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文档简介
12.2三角形全等的判定(一)授课人:大悟县城关中学胡玉霞,1.怎样的两个三角形是全等三角形?,2.两个全等三角形具有怎样的性质?,两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等?能否只取一部分条件来判断两个三角形全等?,全等三角形的对应边相等,对应角相等,完全重合的两个三角形全等,你知道吗?,画一画,用刻度尺和圆规画一个ABC,使AB=4cm,BC=6cm,AC=5cm。,1.画线段AB=4cm.,画法:,2.分别以A、B为圆心,5cm、6cm长为半径画两条圆弧,交于点C.,3.连结CA、CB.,问题设计:1、你所画的三角形能与同桌的重合吗?2、若它们重合,则它们满足了什么条件?,ABC就是所求的三角形,三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”),ABAB(已知),ACAC(已知),BCBC(已知),ABCABC(SSS),在ABC和ABC中,三角形全等的条件一,你能用几何语言将这条性质描述出来吗?动手试试吧,证明:在ABC和DCB中:AB=DC()AC=DB()=(),ABC(),BC,CB,DCB,练习:,已知,如图,AB=CD,AC=BD,求证:ABCDCB,已知,公共边,SSS,例1、如图ABC是一个钢架,ABAC,AD是连结点A和BC中点D的支架,求证:ABDACD,证明:D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中,,ABAC(已知)ADAD(公共边)DBDC,ABDACD(SSS),例2、如图,已知ABCD,ADCB,试说明BD的理由,解:连结AC,BD(全等三角形对应角相等),小结:要说明两个角相等,可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,能说明AC吗?,辅助线:有时为了解题需要,在原图形上添一些线,这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.,练习:如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF。试说明AD的理由。,BECF(已知),即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE(已知),ACBF(已知),BCEF(已证),ABCDEF(SSS),AD(全等三角形对应角相等),BE+EC=CF+EC,解:,证明:BD=CEBD-ED=CE-ED,即BE=CD。,1:如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:AEBADC。,2:已知:如图.AB=DC,AC=DB,求证:A=D,1、“SSS”公理及其应用。,2、证角(或线段
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