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文档简介
芆羇* 面板数据计量分析与软件实现 *羃说明:以下do文件相当一部分内容来自于中山大学连玉君STATA教程,感谢他的贡献。本人做了一定的修改与筛选。肀蚇蒄 蚂 *-面板数据模型膀 * 1.静态面板模型:FE 和RE肇 * 2.模型选择:FE vs POLS, RE vs POLS, FE vs RE (pols混合最小二乘估计)膆 * 3.异方差、序列相关和截面相关检验肇 * 4.动态面板模型(DID-GMM,SYS-GMM)螆 * 5.面板随机前沿模型肅 * 6.面板协整分析(FMOLS,DOLS)膀* 说明:1-5均用STATA软件实现, 6用GAUSS软件实现。聿袆 * 生产效率分析(尤其指TFP):数据包络分析(DEA)与随机前沿分析(SFA)膁* 说明:DEA由DEAP2.1软件实现,SFA由Frontier4.1实现,尤其后者,侧重于比较C-D与Translog生产函数,一步法与两步法的区别。常应用于地区经济差异、FDI溢出效应(Spillovers Effect)、工业行业效率状况等。袂 袈 * 空间计量分析:SLM模型与SEM模型羆*说明:STATA与Matlab结合使用。常应用于空间溢出效应(R&D)、财政分权、地方政府公共行为等。薂莀薇肆* -羃* - 一、常用的数据处理与作图 -肂* -蚀肅* 指定面板格式莄xtset id year (id为截面名称,year为时间名称)蒀 xtdes /*数据特征*/荿xtsum logy h /*数据统计特征*/膅sum logy h /*数据统计特征*/螅膂*添加标签或更改变量名膈label var h 人力资本芅rename h hum袂蚀羇*排序莅sort id year /*是以STATA面板数据格式出现*/芃sort year id /*是以DEA格式出现*/莂羀蒅*删除个别年份或省份蚄drop if year宽数据肈reshape wide logy,i(id) j(year)袄蒄*宽长数据袁reshape logy,i(id) j(year)袇羄袅*追加数据(用于面板数据和时间序列)薃袀xtset id year 肄*或者 羂xtdes肁tsappend,add(5) /表示在每个省份再追加5年,用于面板数据/虿膄tsset 莃*或者 螂tsdes蒇.tsappend,add(8) /表示追加8年,用于时间序列/蒈螃*方差分解,比如三个变量Y,X,Z都是面板格式的数据,且满足Y=X+Z,求方差var(Y),协方差Cov(X,Y)和Cov(Z,Y)芀bysort year:corr Y X Z,cov蒀薈膄羂*生产虚拟变量艿*生成年份虚拟变量蚈tab year,gen(yr)薅*生成省份虚拟变量莀tab id,gen(dum)羈螇*生成滞后项和差分项螂xtset id year膂gen ylag=l.y /*产生一阶滞后项),同样可产生二阶滞后项*/螇gen ylag2=L2.y袇 gen dy=D.y /*产生差分项*/膃薀*求出各省2000年以前的open inv的平均增长率螀collapse (mean) open inv if year2000,by(id)袇薄变量排序,当变量太多,按规律排列。可用命令节aorder蕿或者羇order fdi open insti羅蝿莈肇肂蒁肆膇蒂罿腿芇*-袃* 二、静态面板模型蚁*-羈莇*- 简介 -芄聿* 面板数据的结构(兼具截面资料和时间序列资料的特征)蚇 use product.dta, clear蒆 browse蚅 xtset id year螁 xtdes螀蒆螂* -薃* - 固定效应模型 -葿* -薆* 实质上就是在传统的线性回归模型中加入 N-1 个虚拟变量,芃* 使得每个截面都有自己的截距项,羁* 截距项的不同反映了个体的某些不随时间改变的特征芈* 蚆* 例如: lny = a_i + b1*lnK + b2*lnL + e_it蚄* 考虑中国29个省份的C-D生产函数蚃肇螆肅*-画图-*膀*散点图+线性拟合直线聿twoway (scatter logy h) (lfit logy h)袆膁*散点图+二次拟合曲线袂twoway (scatter logy h) (qfit logy h)袈羆*散点图+线性拟合直线+置信区间薂twoway (scatter logy h) (lfit logy h) (lfitci logy h)莀薇*按不同个体画出散点图和拟合线,可以以做出fe vs re的初判断*肆 twoway (scatter logy h if id4) (lfit logy h if id4) (lfit logy h if id=1) (lfit logy h if id=2) (lfit logy h if id=3)羃肂*按不同个体画散点图,so beautiful!