2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2.1对数函数的图象及性质课时作业（含解析）新人教A版.docx

2.2.2.1 对数函数的图象及性质基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列函数是对数函数的是()Ay2log3xByloga(2a)(a0，且a1)Cylogax2(a0，且a1)Dyln x解析：判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“ylogax”的形式，A，B，C全错，D正确答案：D2若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()Aylog2x By2log4xCylog2x或y2log4x D不确定解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a1，x0)，则2loga4loga222loga2，即loga21，a2.故所求解析式为ylog2x.答案：A3设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析：由题意可知Ax|2x2，Bx|x1，故ABx|2x1答案：D4函数yex的图象与函数yf(x)的图象关于直线yx对称，则()Af(x)lg x Bf(x)log2xCf(x)ln x Df(x)xe解析：易知yf(x)是yex的反函数，所以f(x)ln x.答案：C5已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图象只能是下图中的()解析：由函数yloga(x)有意义，知x0，所以对数函数的图象应在y轴左侧，可排除A，C.又当a1时，yax为增函数，所以图象B适合答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_.解析：由对数函数的定义可知，a5.答案：57已知函数f(x)log3x，则ff(15)_.解析：ff(15)log3log315log3273.答案：38函数f(x)loga(2x3)(a0且a1)，的图象恒过定点P，则P点的坐标是_解析：令2x31，解得x2，且f(2)loga10恒成立，所以函数f(x)的图象恒过定点P(2,0)答案：(2,0)三、解答题(每小题10分，共20分)9求下列函数的定义域：(1)ylog3(1x)；(2)y；(3)ylog7.解析：(1)当1x0，即x0且x1.函数y的定义域为x|x0且x1(3)由0，得x0，a1)的反函数为g(x)，且满足g(2)0，则函数g(x1)的图象是下图中的()解析：由yax解得xlogay，g(x)logax.又g(2)0，0a1.故g(x1)loga(x1)是递减的，并且是由函数g(x)logax向左平移1个单位得到的答案：A12函数f(x)的定义域是_解析：f(x)，要使函数f(x)有意义，需使，即3x0.答案：(3,0)13已知函数ylog2x的图象，如何得到ylog2(x1)的图象？ylog2(x1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？解析：ylog2xylog2(x1)，如图定义域为(1，)，值域为R，与x轴的交点是(0,0)14已知函数f(x)的定义域为A，函数g(x)x(1x0)的值域为B.(1)求AB；(2)若Cy|ya1，且BC，求a的取值范围解析：(1)由题意