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第五章二元一次方程组,6.二元一次方程与一次函数,想一想：,2点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？,二元一次方程与一次函数,无数个,都是,都在,是这个方程的解吗？,想一想：,在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,二元一次方程与一次函数,以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,一二元一次方程与一次函数的图象关系,解方程组,答案：,2上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5和y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,54321-1-2,y=-x+5的图象：在图象上取两点（0,5)，(5,0),y=2x-1的图象：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1),(2,3),答案：,321-1-2,方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?,方程组的解对应两直线的交点坐标（2,3）,两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.,二二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系,方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.,三二元一次方程组与对应的平行直线的关系,在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？,方程组解的情况如何？,你发现了什么？,1.两直线当平行于时，；反之也成立。2.方程组当时，方程组无解；反之也成立。,补充练习：,1已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组,有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数与的图象之间有什么关系？,求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积.,答案：,如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？,答案：,-,2,-3,x,y,0,课堂小结：,二元一次方程和一次函数图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.,一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,方程组和对应的两条直线的关系,方程组的是对应的两条直线的,两条线的是对应的方程组的,解,交点坐标.,交点坐标,解.,特别的
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