用样本的频率分布估计总体分布修改ppt课件

2 2 1用样本的频率分布估计总体分布 问题提出 1 随机抽样有哪几种基本的抽样方法 2 随机抽样是收集数据的方法 如何通过样本数据所包含的信息 估计总体的基本特征 即用样本估计总体 是我们需要进一步学习的内容 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 2 2 1用样本的频率分布估计总体分布 频率 频数与总体 或样本 中所含个体的数量之比叫这个个体的频率 复习回顾 频数 在总体 或样本 中 某个个体出现的次数叫这个个体的频数 例我国是个严重缺水的国家 肥东县为了节约生活用水 计划在本县试行居民生活用水阶梯水价 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超过a的部分按议价收费 县政府想让我们班提点建议 如果希望大部分居民的日常生活不受影响 那么标准a定为多少比较合理呢 为了较合理地确定这个标准 你认为需要做哪些工作 讲授新课 这100户用水量在0 2 4 3之间 除此之外我们很难得到其他信息 因此 我们必须对数据的潜在信息进行分析 通过抽样 我们获得了100位居民某年的月平均用水量 单位 t 如下表 如何了解全县日常用水量的情况 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 组数 4 3 0 2 4 1 3 将数据分组 0 0 5 0 5 1 4 4 5 故取9组 画频率分布直方图的步骤 4 列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表 5 画频率分布直方图 小长方形的面积 组距 频率 0 08 0 3 0 16 0 5 0 44 0 28 0 08 0 12 0 04 分组频率 0 0 5 0 04 0 5 1 0 08 1 1 5 0 15 1 5 2 0 22 2 2 5 0 25 2 5 3 0 14 3 3 5 0 06 3 5 4 0 04 4 4 5 0 02合计1 00 各小长方形的面积之和为1 即频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小 为什么 探究 同样一组数据 如果组距不同 横轴 纵轴的单位不同 得到的图的形状也会不同 不同的形状给人以不同的印象 这种印象有时会影响我们对总体的判断 分别以1和0 1为组距重新作图 然后谈谈你对图的印象 频率分布直方图是有样本决定的 它会随着样本的变化而变化 根据频率和概率的关系 固定分组数 随着样本用量的增加 各个频率段会位定在总体的频率段上 随机性 规律性 频率分布直方图如下 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点 得到频率分布折线图 当样本容量无限增大 分组的组距无限缩小 那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线 总体密度曲线 总体在区间内取值的百分比 S 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时 一般样本容量越大 频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线 就越精确地反映了总体的分布规律 即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比 但不能由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比 精确地反映了总体的分布规律 总体密度曲线 1 已知样本10 8 6 10 8 13 11 10 12 7 8 9 12 9 11 12 9 10 11 11 那么频率为0 2范围的是 A 5 5 7 5B 7 5 9 5C 9 5 11 5D 11 5 13 5 D 巩固练习 2 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图 已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1 2 3 第2小组的频数为10 则抽取的学生人数为 3 在育才中学举行的电脑知识竞赛中 将九年级两个班参赛的学生成绩 得分均为整数 进行整理后分成五组 绘制如图所示的频率分布直方图 已知图中从左到右的第一 三 四 五小组的频率分别是0 30 0 15 0 10 0 05 则第二小组的小长方形的高为 A 0 04B 0 40C 10D 0 025 40 A 4 为了解某地居民的月收入情况 一个社会调查机构调查了20000人 并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图 现按月收入分层 用分层抽样的方法在这20000人中抽出200人作进