五年级图形拼切《表面积的变化》完整ppt课件

长方体拼切引起表面积和体积的变化 你能求出它们的表面积吗 7 5 12 3 12 条件不充分 无法计算 单位 cm 一 长方体的表面积计算 a b h S 2 ab ah bh 二 长方体切割后的表面积计算 1 从垂直于宽的方向切割 增加的表面积 2 长 高 即2ah 切割后的表面积 S 2 ab ah bh 2ah a b h 2 从垂直于长的方向切割 3 从垂直于高的方向切割 表面积增加 2 长 宽 即2ab 表面积增加 2 宽 高 即2bh 例1 已知一个长方体 长10厘米 宽8厘米 高6厘米 将这个长方体切割成两半 表面积最大是多少 三 拓展 1 从某个方向切割长方体多刀 增加的表面积 2 切割刀数 截面面积 2 从多个方向切割长方体多刀 增加的表面积 各个方向切割增加的表面积之和 例2 已知一个长方体 长10厘米 宽8厘米 高6厘米 将这个长方体沿高切割2刀 沿长切割3刀 沿宽切割1刀 求切割之后的长方体表面积之和 3 只切去长方体的某一个角 4 只切去长方体的某一个角 且不切透 例3 已知一个长方体 长10厘米 宽8厘米 高6厘米 将这个长方体切去长3厘米 宽4厘米 高3厘米的角 求切割之后的长方体表面积之和 1 选择 比较两个图形的表面积 A 甲的表面积大B 乙的表面积C 它们的表面积相等D 可能甲的表面积大 也可能乙的表面积大 C 复习准备 1 它们的体积之和是 立方厘米 表面积之和是 平方厘米 2 请你用这两个正方体拼成一个大长方体 1 拼成的长方体的体积是 立方厘米 与拼接前的体积和相比 选择 有变化 不变 2 拼成的长方体的表面积是 平方厘米 比原来两个正方体的表面积之和 了 选择 增加 减少 减少了 个面的面积 减少了 平方厘米 2 12 2 10 减少 2 2 引导操作初步感受 不变 2 把四个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体 表面积减少多少平方厘米 3 3 6 54 平方厘米 答 表面积减少54平方厘米 3 3 8 72 平方厘米 答 表面积减少72平方厘米 用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体 没有变化 有变化 用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体 表面积减少 个面的面积 把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面积是 平方厘米 A 350B 450C 550 判断 把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体 长方体的表面积是18平方厘米 体积 表面积 8 A 应用规律 一根长方体木料 长2米 宽和高都是0 1米 两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积 选择 增加了 减少了 增加了 平方米 如果把它锯成两个相等的小长方体 增加了 0 02 挑战 运动 星级 一根长方体木料 长2米 宽和高都是0 1米 如果把它锯成三个不相等的长方体 三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了 平方米 0 04 挑战 运动 星级 说说规律 练习 一个表面积为72平方厘米的正方体 切成三个完全一样的长方体后 表面积增加了 平方厘米 1 2 2 4 3 6 4 8 48 挑战 运动 星级 1 一根长方体木料 横截面的面积是0 4平方分米 截成两段后表面积增加了 平方分米 0 8 1 3个完全一样的正方体拼成了长方体后后 表面积减少了16平方分米 这个长方体的体积是多少 2 一长方体木料 长宽高分别为30厘米 10厘米 8厘米 截成个完全一样的长方体后后 表面积最多增加了 平方分米 最多增加了 平方分米 3 把一个棱长为b分米的正方体切成两个完全一样的长方体 每个长方体的表面积是多少平方厘米 体积是多少立方厘米 一个长方体 高减少2厘米 就成了正方体 表面积就减少了24平方厘米 原来长方体的体积是多少 将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后 这个立体图形的表面积和体积分别是多少 将一个棱长20厘米的正方体从一个面切去一个棱长4厘米的小正方体后 这个立体图形的表面积和体积分别是多少 将一个棱长20厘米的正方体从一条棱切去一个棱长4厘米的小正方体后 这个立体图形的表面积是多少 8 12 6 1 如果用3个 4个 5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行 拼成长方体 它们的表面积又有什么变化呢 12 1 2 10 18 2 4 14 24 3 6 18 30 4 8 22 自主探索发现规律 用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体 或正方体 拼成的这个长方体 或正方体 的表面积最大是多少平方厘米 最小是多少平方厘米 最大 1 1 6 8 1 1 2 7 48 14 34 平方厘米 8 1 4 1 1 2 32 2 34 平方厘米 挑战 运动 星级 用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体 或正方体 拼成的这个长方体 或正方体 的表面积最大是多少平方厘米 最小是多少平方厘米 最小 挑战 运动 星级 一个正方体切成64个小正方体 这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍 挑战 运动 星级 1 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 如图 表面积比原来增加了20平方厘米 这根木料原来的体积是多少立方厘米 拓展题 20 4 5 平方厘米 30 5 150 平方厘米 答 这根木材原来的体积是150平方厘米 难度系数 2 一个底面是正