*蚀graph twoway scatter logy h if id=1 | scatter logy h if id=2,msymbol(Sh) | scatter logy h if id=3,msymbol(T) | scatter logy h if id=4,msymbol(d) | , legend(position(11) ring(0) label(1 北京) label(2 天津) label(3 河北) label(4 山西)肅 莄*每个省份logy与h的散点图,并将各个图形合并蒀twoway scatter logy h,by(id) ylabel(,format(%3.0f) xlabel(,format(%3.0f)荿膅*每个个体的时间趋势图* 螅xtline h if id R-sq: within 模型(2)对应的R2,是一个真正意义上的R2羇 * - R-sq: between corrxm_i*b_w,ym_i2羅 * - R-sq: overall corrx_it*b_w,y_it2蝿 *莈 *- F(4,373) = 855.93检验除常数项外其他解释变量的联合显著性肇 * 肂 *蒁 *- corr(u_i, Xb) = -0.2347肆 *膇 *- sigma_u, sigma_e, rho 蒂 * rho = sigma_u2 / (sigma_u2 + sigma_e2)罿 dis e(sigma_u)2 / (e(sigma_u)2 + e(sigma_e)2)腿芇 *袃 * 个体效应是否显著?蚁 * F(28, 373) = 338.86 H0: a1 = a2 = a3 = a4 = a29羈 * Prob F = 0.0000 表明,固定效应高度显著莇 芄 *-如何得到调整后的 R2,即 adj-R2 ?聿ereturn list蚇reg logy h inv gov open dum*蒆 蚅螁 螀 蒆 *-拟合值和残差螂 * y_it = u_i + x_it*b + e_it薃 * predict newvar, option 葿 /*薆 xb xb, fitted values; the default芃 stdp calculate standard error of the fitted values羁 ue u_i + e_it, the combined residual芈 xbu xb + u_i, prediction including effect蚆 u u_i, the fixed- or random-error component蚄 e e_it, the overall error component */蚃 肇 xtreg logy logk logl, fe螆 predict y_hat 肅 predict a , u膀 predict res,e聿 predict cres, ue袆 gen ares = a + res膁 list ares cres in 1/10袂袈 羆薂* -莀* - 随机效应模型 - 薇* -肆羃* y_it = x_it*b + (a_i + u_it)肂* = x_it*b + v_it 蚀* 基本思想:将随机干扰项分成两种肅* 一种是不随时间改变的,即个体效应 a_i莄* 另一种是随时间改变的,即通常意义上的干扰项 u_it 蒀* 估计方法:FGLS荿* Var(v_it) = sigma_a2 + sigma_u2膅* Cov(v_it,v_is) = sigma_a2螅* Cov(v_it,v_js) = 0 膂* 利用Pooled OLS,Within Estimator, Between Estimator膈* 可以估计出sigma_a2和sigma_u2,进而采用GLS或FGLS芅* Re估计量是Fe估计量和Be估计量的加权平均袂* yr_it = y_it - theta*ym_i蚀* xr_it = x_it - theta*xm_i羇* theta = 1 - sigma_u / sqrt(T*sigma_a2 + sigma_u2) 莅芃莂* 解读 xtreg,re 的估计结果羀 use product.dta, clear蒅 xtreg logy logk logl, re蚄衿 *- R2 螈 * - R-sq: within corr(x_it-xm_i)*b_r, y_it-ym_i2薅 * - R-sq: between corrxm_i*b_r,ym_i2肄 * - R-sq: overall corrx_it*b_r,y_it2薁 * 上述R2都不是真正意义上的R2,因为Re模型采用的是GLS估计。