工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v3ppt课件

1 第七章气体与蒸汽的流动 GasandSteamFlow 7 1稳定流动的基本方程式 7 2促使流速改变的条件 7 3喷管的计算 7 5有摩阻的绝热流动 7 6绝热节流 工程热力学的研究内容 1 能量转换的基本定律 2 工质的基本性质与热力过程 3 热功转换设备 工作原理 4 化学热力学基础 本章内容 1研究气体流动过程中 2研究影响气体在管内流的 气流速度变化 能量转换 状态参数变化 的规律 系统的外部条件 管道截面积的变化 4 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能 特别是喷管 nozzle jet 扩压管 diffuser 及节流阀 throttlevalve 内流动过程的能量转换情况 5 7 1稳定流动的基本方程式 O 简化 稳定 流体在流经空间任何一点时 其全部参数都不随时间而变化 绝热 流体流过管道的时间很短 与外界换热很小 可视为绝热 一维 取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值 可逆 不计管道摩擦等 参数取平均值 可逆绝热流动的基本方程 概念 稳态稳流 稳定流动 状态不随时间变化 恒定的流量 几个基本方程 连续性方程 质量方程 绝热稳定流动能量方程 定熵过程方程 7 一 连续性 质量守恒 方程 continuityequation p1T1qm1cf1 p2T2qm2cf2 稳定流动中 任一截面的所有参数均不随时间而变 故流经一定截面的质量流量应为定值 不随时间而变 适用于任何工质 可逆和不可逆过程 1 流道的截面面积增加率 等于比体积增加率与流速增加率之差 2 对于不可压缩流体 dv 0 如液体等 流体速度的改变取决于截面的改变 截面积A与流速cf成反比 3 对于气体等可压缩流体 流速的变化取决于截面和比体积的综合变化 讨论 任何稳流过程 9 二 稳定流动能量方程 steady flowenergyequation 绝热滞止 stagnation 1 气体动能的增加等于气流的焓降 2 任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值 把两者之和定义为一个参数 总焓或滞止焓h0 10 理想气体 定比热容 变比热容 P116 P442附表7 水蒸气 其他状态参数 注意 高速飞行体需注意滞止后果 如飞机在 20 的高空以Ma 2飞行 其t0 182 6 11 0 1 h0 h p0 p1 s 定熵滞止过程可获得最高的压力 可逆绝热滞止过程意义 12 稳定流动过程中 任一截面的参数不随时间变化 若1 与外界没有热量交换 2 流经相邻两截面时各参数是连续变化 3 不计摩擦和扰动 三 过程方程式 Equationofprocess 则过程是可逆绝热过程 任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述 对理想气体 定比热容 有 注意 若水蒸气 则 13 四 声速方程 等熵过程中 所以 注意 1 声速是状态参数 因此称当地声速 如空气 14 2 水蒸气当地声速 3 马赫数 Machnumber subsonicvelocity supersonicvelocity sonicvelocity 亚声速 声速 超声速 喷管nozzle 流速升高 压力降低的管道 扩压管diffuser 流速降低 压力升高的管道 由流体力学的观点可知 要使工质的流速改变 可通过以下两种方法达到 1 截面积不变 改变进出口的压差 力学条件 2 固定压差 改变进出口截面面积 几何条件 7 2促使流速改变的条件 16 一 力学条件 流动可逆绝热 能量方程 力学条件 17 讨论 喷管 扩压管 2 是压降 是焓 即技术功 转换成机械能 的能量来源 1 异号 即 气体在流动过程中流速增加 则压力下降 压力升高 则流速必降低 18 二 几何条件 力学条件 过程方程 连续性方程 几何条件 19 讨论 1 cf与A的关系与Ma有关 对于喷管 20 截面上Ma 1 cf c 称临界截面 minimumcross sectionalarea 也称喉部 throat 截面 临界截面上速度达当地音速 velocityofsound 称临界压力 criticalpressure 临界温度及临界比体积 21 2 当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下 a 收缩喷管 convergentnozzle 出口截面上流速cf2 max c2 