必修四第一章题型总结

必修四第一章题型总结必修四第一章题型总结必修四第一章题型总结 本文简介：一角的概念辨析例1、下列命题中正确的是()A.第一象限角一定不是负角B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边相同的角一定相等二根据角的终边关系求角例2、分别写出与下列角终边相同角的集合，把集合中满足不等式的元素写出来：（1）（2）三确定角的集合例3、集合集合,求AB练习1、以原。必修四第一章题型总结一角的概念辨析例1、下列命题中正确的是()A.第一象限角一定不是负角B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边相同的角一定相等二根据角的终边关系求角例2、分别写出与下列角终边相同角的集合，把集合中满足不等式的元素写出来：（1）（2）三确定角的集合例3、集合集合,求AB练习1、以原点为角的顶点，x轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（）、90或270360（k?Z）180（k?Z）90（k?Z）2、设a是第一象限角，则是（）A.第一象限角B.第一或第三象限角C.第二象限角D.第一或第二象限角3、时钟走过2小时15分钟，则分针所转过的角度为；时针所转过的角度为.4、写出图阴影区域所表示的角的集合（包括边界）5、已求，6、集合，集合，则与的关系如何？7、若是第二象限的角，试分别确定、2的终边所在的位置.四弧度制的概念辨析例1、下列各语句中错误的是（）A“度”与“弧度”是度量的两种不同的度量单位B1度的角是周角的，1弧度的角是周角的C根据弧度的定义，180一定等于弧度D不论是用角度制还是弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关三弧长与扇形面积公式的应用例2、(1)一个扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，求圆心角.(2)若已知扇形的周长为20cm，求该扇形面积的最大值.(3)已知扇形的面积为.求该扇形周长的最小值.练习1、已知集合，则（）ABCD2、将下列角度化成弧度(1)10(2)30(3)75(4)3003、将下列弧度化成角度(1)(2)(3)(4)(5)4、集合，集合，则AB=_特殊角的三角函数值角度0o15o30o45o60o75o90o180o270o360o弧度sinxcosxtanx四根据定义求三角函数值例1、(1)已知角终边经过点，求六个三角函数的值.(2)已知角终边经过点且，求的值.五确定三角函数值的符号例2（1）设为第二象限角，若，则是第_象限角.（2）若，则，则在第（）象限一二三四（3）若则点在第（）象限一二三四（4）函数的值域是（）（5）若,试判断、的符号.练习1设是第三、四象限角，则的取值范围是()A、（1,1）B、（1，C、（1，D、2已知sintan0，则的取值集合为六解三角不等式例1、利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合(1)sinx；(2)cosx(3)且;(4)tanx1.七比较三角函数值大小例2、比较下列各组值的大小八证明下列三角恒等式和不等式已知，求证：.（提示：用三角函数线证明）练习、解不等式（1）（2）（3）2、求下列函数的定义域九知一求其它例1（1）已知sin，且在第三象限，求cos和tan.（2）已知角的终边上一点（），且，求，的值十弦和差积的变换例2已知，且（1）求、的值；（2）求的值（3）求sin3cos3的十一齐次弦化切例3.已知，求值：（1）；（2）；（3）十二化简或证明例4化简：（1）；（2）化简:(1)3）例5求证：练习1已知，则的值是（）ABC2D22已知，求和的值.十三诱导公式化简例1已知是第三象限角，且。（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值.十四诱导公式求值例2（1）已知，且，求的值（2）已知，求的值十五诱导公式证明例3、已知，求证：.例4、在锐角中，求证：练习1.tan600的值是（）ABCD2.的值等于（）A、B、C、D、3已知,求的值4.已知和是方程的两实根，求：（1）的值；（2）当时，求的值；（3）的值。十六正弦函数的性质应用例、求下列函数的定义域：(1)y=(2)y(3)例、求下列函数的值域：（1）；（2）；例3、求函数ylg|sinx|的最小正周期，并判断其奇偶性.十七数形结合例、试判断方程sinxx2有正实数解的个数.练习1函数ysin2xsinx1的值域为()ABCD2函数的值域是_3已知的最大值为3，最小值为，求的值.4求函数ycos2xasinxa(0x)的最大值.十八图象变换1、将函数yf(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与ysinx的图象相同，则yf(x)是()Aysin(2x)Bysin(2x)Cysin(2x)Dysin(2x)2、把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为（）.A.B.C.D.3、已知函数,将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（）.A.B.C.D.十九由已知条件或图象求解析式1、如图，它是函数yAsin(x)(A0，0，)的图象，由图中条件，写出该函数解析式2、函数yAsin（x）（A0，0，）在同一周期内，当x时，有yax2，当x0时，有ymin2，则函数表达式是3、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为()A.B.C.D.二十正弦型函数的性质应用例、设函数图像的一条对称轴是直线.（）求；（）求的单调增区间；（）求在区间上的最值.例、求函数在什么区间上是减函数？例、(1)若0，g(x)sin是偶函数，则的值为_(2)函数y2sin(3x)的一条对称轴为x，则_.二十一余弦、正切函数的性质应用例1、求下列函数的定义域：（1）；（2）例2、（1）函数的最小正周期为，一条对称轴方程是_.（2）函数是奇函数，则的值为（3）函数的单调递增区间为例3、求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性.二十二余弦、正切函数的图象变换例4、要想得到的图像，只需将的图像向平移个单位二十三数形结合例5、对于函数，给出下列四个命题中正确的_该函数的值域为-1,1当且仅当，该函数取得最大值1该函数是以为最小正周期的周期函数当且仅当(kZ)时，f(x)0练习1函数,则f(x)的值域是()A.B.C.D.2、若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数;对任意实数x，都有，则f(x)的解析式可以是（）A.B.C.D.3、要得到函数的图像,只需将函数的图像上所有点的（）A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度4、若方程在上有两个不同的实数解，则的范围_，此时5、若的最小值为，（1）写出的表达式；（2）求使的的值，并对此时的求出的最大值二十四已知