2017奉贤数学二模分析

2016 学年学年奉贤奉贤二模 数学 二模 数学 2017 4 12 选择部分 1 2的倒数是 A 2 B 2 C 2 2 D 2 2 分析 分析 八年级上学期 分母有理化 八年级上学期 分母有理化 答案 答案 C 12 2 2 2 下列算式的运算结果为 2 m的是 A 42 m m B 63 mm C 2 1 m D 42 mm 分析 七年级 分析 七年级上学期上学期 整数幂计算整数幂计算 答案 答案 A 3 直线 3yx 经过的象限是 A 一 二象限 B 一 三象限 C 二 三象限 D 二 四象限 分析 分析 八年级上学期 正比例函数图像性质 八年级上学期 正比例函数图像性质 答案 答案 D 30k 4 李老师用手机软件记录了某个月 30 天 每天走路的 步数 单位 万步 她将记录的结果绘制成了 如图 1 所示的统计图 在李老师每天走路的步数这组 数据中 众数与中位数分别为 A 1 2 与 1 3 B 1 4 与 1 35 C 1 4 与 1 3 D 1 3 与 1 3 分析 分析 九年级下学期 统计数据计算 九年级下学期 统计数据计算 答案 答案 C 5 小明用如图 2 所示的方法画出了与 ABC 全等的 DEF 他的具体画法是 画射线 DM 在射线 DM 上截 取 DE BC 以点 D 为圆心 BA 长为半径画弧 以点 E 为圆心 CA 长为半径画弧 两弧相交于点 F 联结 FD FE 这样 DEF 就是所要画的三角形 小明这样画图的依据 是全等三角形判定方法中的 A 边角边 B 角边角 C 角角边 D 边边边 分析 七年级下学期 全等三角形判定 分析 七年级下学期 全等三角形判定 答案 答案 D 6 已知两圆相交 它们的圆心距为 3 一个圆的半径是 2 那么另一个圆的半径长可以是 A 1 B 3 C 5 D 7 分析 九年级下学期 圆 分析 九年级下学期 圆与圆的位置关系与圆的位置关系 答案 答案 B 23215rrr 0 2 4 6 8 10 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 天数 天 步数 万步 图 1 图2 M F D E C B A 填空部分 7 计算 2015 0 124 分析 七年级上学期 混合计算 分析 七年级上学期 混合计算 答案 答案 1 1 22 8 函数2yx 的定义域是 分析 八年级下学期 分析 八年级下学期 一次函数的概念 一次函数的概念 答案 一切实数 答案 一切实数 9 方程xx 的解是 分析 八年级下学期 无理方程 分析 八年级下学期 无理方程 答案 答案 2 1 0 xxx 2 1x 舍去 舍去 10 如果抛物线 2 3yax 的顶点是它的最低点 那么a的取值范围是 分析 九年级上学期 二次函数 分析 九年级上学期 二次函数的的 2 yaxc 的图像性质的图像性质 答案 答案 0a 11 如果关于x的方程 2 40 xkx 有两个相等的实数根 那么k的值是 分析 八年级上学期 一元二次方程根的情况 分析 八年级上学期 一元二次方程根的情况 答案 答案 2 1604kk 12 如果点 3 1 P m 在反比例函数 1 y x 的图像上 那么m的值是 分析 八年级上学期 反比例函数 分析 八年级上学期 反比例函数解析式确定解析式确定 答案 答案 3 114mm 13 学校组织 中华经典诗词大赛 共设有 20 个试题 其中有关 诗句理解 的试题 10 个 有关 诗句 作者 的试题 6 个 有关 诗句默写 的试题 4 个 小杰从中任选一个试题作答 他选中有关 诗句作者 的试题的概率是 分析 八 分析 八年级下学期 概率初步年级下学期 概率初步 答案 答案 63 2010 14 为了解某区 3600 名九年级学生的体育训练情况 随机抽取了区内 200 名九年 级叙述进行了一次体育模拟测试 把测试结果分为四个等级 A 级 优秀 B 级 良好 C 级 及格 D 级 不及格 并将测试结果绘制成了如图 3 所示的统计图 由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 人 分析 九年级下学期 统计初步 分析 九年级下学期 统计初步 答案 答案 20010 30 350 252000 120 20 360 3600200 图 3 A 