第2章 伪随机数的产生_第1页
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文档简介

1,第二章伪随机数的产生,2,第二章伪随机数的产生,一.伪随机数产生的意义二.产生U(0,1)的乘同余法三.正态分布N(0,1)的产生四.逆变法与其它分布随机数的产生,3,在GA,SA,TS中都要用到；在计算机中的固有伪随机数发生器只有U(0,1)且可重复性不好，没有其他分布；自己设计的发生器，可控型好、可重复性好，便于仿真比较。,一.伪随机数产生的意义,4,乘同余法的计算公式可产生随机数序列。问题：怎样设定和可以使随机数序列最长？,二.产生U(0,1)的乘同余法（1）,序列满足以下关系式：,常数,取模(除以M后的余数),或,取整,5,乘同余法的方法：若的整数，当x满足以下条件时，可以达到最大周期(序列长度)为3(Mod8)或5(Mod8)的数；为奇数，一般取为1。,二.产生U(0,1)的乘同余法（2）,6,乘同余法举例说明：=16=3=1,3,9,11,1,3,9,11=5=1,5,9,13,1,5,9,13=3=2,6,2,6可得整数序列，要想获得U(0,1)，见下面,二.产生U(0,1)的乘同余法（3）,7,产生U(0,1)步骤：；令。,二.产生U(0,1)的乘同余法（4）,8,产生U(0,1)举例说明：=16=3，x0=1=1/16,3/16,9/16,11/16,1/16,3/16,9/16,11/16=3，x0=2=2/16,6/16,2/16,6/16,二.产生U(0,1)的乘同余法（5）,9,优秀编程举例：A=65539M=2147483648=231Xi=AXiIF(Xi0)Xi=Xi+M(M对应于计算机中最大整数),二.产生U(0,1)的乘同余法（6）,10,三.正态分布N(0,1)的产生（1）,正态分布可以用多个U(0,1)来近似，若是独立同分布，较大，则近似正态分布，且满足及则,11,令：一般n取12则：其中：（详见下页）,三.正态分布N(0,1)的产生（2）,12,注：,三.正态分布N(0,1)的产生（3）,13,逆变法,四.逆变法与其它分布随机数的产生（1）,14,是分布函数，如何产生？设，是随机变量产生，是分布函数逆变法的目的：产生分布的随机数,四.逆变法与其它分布随机数的产生（2）,15,逆变法的步骤：已知，或由求即，令推导产生用得到,四.逆变法与其它分布随机数的产生（3）,16,负指数分布的产生负指数函数的密度函数：,四.逆变法与其它分布随机数的产生（4）,17,负指数函数的分布函数的产生过程：令产生则即,四.逆变法与其它分布随机数的产生（5）,18,产生是负指数分布的。,四.逆变法与其它分布随机数的产生（6）,19,四.逆变法与其它分布随机数的产生（6）,思考1：爱尔朗（Erlang）分布是m个负指数分布的和。设为负指数分布，则为Erlang分布。试设计其随机数的产生。,20,四.逆变法与其它分布随机数的产生（6）,Answer：产生
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