高三数学名校试题分类汇编1月第一期I单元统计含解析.doc

I单元统计 目录I单元统计1I1随机抽样1I2用样本估计总体2I3 正态分布4I4变量的相关性与统计案例5I5 单元综合9 I1随机抽样【数学理卷2015届广东省中山一中等七校高三第二次联考（201412）】9. 一支田径队有男运动员人,女运动员人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取_人.【知识点】分层抽样 I1【答案】【解析】8解析：有男运动员28人，女运动员21人，总体个数是29+21=49，从全体队员中抽出一个容量为14人的样本每个个体被抽到的概率是男运动员应抽，故答案为8.【思路点拨】有男运动员28人，女运动员21人，知总体个数是20+10，从全体队员中抽出一个容量为14人的样本，得到每个个体被抽到的概率是，得到男运动员应抽的人数是用概率乘以男运动员人数.I2用样本估计总体【数学（文）卷2015届四川省成都市高中毕业班第一次诊断性检测（201412）word版】11已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是_ 【知识点】频率分布直方图 I2【答案】【解析】30解析：由图知，该月饮料消费支出超过150元的人占的比例为，所以人数为.故答案为30【思路点拨】求出该月饮料消费支出超过150元的人占的比例即可.【数学理卷2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试（201412）word版】4某商场在今年端午节的促销活动中，对6月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为A8万元 B10万元 C12万元 D15万元【知识点】用样本估计总体I2【答案】C【解析】由频率分布直方图得0.40.1=411时至12时的销售额为34=12【思路点拨】由频率分布直方图得0.40.1=4，也就是11时至12时的销售额为9时至10时的销售额的4倍【数学文卷2015届辽宁省沈阳二中高三12月月考（201412） (1)】18. （本小题满分12分）身高(cm)频率/组距距从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,),第二组,),第八组,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.()求第七组的频率;()估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上(含cm)的人数;()若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求.【知识点】频率分布直方图 概率I2 K2【答案】【解析】()0.06; ()144人； () 解析：()第六组的频率为,所以第七组的频率为 ; ()身高在第一组155,160)的频率为, 身高在第二组160,165)的频率为, 身高在第三组165,170)的频率为, 身高在第四组170,175)的频率为, 由于, 估计这所学校的800名男生的身高的中位数为,则 由得 所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为 由直方图得后三组频率为, 所以身高在180cm以上(含180cm)的人数为人； ()第六组的人数为4人,设为,第八组190,195的人数为2人, 设为,则有共15种情况, 因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组,所以事件包含的基本事件为共7种情况,故 由于,所以事件是不可能事件, 由于事件和事件是互斥事件,所以.【思路点拨】正确认识频率分布直方图的纵坐标是解题此类问题的关键，求概率问题一般用列举法寻求所包含的基本事件的个数.【数学文卷2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试（201412）word版】4某商场在今年端午节的促销活动中，对6月2日9时至14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知 9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为 A8万元 B10万元C12万元 D15万元【知识点】用样本估计总体I2【答案】C【解析】由频率分布直方图得0.40.1=411时至12时的销售额为34=12【思路点拨】由频率分布直方图得0.40.1=4，也就是11时至12时的销售额为9时至10时的销售额的4倍I3 正态分布【数学理卷2015届河南省洛阳市高三第一次统一考试（201412）】13.设随机变量 ，且 ，则 _【知识点】正态分布的意义. I3 【答案】【解析】0.2 解析：因为，所以正态分布曲线关于y轴对称，又因为，所以【思路点拨】根据正态分布的性质求解. I4变量的相关性与统计案例【数学理卷2015届河北省衡水中学高三上学期四调考试（201412）word版】8某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的b =106，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 A 1121万元 B1131万元 C1119万元 D1139万元【知识点】变量的相关性；回归直线方程的性质与应用. I4 【答案】【解析】C 解析：把样本中心点（）代入回归方程得，所以广告费用为10万元时销售额为（万元），故选C. 【思路点拨】根据回归方程过样本中心点得a值，从而求得广告费用为10万元时销售额. 【数学文卷2015届辽宁省沈阳二中高三12月月考（201412） (1)】2.通过随机询问110性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由,算得 附表:0.0500.0100.001来3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是 （ ）A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【知识点】独立性检验的应用I4【答案】【解析】C 解析：因为6.635，有0.01=1%的机会错误，即有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”，故选C.【思路点拨】题目的条件中已经给出这组数据的观测值，只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”【数学文卷2015届广东省中山一中等七校高三第二次联考（201412）】18（本小题满分14分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数155频数153（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式： ，其中临界值表：【知识点】概率，列联表 K2 I4【答案】【解析】（1）（2）没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”解析：（1）设从高一年级男生中抽出人，则， （2分）表2中非优秀学生共人，记测评等级为合格的人为，尚待改进的人为，则从这人中任选人的所有可能结果为：，共种（4分）设事件表示“从表二的非优秀学生人中随机选取人，恰有人测评等级为合格”，则的结果为：，共种 （6分）， 故所求概率为 （8分）男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045（2）（10分），而， （12分）所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关” （14分 ） 【思路点拨】（1）由题意可得非优秀学生共人，记测评等级为合格的人为，尚待改进的人为，则从这人中任选人的所有可能结果为10个，设事件表示“从表二的非优秀学生人中随机选取人，恰有人测评等级为合格”，则的结果为6个，根据概率公式即可求解. （2）由列联表直接求解即可.【数学文卷2015届安徽省屯溪一中高三第四次月考（201412）】17、（本小题满分12分）大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：(1)试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？附：【知识点】独立性检验的应用I4【答案】【解析】(1) ;(2) 没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关解析：(1)由抽样调查阅读莫言作品