级 25 D 级 B 级 30 35 C 级 15 在梯形 ABCD 中 AD BC 1 2 ADBC 设ABa DCb 那么BC等于 结果用a b 的线性组合表示 分析 八年级下学期 向量的运算 分析 八年级下学期 向量的运算以及梯形的辅助线以及梯形的辅助线 答案 答案 22ECbaBCba 16 如果正n边形的内角是它中心角的两倍 那么边数n的值是 分析 九年级下学期 多边形与圆中的中心角 分析 九年级下学期 多边形与圆中的中心角 答案 答案 360360 1802 nn 解得 解得 6n 17 在等腰三角形 ABC 中 当顶角 A 的大小确定时 它的对边 即底边 BC 与邻边 即腰 AB 或 AC 的 比值也确定了 我们把这个比值记作 T A A 的对边 底边 A 的邻边 腰 BC AB 例 601T 那么 120T 分析 新定义 新阅读 分析 新定义 新阅读 答案 答案 3 18 如图 4 矩形 ABCD 点 E 是边 AD 上一点 过点 E 作 EF BC 垂足为点 F 将 BEF 绕着点 E 逆时 针旋转 使点 B 落在边 BC 上的点 N 处 点 F 落在边 DC 上的点 M 处 如果点 M 恰好是边 DC 的中点 那 么 AD AB 的值是 分析 分析 八年级上学期 直角三角形 八年级上学期 直角三角形 3030 的性质 的性质 答案 答案 转化 转化 111 222 DMDCDMEFDMEM 确定 确定 30DEM 90BEM 计计算 算 2 ADAEEDAEEDAEED ABABABABABDM 11335 3 3 2326 3 a E ba C B DA 2 3 2 CB A M NF E D C B A 解答题部分 19 先化简 再求值 22 12 112 aa aaaa 其中5a 分析 七年级上学期 分数化简计算 分析 七年级上学期 分数化简计算 答案 答案 原式原式 121121 1121121 aaa aaaaaaaaa 22 111 1222 a aa aaaaaa 将将5a 代入 得代入 得 原式原式 1 52 52 20 解不等式组 7142 21 25 3 xx x x 将其解集在数轴上表示出来 并写出这个不等式组的整数解 分析 六年级不等式组 分析 六年级不等式组 答案 答案 71421 21 252 3 xx x x 由 得由 得 3x 由 得由 得 4x 原不等式组的解为 原不等式组的解为34x 且不等式组的整数解为 且不等式组的整数解为4x 21 已知 如图 5 在梯形 ABCD 中 AD BC 90ABC 4AB 8AD 4 5 sinBCD CE 平分BCD 交边 AD 于点 E 联结 BE 并延长 交 CD 的延长线于点 P 1 求梯形 ABCD 的周长 2 求 PE 的长 解 解 1 1 过点过点D作作DFBC 垂足为垂足为F点点 在在RtDFC 中 中 44 5 sin DF BCD CDCD 求得 求得 5CD 3CF BCBFFC 8311BCADCF 4 115828 ABCD CABBCCDDA 2 2 过点过点P作作PHAD 垂足为点垂足为点H点点 CE 平分平分BCD AD BC DEC 是等腰三角形 是等腰三角形 5DCDE 那么那么3AE 在在RtABE 中 中 4 3 tanAEB 且且 4 3 tanDCF PEDPDE 15 22 EHED 在在RtPEH 中 中 5 3 2 5 cos EH PEH PEPE 所以 所以 25 6 PE x 1 212340 H F C D P E B A 22 王阿姨销售草莓 草莓成本价为每千克 10 元 她发现当销售单价为每千克至少 10 元 不高于每千 克 20 元时 销售量y 千克 与销售单价x 元 的函数图像如图 6 所示 1 求y关于x的函数解析式 并写出它的定义域 2 当王阿姨销售草莓 获得的利润为 800 元时 求草莓 销售的单价 解 解 1 设设 0ykxb k 将将 10 100 15 90 代入 得代入 得 10100 1590 kb kb 解得 解得 2 120 k b 2120yx 1020 x 2 当王阿姨销售草莓当王阿姨销售草莓 获得的利润为获得的利润为 800 元时元时 10800 xyy 102120800 xx 整理 得整理 得 2 7010000 xx 化简 得化简 得 