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文档简介

12.2三角形全等的判定(一)授课人：大悟县城关中学胡玉霞,1.怎样的两个三角形是全等三角形？,2.两个全等三角形具有怎样的性质？,两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等？能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,你知道吗？,画一画,用刻度尺和圆规画一个ABC，使AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm。,1.画线段AB=4cm.,画法:,2.分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，交于点C.,3.连结CA、CB.,问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们重合，则它们满足了什么条件？,ABC就是所求的三角形,三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,ABAB（已知）,ACAC（已知）,BCBC（已知）,ABCABC（SSS）,在ABC和ABC中,三角形全等的条件一,你能用几何语言将这条性质描述出来吗？动手试试吧,证明：在ABC和DCB中：AB=DC（）AC=DB（）=（）,ABC（）,BC,CB,DCB,练习：,已知,如图，AB=CD，AC=BD，求证：ABCDCB,已知,公共边,SSS,例1、如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点A和BC中点D的支架，求证：ABDACD,证明：D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中，,ABAC（已知）ADAD（公共边）DBDC,ABDACD（SSS）,例2、如图，已知ABCD，ADCB，试说明BD的理由,解：连结AC,BD（全等三角形对应角相等）,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,能说明AC吗？,辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.,练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。试说明AD的理由。,BECF（已知）,即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACBF（已知）,BCEF（已证）,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,BE+EC=CF+EC,解：,证明：BD=CEBD-ED=CE-ED,即BE=CD。,1:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。,2：已知:如图.AB=DC,AC=DB，求证:A=D,1、“SSS”公理及其应用。,2、证角（或线段
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