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,第五章三角函数、解三角形,第六节正弦定理和余弦定理（2）,2013.11.21,一、正、余弦定理,b2c22bccosA,a2c22accosB,a2b22abcosC,知识能否忆起上节课知识回顾,2RsinB2RsinC,2RsinA,sinAsinBsinC,“AAS、ASA”,“ASS”,“SSS”,“SAS”,在三角形中：大角对大边，大边对大角；大角的正弦值较大，正弦值较大的角也较大，即在ABC中，ABabsinAsinB.,目标早知道本节课教学目标,题组训练得方法：,题型一：利用正弦、余弦定理解三角形,题型二：利用正弦、余弦定理判定三角形的形状,利用正弦、余弦定理解三角形,【考向探寻】1利用正弦定理解斜三角形2利用余弦定理解斜三角形,由向量共线得到三边关系，再用余弦定理求解,先求sinA，sinC，cosC，利用sinBsin(AC)求解；利用正弦定理求解.,(1)已知两边和一边的对角解三角形时，可能出现两解、一解、无解三种情况，解题时应根据已知条件具体判断解的情况，常用方法是根据图形或由“大边对大角”作出判断或用余弦定理列方程求解(2)三角形中常见的结论ABC.三角形中大边对大角，反之亦然任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,利用正弦、余弦定理判定三角形的形状,【考向探寻】利用正余弦定理及三角形的边角关系判定三角形的形状,在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.求A的大小；若sinBsinC1，试判断ABC的形状,判断三角形形状的方法(1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边与边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；(2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意ABC这个结论的运用,高考链接：
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