蒇 *蚅 * rho = sigma_u2 / (sigma_u2 + sigma_e2)蒅 dis e(sigma_u)2 / (e(sigma_u)2 + e(sigma_e)2)罿 *薀 * corr(u_i, X) = 0 (assumed) 蚅 * 这是随机效应模型的一个最重要,也限制该模型应用的一个重要假设蚂 * 然而,采用固定效应模型,我们可以粗略估计出corr(u_i, X)螁 xtreg market invest stock, fe荿 *螄 * Wald chi2(2) = 10962.50 Prob chi2 = 0.0000肃蒃 肈袄蒄袁袇羄袅 *- 时间效应、模型的筛选和常见问题 薃 袀肄*-目录-羂肁* 7.2.1 时间效应(双向固定(随机)效应模型)虿* 7.2.2 模型的筛选膄* 7.2.3 面板数据常见问题莃* 7.2.4 面板数据的转换 螂蒇* -蒈* -时间效应-螃* -芀 * 单向固定效应模型蒀 * y_it = u_i + x_it*b + e_it薈 * 双向固定效应模型膄 * y_it = u_i + f_t + x_it*b + e_it羂 艿 qui tab year, gen(yr)蚈 drop yr1薅 xtreg logy logk logl yr*, fe莀 羈 * 随机效应模型中的时间效应螇 螂 xtreg logy logk logl yr*, fe膂 螇袇* -膃* - 模型的筛选 - 薀* -螀袇 * 固定效应模型还是Pooled OLS?薄 xtreg logy logk logl yr*, fe /*Wald 检验*/节 蕿 qui tab id, gen(dum) /*LR检验*/羇 reg logy logk logl /*POLS*/羅 est store m_ols蝿 reg logy logk logl dum*,nocons莈 est store m_fe肇 lrtest m_ols m_fe肂 蒁est table m_*, b(%6.3f) star(0.1 0.05 0.01)肆 膇 * RE vs Pooled OLS?蒂 * H0: Var(u) = 0罿 * 方法一:B-P 检验腿 xtreg logy logk logl, re芇 xttest0袃 蚁 羈 * FE vs RE?莇 * y_it = u_i + x_it*b + e_it芄 聿 *- Hausman 检验 -蚇 蒆 * 基本思想:如果 Corr(u_i,x_it) = 0, Fe 和 Re 都是一致的,但Re更有效蚅 * 如果 Corr(u_i,x_it)!= 0, Fe 仍然有效,但Re是有偏的螁 螀 * 基本步骤蒆 *情形1:huasman为正数 螂 xtreg logy logk logl, fe薃 est store m_fe葿 xtreg logy logk logl, re薆 est store m_re芃 hausman m_fe m_re羁 芈* 情形2:蚆 qui xtreg logy h inv gov open,fe蚄 est store fe蚃 qui xtreg logy h inv gov open,re肇 est store re螆 hausman fe re肅 膀 * Hausman 检验值为负怎么办?聿 * 通常是因为RE模型的基本假设 Corr(x,u_i)=0 无法得到满足 袆 * 检验过程中两个模型的方差-协方差矩阵都采用Fe模型的 膁 hausman fe re, sigmaless 袂 * 两个模型的方差-协方差矩阵都采用Re模型的 袈 hausman fe re, sigmamore 羆 薂莀薇 *= 为何有些变量会被drop掉? 肆 use nlswork.dta, clear羃 tsset idcode year肂 xtreg ln_wage hours tenure ttl_exp, fe /*正常执行*/蚀 * 产生种族虚拟变量肅 tab race, gen(dum_race)莄 xtreg ln_wage hours tenure ttl_exp dum_race2 dum_race3, fe蒀 * 为何 dum_race2 和 dum_race3 会被 dropped ?荿 * 固定效应模型的设定:y_it = u_i + x_it*b + e_it (1)膅 * 由于个体效应 u_i 不随时间改变,螅 * 因此若 x_it 包含了任何不随时间改变的变量,膂 * 都会与 u_i 构成多重共线性,Stata会自动删除之。膈 芅袂蚀羇*异方差、序列相关和截面相关问题 莅 芃* - 简 介 -莂羀* y_it = x_it*b + u_i + e_it 蒅* 蚄* 由于面板数据同时兼顾了截面数据和时间序列的特征,衿* 所以异方差和序列相关必然会存在于面板数据中;螈* 同时,由于面板数据中每个截面(公司、个人、国家、地区)之间还可能存在内在的联系,薅* 所以,截面相关性也是一个需要考虑的问题。