50200 xx 1 50 x 舍去 舍去 2 20 x 1020 x 1 50 x 舍去舍去 答 当王阿姨销售草莓答 当王阿姨销售草莓 获得的利润为获得的利润为 800800 元时 求草莓销售的元时 求草莓销售的单价单价为为 2020 元元 23 已知 如图 7 在RtABC 中 90ACB 点D在边AC上 点E是BD的中点 CE的延长线 交边AB于点F 且CEDA 1 求证 ACAF 2 在边AB的下方画GBACED 交CF 的延长线于点G 联结DG 在图 7 中画出图 形 并证明四边形CDGB是矩形 证明 证明 1 1 90ACB 点点E是是BD的中点的中点 ECDEDC 又 又 CEDA 且 且ECDACF EDCCFA 所以 所以 ECDCFA 即 即 ACAF 2 2 GBACED ACBG ACAF ACBG 又 又 DEEB DCE BGE A A S CDBG 四边形 四边形BGDC是平行四边形 且是平行四边形 且90ACB 即 四边形即 四边形BGDC是矩形是矩形 元 x201510 0 90 100 千克 y F E D C B A 2 1 F E D C B A G N 24 如图 8 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 2 yxbxc 经过点 3 0 A和点 2 3 B 过点A的直 线与y轴的负半轴相交于点C 且 1 3 tanCAO 1 求这条抛物线的表达式及对称轴 2 联结 AB BC 求ABC 的正切值 3 若点 D 在 x 轴下方的对称轴上 当 ABCADC SS 时 求点 D 的坐标 解 解 1 1 将 将点点 3 0 A和点和点 2 3 B代入抛物线代入抛物线 2 yxbxc 930 423 bc bc 解得 解得 2 3 b c 所以 所以 2 23yxx 对称轴是直线 对称轴是直线1x 2 2 3 0 A 1 3 tanCAO 01 C 22 2 32031910AB 22 2 30019110AC 22 2 203 141620BC 222 ABACBC 且且ABAC 所以 所以 ABC 是等腰直角三角形是等腰直角三角形 即 即 ABC 的正切值的正切值是是 1 1 3 3 设设 AC 0ykxb k 将将 3 0 A 01 C 代入代入 30 1 kb b 解得 解得 1 3 1 k b 所以 所以 AC 1 1 3 yx 当当1x 时 时 2 1 3 M 当当 ABCADC SS 时 时 过过B作作AC的平行线交直线的平行线交直线1x 于点于点 1 D 设此平行线 设此平行线 1 3 yxb 将 将 2 3 B 代入 代入 7 3 b 即平行线 即平行线 17 33 yx 当当1x 时 时 1 8 1 3 D 但 但点点 D 在在 x 轴下方的对称轴上轴下方的对称轴上 所以 此时 点所以 此时 点 2 D与与点点 1 D关于点关于点M对称 则对称 则 2 D的纵坐标为的纵坐标为 822 4 333 即 即 2 14 D 故 故 当当 ABCADC SS 时 求点时 求点 D D 的坐标的坐标 14 x y M D1 D2 C B A O 25 已知 如图 9 线段4AB 以AB为直径作半圆O 点C为弧AB的中点 点P为直径AB上一 点 联结PC 过点C作 CDAB 且CDPC 过点D作 DEPC 交射线PB于点E PD与CE相 交于点Q 1 若点P与点A重合 求BE的长 2 设PCx PD y CE 当点P在线段AO上时 求y与x的函数关系式及定义域 3 当点Q在半圆O上时 求PC的长 解解 1 1 联结联结CO 点点C为弧为弧AB的中点的中点 COAB 2 2AC CDAB DEPC CDPC 四边形四边形ACDE是菱形是菱形 2 2AEAC 42 2BEABAE 2 2 CDAB DEPC CDPC 四边形四边形ACDE是菱形是菱形 2 2 tan PDPQPQCO yCEO CEQEQEOE 在在RtCPO 中 中 222 4POPCCOx PECPx 2 4OEPEOPxx 在在RtCOE 中中 2 2 4 tan CO CEO OE xx 22 2 22 2424 4 424 xxxx xx xx 所以所以 2 4 22 2 2 xx yx 最大值是最大值是 P 和和 A 重合重合 最小值