2020 44 13 平面ABC与平面1234是什么位置关系 A 斜交B 平行C 垂直D 无法判断 答案 B 25 04 2020 45 a b c a b c d e f f d e 14 平面ABC与平面DEF是什么位置关系 答案 A A 斜交B 平行C 垂直D 无法判断 25 04 2020 46 答案 A 15 平面ABC与平面DEF是什么位置关系 a b c a b c d e f f d e A 垂直B 斜交C 平行D 无法判断 25 04 2020 47 16 平面ABC与平面1234是什么位置关系 A 平行B 垂直C 斜交D 无法判断 答案 C 25 04 2020 48 17 直线AB与平面CDEF是什么位置关系 A 垂直B 平行C 斜交D 无法判断 答案 A 25 04 2020 49 18 直线AB与平面CDE是什么位置关系 A 垂直B 平行C 斜交D 无法判断 答案 C 25 04 2020 50 19 平面ABCD与平面EFG是什么位置关系 A 平行B 斜交C 垂直D 无法判断 答案 A 25 04 2020 51 20 平面ABC与平面BCD是什么位置关系 A 平行B 斜交C 垂直D 无法判断 答案 C 25 04 2020 52 a b a b c c a1 b1 c1 k1 k k a2 b2 c2 H V H1 V H1 V1 例1求C点到AB直线的距离 25 04 2020 53 a b c a b c m n n m k k k1 例2求直线MN与 ABC的交点K 25 04 2020 54 a b c d a a1 a2b2m2 b b1 c c1 d d1 c2 d2 k2 m1 k1 k m k m V H H V1 V1 H2 例3求交叉两直线AB和CD的距离 25 04 2020 55 第三章换面法 P19 1 求直线的 角及其实长 25 04 2020 56 a1 b1 P19 3 过点C作直线AB的垂线CD c1 25 04 2020 57 a b c d a b c d a1 b1 c1 d1 V H H1 H1 V2 V P193 1 4 求平行两直线AB CD间距离 25 04 2020 58 补充题 求点C与直线AB间的距离 c1 a1 b1 c1 C点到AB的距离 25 04 2020 59 P203 2 1 在直线AB上取一点E 使它到C D两点距离相等 a1 b1 c1 d1 C1 d1 的中垂线 25 04 2020 60 a b c d a b c d V H a1 b1 c1 d1 H V1 e1 e e m1 CD中垂面投影 P20 1 3 2 1 在直线AB上取一点E 使它到C D两点距离相等 25 04 2020 61 d a d e e f f d1 f1 e1 V H1 X1 X a1 P20 1 3 2 2 求A点到 DEF的距离 A点到 DEF的距离 25 04 2020 62 P20 3 已知CD为 ABC平面内的正平线 平面 ABC对V面的倾角 300 求作 ABC的V面投影 此时无解 25 04 2020 63 P203 2 4 已知正方形的一边AB为水平线 该平面对H面的倾角为 1 300 作出该正方形的投影 a b c d a b d c V H a1 b1 c1 d1 H V1 300 25 04 2020 64 f1 e1 P21 1 作直线AB在 DEF平面上的投影 25 04 2020 65 P21 2 作 ABC外接圆圆心K的投影 分析 要作 ABC外接圆圆心K的投影 实际上只要在 ABC内作出其任意两条边的中垂线 其交点就是 ABC外接圆的圆心K 因为三角形外接圆的圆心 是此三角形三边垂直平分线的交点 由此可知 此题用换面法 并凭借垂直投影定理即可解 25 04 2020 66 P21 2 作 ABC外接圆圆心K的投影 a1 三角形内BC的中垂线 25 04 2020 67 a1 b1 C点到AB的公垂线 P22 1 求直线AB与CD的公垂线EF f1 e1 f1 e1 e f e f 25 04 2020 68 a1 b1 C点到AB的距离 补充题 求直线AB与CD间的