第2节力的分解

力的分解练习题一、选择题考点一对力的分解的理解1.一个力的大小为30 N，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是()A.10 N、10 NB.20 N、40 NC.200 N、200 N D.700 N、720 N答案A解析合力的大小不大于两分力大小之和，不小于两分力大小之差的绝对值，只有A不可能.【考点】对力的分解的理解【题点】对力的分解的理解2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2，以下说法可能正确的是()A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都与F相等答案ACD解析根据三角形定则，合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上，知A、C、D正确.【考点】对力的分解的理解【题点】对力的分解的理解3.将一个有确定方向的力F10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时()A.有无数组解 B.有两组解C.有唯一解 D.无解答案B解析设方向已知的分力为F1，如图所示，则F2的最小值F2minFsin 305 N.而5 NF210 N，F1、F2和F可构成如图所示的两种矢量三角形，故此时有两组解，B正确.【考点】有限制条件的力的分解【题点】有解无解的讨论考点二力的效果分解法4.如图1所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力FN的大小分别是()图1A.G，B.2G，GC.G，D.G，答案D解析由题意可知：悬绳与墙的夹角为30，将重力按效果分解，如图FTF1GFNF2Gtan 30G【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力5.如图2所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上.若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是()图2A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC答案A解析OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G的两个分力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断.从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力6.如图3所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m.用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()图3A.1 500 N B.6 000 NC.300 N D.1 500 N答案A解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin 0.1，所以绳子的作用力为F绳1 500 N，A项正确，B、C、D项错误.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力考点三有限制条件的力的分解7.甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图4所示，则乙的拉力最小值为()图4A.500 N B.500 NC.1 000 N D.400 N答案B解析要使船沿OO方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO方向.如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO时，乙的拉力F乙最小，其最小值为F乙minF甲sin 301 000 N500 N，故B正确.【考点】有限制条件的力的分解【题点】力的最小值问题8.把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30角，而大小未知；另一个分力F2F，但方向未知，则F1的大小可能是()A. B.FC.F D.F答案C解析如图所示，由于F2FF，可知F2有两个方向，F21和F22，对于F21利用几何关系可以求得F11F，对于F22利用几何关系得F12F.所以只有C项正确.【考点】有限制条件的力的分解【题点】有限制条件的力的分解考点四力的正交分解法9.如图5所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()图5A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大答案C解析题图中三个物体对地面的压力分别为FN甲mgFsin ，FN乙mgFsin ，FN丙mg，因它们均相对地面滑动，由FFN知，Ff乙Ff丙Ff甲，故C正确.【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力10.(多选)如图6所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，则物体所受的摩擦力大小为()图6A.Fcos B.mgC.F D.(mgFsin )答案AD解析对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力FfFcos ，选项A正确；再由FfFN，FNmgFsin 可知，摩擦力Ff(mgFsin )，选项D正确，B、C错误.【考点】力的正交分解【题点】正交分解处理平衡问题二、非选择题11.(力的效果分解法)如图7所示，一位重600 N的演员悬挂在绳上，若AO绳与水平方向的夹角为37，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的拉力各为多大？(sin 370.6，cos 370.8)图7答案1 000 N800 N解析人对竖直绳的拉力F等于人的重力G，由于该力的作用，AO、BO也受到拉力的作用，因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2，将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力F1 N1 000 N，BO绳上受到的拉力F2 N800 N.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力12.(力的正交分解法)如图8所示，已知共面的三个力F120 N、F230 N、F340 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120，求合力的大小和方向.图8答案见解析解析如图所示建立直角坐标系，把F1、F2正交分解沿x轴方向的合力FxF3F1xF2xF3F1sin 30F2sin 3015 N沿y轴方向的合力FyF2yF1yF2cos 30F1cos 305 N可得这三个力合力的大小F10 N方向与x轴的夹角30【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力13.(力的正交分解法)两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进.两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图9所示.今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向.图9答案186