肄*薁* 此前的分析依赖三个假设条件:蒇* (1) Vare_it = sigma2 同方差假设蚅* (2) Corre_it, e_it-s = 0 序列无关假设蒅* (3) Corre_it, e_jt = 0 截面不相关假设罿* 薀* 当这三个假设无法得到满足时,便分别出现 异方差、序列相关和截面相关问题;蚅* 我们一方面要采用各种方法来检验这些假设是否得到了满足;蚂* 另一方面,也要在这些假设无法满足时寻求合理的估计方法。螁荿螄* - 假设检验 -肃蒃 *= 组间异方差检验(截面数据的特征)肈 * Var(e_i) = sigma_i2袄 * Fe 模型蒀 羇 xtreg logy logk logl, fe羃 xttest3肀 袁 虿 * Re 模型羆 * Re本身已经较大程度的考虑了异方差问题,主要体现在sigma_u2上 肀 肈 *= 序列相关检验膇 * Fe 模型螅 * xtserial Wooldridge(2002),若无序列相关,则一阶差分后残差相关系数应为-0.5膀 葿 xtserial logy logk logl衿 xtserial logy logk logl, output蒄 薄 袀 * Re 模型 芇 xtreg logy logk logl, re薇 xttest1 /*提供多个统计检验量*/蚄 芁 肈 *= 截面相关检验芅 * xttest2命令 H0: 所有截面残差的相关系数都相等螄 蚁 xtreg logy logk logl, fe蒆 xttest2肄 * 由于检验过程中执行了SUE估计,所以要求TN螄 xtreg logy logk logl if id6, fe螈 xttest2膈 袃 * xtcsd 命令(提供了三种检验方法)袄 xtreg logy logk logl, fe腿 xtcsd , pesaran /*Pesaran(2004)*/蚆 xtcsd , friedman /*Friedman(1937)*/袆 羃 薀 xtreg logy logk logl, re莈 xtcsd , pesaran 蚅 肃 羁 螆* - 估计方法 -莄膃 *= 异方差稳健型估计膈 薈 xtreg logy h inv gov open, fe robust 膃 est store fe_rb芃 蕿 xtreg logy h inv gov open, fe robust 羅 est store fe膆 莃* 结果对比羀 蚇 esttab fe_rb fe, b(%6.3f) se(%6.3f) mtitle(fe_rb fe) 羄 莃 莀 *= 序列相关估计膅 * 一阶自相关 xtregar, fe/re 螃 * 模型: y_it = u_i + x_it*b + v_it (1)蒃 * v_it = rho*v_it-1 + z_it (2)螁 袇 xtregar logy h inv gov open, fe 螆 est store fe_ar1薃 xtregar logy h inv gov open,fe lbi /*Baltagi-Wu LBI test*/袈 * 说明:蕿 * (1) 这里的Durbin-Watson =1.280677 具有较为复杂的分布,薅 * 不同于时间序列中的D-W统计量。蚂 * (2) 其临界值见Bhargava et al. (1982, The Review of Economic Studies 49:553-549)艿 * (3) Baltagi-Wu LBI = 1.4739834 基本上没有太大的参考价值,肇 * 因为他们并未提供临界值表,而该统计量的分布又相当复杂莄 螂 xtregar logy h inv gov open, re 蚀 est store re_ar1 蝿 肃 * 两阶段估计袂 xtregar logy h inv gov open, fe twostep肁 est store fe_ar1_two 膇 膆 袂 * 结果对比芈 xtreg logy h inv gov open, fe罿 est store fe袅 local models fe fe_ar1 re_ar1 fe_ar1_two 羂 esttab models, b(%6.3f) se(%6.3f) mtitle(models) r2 sca(r2_w corr) 虿 莆 蚃 肂 * 高阶自相关聿 * newey2 命令肈蚆 newey2 logy h inv gov open, lag(2) 膂蒀 *= 组间相关(截面相关)薆 * cluster 选项蒅 use xtcs.dta, clear 节 xtreg logy h inv gov open, fe cluster(id) 袁 est store fe_cluster 芈 xtreg logy h inv gov open, re cluster(id) 芄 est store re_cluster 莁 羈 *看过去很晕,采用一种综合处理:螆* xtgls 命令羃* xtpcse 命令蒁荿蒈*- 简介(Greene, 2000, chp15)肆 蒁 螀 * 袆 * 模型螅 * y = X*b + U薁 * 重点在于考虑干扰项 