高二上期期中考试数学模拟试题MicrosoftWord文档(2).doc

高二上学期数学期中考试(理科)模拟试题一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ）A B C D2已知直线l1经过两点，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1l2，则x( )A2B2C4D13设m，n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：；其中正确的命题是( )A B C D4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为( )A7，3 B7， C8，3 D8， 5已知，则直线与直线的位置关系是（ ）A平行 B相交或异面 C平行或异面 D异面6经过点，且与直线垂直的直线方程是（ ）A B C D7设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）A B C D8. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ） A B C D9如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是( ) A B平面 C直线平面 D10直三棱柱中，分别是的中点，则与所成的角的余弦值为（ ） A B C D11. 直线和与轴围成的三角形的面积的最小值为（ ）A3 B C D12如图所示，已知在直三棱柱ABOA1B1O1中，AOB，AO2，BO6，D为A1B1的中点，且异面直线OD与A1B垂直，则三棱柱ABOA1B1O1的高是（ ）A3B4 C5 D6二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13若直线过点，则直线的纵截距为 14如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 15已知三条直线中没有任何两条平行，它们也不能构成三角形的三边，则实数的值为 16.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（6个小题共70分）17（本小题10分）已知直线经过两条直线和的交点（1）若直线与直线垂直，求直线的方程（2）若直线与（1）中所求直线平行，且与之间的距离为，求直线的方程18（本小题12分）如图，棱锥的底面是矩形，平面，.（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.19（本题满分12分）以直线与的交点，及组成三角形为边上的中点，求：（1）所在直线方程（2）三角形的面积。20（本题满分12分）右图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为已知，（1）设点是的中点，证明：平面；（2）求与平面所成的角的正弦值；21（本题满分12分）已知直线（1）证明：直线过定点。（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点为坐标原点，设三角形的面积为，求的最小值及此时直线的方程。22（本小题满分12分)如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，.（1）证明：丄；（2）求二面角的正弦值；（3）求三棱锥外接球的体积.数学参考答案DACBC ABDDA DB 13 14 15-1 16 17解：（1）交点为，直线的斜率为，所以直线的方程为，即 7分（2）设直线的方程为，由平行线间的距离公式所以所求直线的方程为或 13分18证：（1）在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD为正方形，因此BDAC. PA平面ABCD，BD平面ABCD，BDPA . 又PAAC=A BD平面PAC. 4分解：（2）由PA面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影，又CDAD， CDPD，知PDA为二面角PCDB的平面角. 又PA=AD，PDA=450 . 8分 （3）PA=AB=AD=2，PB=PD=BD= ，设C到面PBD的距离为d，由，有， 即，得 13分19解：由得（1，1），点的坐标为，直线的斜率为2，所以的直线方程为，即 6分 直线的，点到直线的距离=1，.10分又-1320（1）证明：作交于，连则，因为是的中点，所以则是平行四边形，因此有，平面，且平面；则面 6分（2）解：如图，过作截面面，分别交，于，作于，因为平面平面，则面连结，则就是与面所成的角因为，所以 12分21.（1）略 4分 （2）最小值