沪科版九年级数学上-相似三角形性质1ppt课件

22 2相似三角形的性质 第1课时 1 什么叫相似三角形 对应角相等 对应边成比例的三角形 叫做相似三角形 2 如何判定两个三角形相似 两个角对应相等 两边对应成比例 且夹角相等 三边对应成比例 回顾与复习 A B C A B C 相似三角形的对应角 相似三角形的对应边 想一想 它们还有哪些性质呢 课前复习 3 相似三角形有何性质 这一节重点研究相似三角形的性质 一个三角形有三条重要线段 如果两个三角形相似 那么这些对应线段有什么关系呢 高 中线 角平分线 在生活中 我们经常利用相似的知识解决建筑类问题 如图 小王依据图纸上的 ABC 以1 2的比例建造了模型房梁 A B C CD和C D 分别是它们的立柱 探究活动 探究相似三角形对应高的比 1 试写出 ABC与 A B C 的对应边之间的关系 对应角之间的关系 2 ACD与 A C D 相似吗 为什么 如果相似 指出它们的相似比 探究活动 探究相似三角形对应高的比 3 如果CD 1 5cm 那么模型房的房梁立柱有多高 4 据此 你可以发现相似三角形怎样的性质 探究活动 探究相似三角形对应高的比 结论 相似三角形对应高的比等于相似比 类似结论 D C B A D C B A 自主思考 结论 相似三角形对应中线的比等于相似比 A C B C B A E E 类似结论 自主思考 结论 相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比 对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形 都等于相似比 相似三角形的性质 定理相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 议一议 如图 AD是BC的高 点I H在BC边上 点G在AC上 点F在AB上 BC 60cm AD 40cm 四边形FGHI是正方形 则 1 AFG与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形FGHI的边长 1 四边形FGHI是正方形 FG BC AFG B AGF C AFG ABC 如图 AD是BC的高 点I H在BC边上 点G在AC上 点F在AB上 BC 60cm AD 40cm 四边形FGHI是正方形 则 1 AFG与 ABG相似吗 为什么 2 求正方形FGHI的边长 练习 两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm 求这两个三角形的相似比 在这两个三角形的一组对应中线中 如果较短的中线是3cm 那么较长的中线多长 已知 ABC A B C BD和B D 分别是 ABC和 A B C 中线 且AB 10 A B 2 BD 6 求B D 的长 解 ABC A B C B D 1 2 答 B D 的长为1 2 练习 已知 ABC DEF BG EH分别是 ABC和 DEF的角平分线 BC 6cm EF 4cm BG 4 8cm 求EH的长 解 ABC DEF BC EF BG EH 6 4 4 8 EH EH 3 2 cm 答 EH的长为3 2cm 练习 如图 小强自制了一个小孔成像装置 其中纸筒的长度为15cm 他准备了一支长为20cm的蜡烛 想要得到高度为5cm的像 蜡