新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十八利用导数证明不等式含解析新人教A版.doc_第1页
新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十八利用导数证明不等式含解析新人教A版.doc_第2页
新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十八利用导数证明不等式含解析新人教A版.doc_第3页
新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十八利用导数证明不等式含解析新人教A版.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

教学资料范本新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十八利用导数证明不等式含解析新人教A版编 辑：_时 间：_课时跟踪检测(十八)利用导数证明不等式1(20xx唐山模拟)已知f(x)x2a2ln x，a0.(1)求函数f(x)的最小值；(2)当x2a时，证明：a.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)x.当x(0，a)时，f(x)0，f(x)单调递减；当x(a，)时，f(x)0，f(x)单调递增所以当xa时，f(x)取得极小值，也是最小值，且f(a)a2a2ln a.(2)证明：由(1)知，f(x)在(2a，)上单调递增，则所证不等式等价于f(x)f(2a)a(x2a)0.设g(x)f(x)f(2a)a(x2a)，则当x2a时，g(x)f(x)axa0，所以g(x)在(2a，)上单调递增，当x2a时，g(x)g(2a)0，即f(x)f(2a)a(x2a)0，故a.2(20xx黄冈模拟)已知函数f(x)ln xex(R)(1)若函数f(x)是单调函数，求的取值范围；(2)求证：当0x1x2时，e1x2e1x11.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln xex，f(x)ex，函数f(x)是单调函数，f(x)0或f(x)0在(0，)上恒成立，当函数f(x)是单调递减函数时，f(x)0，0，即xex0，xex.令(x)，则(x)，当0x1时，(x)0；当x1时，(x)0，则(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，当x0时，(x)min(1)，.当函数f(x)是单调递增函数时，f(x)0，0，即xex0，xex，由得(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，又(0)0，当x时，(x)0，0.综上，的取值范围为0，)(2)证明：由(1)可知，当时，f(x)ln xex在(0，)上单调递减，0x1x2，f(x1)f(x2)，即ln x1ex1ln x2ex2，e1x2e1x1ln x1ln x2.要证e1x2e1x11，只需证ln x1ln x21，即证ln 1，令t，t(0,1)，则只需证ln t1，令h(t)ln t1，则当0t1时，h(t)0，h(t)在(0,1)上单调递减，又h(1)0，h(t)0，即ln t1，故原不等式得证3(20xx贵阳模拟)已知函数f(x)kxln x1(k0)(1)若函数f(x)有且只有一个零点，求实数k的值；(2)求证：当nN*时，1ln(n1)解：(1)f(x)kxln x1，f(x)k(x0，k0)；当0x时，f(x)0；当x时，f(x)0.f(x)在上单调递减，在上单调递增，f(x)minfln k，f(x)有且只有一个零点，ln k0，k1.(2)证明：由(1)知xln x1
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论