U 的结构,包括膁 * (1) 异方差 (2) 序列相关 (3) 截面相关性蚈 * 应用范围:多用于“大T,小N”型面板数据,薄 * 因为,此时截面的异质性并不是重点关注的,而时序特征则较为明显蚁 * 因此,模型设定中未考虑个体效果薂 肅 * | y_1 | | X_1 | | e_1 |薇 * | y_2 | | X_2 | | e_2 | 螁 * | . | | . | | . |蚈 * | . | = | . | * b + | . |螇 * | . | | . | | . | 莅 * | y_n | | X_n | | e_n |袁 聿 葿 *- 截面异方差膄 羁 * Ee_i*e_i = s_i2 蒀 * 羇 * | s12 0 . 0 |羃 * | 0 s22 . 0 | 肀 * | . |袁 * V = | . | 虿 * | . |羆 * | 0 0 . sn2 | 肀 肈 膇 *- 截面相关螅 膀 * Ee_i*e_i = s_ij2 葿 * 衿 * | s_11 s_12 . s_1n |蒄 * | s_21 s_22 . s_2n | 薄 * | . |袀 * V = | . | * sigma2 芇 * | . |薇 * | s_n1 s_n2 . s_nn | 蚄 芁 肈 *- 序列相关芅 螄 * Ee_i*e_i = s_i2 * M_i 蚁 * 蒆 * | s12*M_1 0 . 0 |肄 * | 0 s22*M_2 . 0 | 螄 * | . |螈 * V = | . | 膈 * | . |袃 * | 0 0 . sn2*M_n | 袄 腿 蚆 * GLS 估计 袆 羃 * b = XV-1*X-1XV-1y薀 * Varb = XV-1*X-1莈 蚅 肃*- 估计和检验 -羁 螆 *= xtgls 命令 莄 use invest2.dta, clear膃 xtgls market invest stock, panels(iid) /*iid, 等同于Pooled OLS*/膈 est store g_0薈 reg market invest stock膃 est store g_ols芃 xtgls market invest stock, panel(het) /*截面异方差*/蕿 est store g_phet羅 xtgls market invest stock, corr(ar1) /*所有截面具有相同的自相关系数*/膆 est store g_par1莃 xtgls market invest stock, corr(psar1) /*每个截面有自己的自相关系数*/羀 est store g_psar1蚇 xtgls market invest stock, panel(corr) /*截面间相关且异方差*/羄 est store g_pcorr莃 xtgls market invest stock, p(c) corr(ar1)莀 est store g_all膅 螃 * 检验异方差蒃 xtgls market invest stock, panel(het) /*截面异方差*/螁 xttest3 袇 螆 * 检验序列相关薃 xtserial market invest stock袈 蕿 * 检验截面相关薅 xtgls market invest stock, panel(het)蚂 xttest2艿 肇 莄 * 结果对比螂 xtreg market invest stock, fe蚀 est store fe蝿 local models fe g_0 g_ols肃 esttab models, b(%6.3f) se(%6.3f) mtitle(models) r2 sca(r2_w) 袂 local models fe g_phet g_par1 g_psar1 g_pcorr g_all肁 esttab models, b(%6.3f) se(%6.3f) mtitle(models) r2 sca(r2_w) compress 膇 膆 * 说明:袂 * 为何 xtgls 不汇报 R2 ? 芈 * 因为此时的R2未必介于0和1之间,不具有传统线性回归模型中R2的含义 罿 袅 羂 *= xtpcse 命令虿 * 默认假设:存在截面异方差和截面相关莆 * 估计方法:OLS 或 Prais-Winsten 回归蚃 * 有别于xtgls(采用FGLS估计)肂 * 更适于方块面板 N不大(10-20),T不大(10-40) 聿 * 与 xtgls 的区别:估计方法不同肈 * xtgls 采用GLS进行估计,而xtpsce采用OLS。蚆 膂 use invest2.dta, clear蒀 xtpcse invest market stock薆 est store pcse_full /*OLS估计,调整
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