出口截面上音速 b 以低于当地音速流入渐扩喷管 divergentnozzle 不可能使气流可逆加速 c 使气流从亚音速加速到超音速 必须采用渐缩渐扩喷管 convergent divergentnozzle 拉伐尔 Lavalnozzle 喷管 22 3 背压 backpressure pb是指喷管出口截面外工作环境的压力 正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb 但非设计工况下p2未必等于pb 4 对扩压管 diffuser 目的是p上升 通过cf下降使动能转变成压力势能 情况与喷管相反 喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系 流动状态 管道种类 管道形状 Ma 1 Ma 1 dcf 0 dcf 0 喷管 dp 0 1 2 Ma 1 渐缩渐扩喷管Ma1渐缩渐扩扩压管Ma 1转Ma 1 1 2 Ma 1 Ma 1 Ma 1 Ma 1 扩压管 dp 0 1 2 1 2 1 2 1 2 Ma 1 24 归纳 1 压差是使气流加速的基本条件 几何形状是使流动可逆必不可少的条件 5 背压pb未必等于p2 2 气流的焓差 即技术功 为气流加速提供能量 3 收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速 4 拉伐尔喷管喉部截面为临界截面 截面上流速达当地音速 喷管 混合室 扩压管 高压工作流体 被引射流体 工程举例 引射式压缩器 引射器 喷管计算的主要内容 1 喷管的设计计算 据给定条件 气流初参数 流量及背压 选择喷管的外形及确定几何尺寸 2 喷管的校核计算 已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件 确定出口流速和通过喷管的流量 7 3喷管计算 27 一 流速计算及分析 1 计算式 注意 a 公式适用范围 绝热 不作功 任意工质 b 式中h J kg cf m s 但一般资料提供h kJ kg 2 初态参数对流速的影响 为分析方便 取理想气体 定比热 但结论也定性适用于实际气体 28 分析 普适 理想气体 定比热容 29 cf max不可能达到 摩擦 30 从1下降到0的过程中某点 为临界点 此点上压力pcr与p0之比称为临界压力比 cr criticalpressureratio throat to stagnationofpressure 31 讨论 1 理想气体 水蒸气 随工质而变 理想气体定比热双原子k 1 4 过热水蒸气k 1 3 干饱和蒸汽k 1 135 2 32 3 几何条件 约束 临界截面只可能 发生在dA 0处 考虑到工程实际 收缩喷管 出口截面 缩放喷管 喉部截面 另 与上式是否矛盾 4 h0 ccr2 2 hcr cpT0 kRgTcr 2 cpTcr 2T0 k 1 Tcr 33 3 背压pb对流速的影响 a 收缩喷管 b 缩放喷管 不属本课程范围 34 二 流量计算及分析 1 计算式 通常 收缩喷管 出口截面 缩放喷管 喉部截面 出口截面 35 2 初参数对流量的影响 分析 a 36 确定 37 b 结合几何条件和质量守恒方程 图中 收缩喷管 缩放喷管 且喷管初参数及p2确定后 喷管各截面上qm相同 并不随截面改变而改变 38 三 喷管外形选择和尺寸计算 据 p1 v1 T1 背压pb 功率 喷管形状几何尺寸 首先确定pcr与pb关系 然后选取恰当的形状 初参数 1 外形选择 渐缩喷管 缩放喷管 39 40 2 几何尺寸计算 A1 往往已由其他因素确定 太长 摩阻大 过大 产生涡流 eddy 太短 10 12 四 喷管的校核计算 渐缩形喷管 已知喷管的形状 测量出 计算 关键是确定出口截面上的压力 步骤 判断出口截面的压力 若 若 计算流速 计算流量 计算压比 42 四 工作条件变化时喷管内流动过程简析喷管在非设计工况下运行 尤其是背压变化较大最终是造成动能损失 1 收缩喷管 背压pb 出口截面压力p2 运行工况 43 2 缩放喷管 1 若pb pb 膨胀不足 underexpansion 离开喷管后自由膨胀 freeexpasion 2 pb pb 过度膨胀 overexpansion 产生激波 shockwave 44 有一储气柜内有初温t1 100 压力为p1 4 90MPa的氢气 氢气经渐缩喷管流入背压pb 3 9MPa的外界 设喷管的出口截面积A2 20mm2 试求 1 氢气外射的速度及流量 2 若初始条件不变 喷管不变 氢外射入大气 求外射时的流速及流量 已知氢气Rg 4 12kJ kg K cp 14 32kJ kg K 解 A4511661 1 