河北省邢台市2018届高三上学期第一次月考数学文试卷及答案.doc

2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则元素的个数为（ ）A. 2 B. 4 C.5 D.72.复数的共轭复数的虚部为（ ）A B C D3.已知向量的夹角为，且，,则（ ）A. 2 B.3 C.4 D.4.在等差数列中，且，则（ ）A-3 B-2 C. 0 D15. 设，则（ ）A B C. D6.已知函数，则“”是“是奇函数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若，则（ ）A B C. D8.已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A12 B C. D29.已知定义在的函数的图象如图所示，则函数的单调递减区间为（ ）A B C. D,10.将函数的图象向右平移个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（ ）A B C. D11. 设为数列的前项和，则数列的前20项和为（ ）A.B.C.D.12.已知函数，给出下列两个命题：命题，.命题若对恒成立，则.那么，下列命题为真命题的是（ ）A.B.C.D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.记函数，的定义域分别为，则14.已知向量与向量是共线向量，则15.若，则16.在中，点分别在边上，且，沿着将折起至的位置，使得平面平面，其中点为点翻折后对应的点，则当四棱锥的体积取得最大值时，的长为三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角的对边分别是，且，.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求. 18. 已知函数.（1）若，求的值；（2）设函数，求的递减区间.19. 在中，角的对边分别是，已知.（1）证明：；（2）若，求的最小值.20. 已知正项数列是公差为2的等差数列，且24是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21. 设函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.22. 已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）若在上是单调函数，求的取值范围；（2）证明：当时，.2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷参考答案（文科）一、选择题1-5:CDAAC 6-10: CAABC 11、12：DB二、填空题13.或 14.或 15. 16.三、解答题17.解：（1），为锐角，.（2） ，.又，.18. 解：（1），.（2） .令，故函数的递减区间为.19.解：（1）证明：由及正弦定理得，又，即.（2） 解：，由余弦定理得，的最小值为2.20.解：（1）数列是公差为2的等差数列，.又是与的等比中项，解得(不合舍去)，故数列的通项公式为.（2） ，.21.解：（1），当时，函数在上单调递减.当时，由，解得或（舍），当时，函数单调递减；当时，函数单调递增.综上，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增.（2） 由得，设，当时，；当时，.又，的取值范围为.22. 解：（1），则，当时，；当时，.在上递减，在上递