流体静力学基本方程ppt课件

.,化工原理,PrinciplesofChemicalEngineering,第一章流体流动,.,第一章流体流动,.,掌握内容,流体的密度和黏度的定义、单位、影响因素及数据的求取；压强的定义、表示法及单位换算；流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程及应用；流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算；流体在管内流动时流动阻力计算；简单管路的设计计算；因次分析法的原理、依据、结果及应用。,第1章流体流动,.,.,.,1.1流体静力学基本方程,.,1.1流体静力学基本方程,.,一、流体的密度,流体密度的定义单位体积流体所具有的质量，;SI单位kg/m3。,2.影响的主要因素,液体：,不可压缩性流体（体积不随压力变化）,气体：,可压缩性流体,.,3.气体密度的计算,理想气体在标况下的密度为：,例如：标况下的空气，,操作条件下（T,P）下的密度：,由理想气体方程求得操作条件（T,P）下的密度,.,4.混合物的密度1）液体混合物的密度m取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:,液体混合物密度计算式,假设混合后总体积不变：,.,2）气体混合物的密度取1m3的气体为基准，令各组分的体积分率为:xVA,xVB,xVn,其中:,i=1,2,.,n,混合物中各组分的质量为：,当V总=1m3时，,若混合前后，气体的质量不变：,当V总=1m3时,气体混合物密度计算式,.,5.与密度相关的几个物理量1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用v表示，单位为m3/kg。,2）比重（相对密度）：某物质的密度与4下的水的密度的比值，用d表示。,在数值上:,.,二、流体的静压强,1.压强的定义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。,SI制单位：N/m2，即Pa。,其它常用单位有：,atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。,流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。,压力的特性：,.,换算关系为：,2.压强的表示方法,1）绝对压强（绝压）：,体系的真实压强称为绝对压强。,2）表压强（表压）：,压力表上读取的压强值称为表压。,表压强=绝对压强大气压强,.,3）真空度：,真空表的读数,真空度=大气压强绝对压强=表压,当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4103Pa（真空度）、200kPa（表压）。,绝对压强、真空度、表压强的关系：,绝对零压线,大气压强线,绝对压强,表压强,绝对压强,真空度,.,表压真空度动画,.,三、流体静力学方程,1.方程的推导,（1）在1-1截面受到垂直向下的压力：,（2）在2-2截面受到垂直向上的压力：,（3）微元体本身所受的重力（向下）：,设流体不可压缩，Constant。取微元体dxdydz。,重力场中对微元体进行受力分析：,.,令,若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为p,因为微元体处于静止状态：,.,流体的静力学方程,表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2.方程的讨论,1）液体内部压强p随p0和h的改变而改变：,2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部压强p仅与垂直距离h有关：,.,3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。,4）从流体静力学的推导可以看出，它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。,.,6）方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。,.,例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度,，水层高度h2=0.6m，密度为,1）判断下列两关系是否成立：PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。,.,解：（1）判断题给两关系是否成立：A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B不是等压面，故,（2）计算水在玻璃管内的高度h,PA和PA又分别可用流体静力学方程表示。,.,设大气压为Pa，则有：,.,四、静力学方程的应用,1.压强与压强差的测量,1）U型管压差计,根据流体静力学方程，有：,.,当被测的流体为气体时，,可忽略,则,，,两点间压差计算公式,若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。,当p1p2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、采用微差压差计。,当管子平放时：,.,.,假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度,2）倾斜U型管压差计,.,根据流体静力学方程可以导出：,微差压差计两点间压差计算公式,3）微差压差计,U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室，其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。,.,.,例：用3种压差计测量气体的微小压差,试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？,2）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读数R为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？R为R的多少倍？,已知：苯的密度,水的密度,计算时可忽略气体密度的影响。,.,解：1）普通管U型管压差计,2）倾斜U型管压差计,3）微差压差计,故：,.,2.液位的测定,液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法：,由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。当R0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。,.,.,远距离控制液位的方法：,压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。,压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度。,.,.,例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。,解：忽略吹气管出口端到U型管两侧的气体流动阻力造成的压强差，则：,.,（表）,(表）,.,3.液封高度的计算,液封的作用：若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：,当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：,液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。,防止外界空气进入设备内,.,.,例：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取1，2两点。,.,例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入，致使设备内