首先确定p2 45 822m s 46 确定p2 由于pb 0 1MPa pcr 2 返回 47 空气进入喷管时流速为300m s 压力为0 5MPa 温度450K 喷管背压pb 0 28MPa 求 喷管的形状 最小截面及出口流速 已知 空气cp 1004J kg K Rg 287J kg K 解 滞止过程绝热 A451266 由于cf1 300m s 所以应采用滞止参数 48 所以采用缩放喷管 注意 若不考虑cf1 则pcr crp1 0 528 0 5MPa 0 264MPa pb应采用收缩喷管 p2 pb 0 28MPa 49 或 返回 50 滞止压力为0 65MPa 滞止温度为350K的空气 可逆绝热流经一收缩喷管 在喷管截面积为2 6 10 3m2处 气流马赫数为0 6 若喷管背压为0 30MPa 试求喷管出口截面积A2 解 A451377 在截面A处 51 52 出口截面 据喷管各截面质量流量相等 即 返回 53 7 5有摩阻的绝热流动 一 摩阻对流速的影响 定义 喷管速度系数 velocitycoefficientofnozzle 一般在0 92 0 98 54 二 摩阻对能量的影响 定义 能量损失系数 喷管效率 注意 焓的增加量等于动能的减小量 由能量方程式得 由于存在摩擦 实际流动是不可逆过程 过程中存在耗散 部分动能转化成热能 并被气流吸收 气体在喷管内的可逆与不可逆绝热过程的区别 1 2 T0 T1 T s1 s2 p1 p2 1 2 h2 h1 h s1 s2 p1 p2 s s 作功能力损失 h s 2 1 s2 s1 h1 h2 p1 p2 h1 h2 x 1 水蒸气的不可逆绝热流动 定熵流动 实际流动 动能损失 58 三 摩阻对流量的影响 若p2 A2不变 据 59 解 某种气体Rg 0 3183kJ kg K cp 1 159kJ kg K 以800 以0 6MPa及100m s的参数流入一绝热收缩喷管 若喷管背压pb 0 2MPa 速度系数 0 92 喷管出口截面积为2400mm2 求 喷管流量及摩擦引起的作功能力损失 T0 300K A4512871 60 若可逆 61 过程不可逆 62 绝热熵流为零 熵产等于熵变 火用损 63 返回 附 利用火用方程校核流入火用 流出火用 火用损 系统火用增 因稳流 火用增 Ex H 0 所以 火用损 流入火用 流出火用 64 7 6绝热节流 一 绝热节流 adiabaticthrottling 定义 由于局部阻力 使流体压力降低的现象 节流现象特点 1 p2s1 I T0sg 3 h1 h2 但节流过程并非等焓过程 4 T2可能 或 T1对理想气体 T2 T1 65 二 节流后的温度变化 1 焦耳 汤姆逊系数 Joule Thomsoncoefficient 据 令 焦耳 汤姆逊系数 也称节流微分效应 66 如理想气体 降温 升温 不变 绝热节流的微分效应 67 2 转回温度 inversiontemperature 节流后温度不变的状态的温度 把气体的状态方程代入 J表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线 转回曲线 inversioncurve 例如理想气体转回温度为一直线 实际气体 如用范氏方程 代入 J可得 或 68 若令p 0 得 3 节流的积分效应节流时状态在致冷区则T下降 节流时状态在致温区则T上升或下降 取决于 p的大小当气体温度T Ti max或T Ti min时 节流后T上升如 常温节流后T上升 T2 T1 常温常压下节流T下降 69 三 水蒸气节流过程 1 节流后温度稍有下降 2 但少作功 作功能力损失 四 节流现象的工程应用 气体液化发动机功率调节孔板流量计 干度计 利用 J 结合实验 建立实际气体微分方程热网中蒸汽降压 常温节流后T上升 T2 T1 常温常压下节流T下降 1 制冷 节流冷效应 或气体液化 1 节流后温度稍有下降 2 但少作功 作功能力损失 2 发动机功率调节 3 流体流量测量 孔板流量计 4 建立实际气体状态方程式 5 热网中蒸汽降压 74 水蒸气由初态p 5MPa t 500 节流到压力p 1MPa后经绝热渐缩喷管射入压力为600kPa的空间 若喷管出口截面积为3 0cm2 初速度忽略不计 喷管的速度系数为 0 95 已知蒸汽 cr 0 546 环境温度T0 290K 求 1 蒸汽出口流速 2 每公斤蒸汽动能损失 3 每公斤蒸汽的作功能力损失 解 查图 A452177 设1为节流前截面 2为喷管进口截面 3为喷管出口截面 75 节流前后焓不变 由 若在喷管内等熵膨胀 则从点2作垂线交p 600kPa线于3s 查图表 76 据p3 和h3 由h s图 77 因为绝热