第九章-单纯形优化设计PPT课件

1,.,第九章单纯形优化设计,单纯形优化法是试验设计中广泛应用的一种多因素优化方法.特点:计算简便,不受因素数的限制,当因素增多时,试验次数并不增加很多,只需进行不多次数的实验就可找到最佳的试验条件.单纯形优化法与正交试验法及均匀设计法不同之处:每次选用的试验条件是根据前一次实验的结果来选定的,对试验条件逐步进行调整,最后达到最优化,因此它是一种动态调优方法.,2,.,第一节单纯形优化法的原理,单纯形是指多维空间中的一种凸图形，它的顶点数比空间维数多1，二因素组成的单纯形是一个三角形，三因素组成的单纯形为一个四面体，n个因素组成的单纯形是一个由(n+1)个顶点构成的超多面体.,3,.,单纯形优化法的原理:新试验点=(1+)保留试验点集的形心-去掉的试验点即劣点,4,.,改进单纯形的推移规则如下:(1)如推移图所示，分别在点A、B、C进行试验，如果在单纯形中试验点A是效果最差(即最坏)的点，则将A点沿通过形心点O的延长线AD方向推移单纯形，将A点反射到D点(参数=1).(2)在试验点D进行试验，若在D点得到的响应值在新单纯形BCD中是最好的，说明推移方向是正确的，反射成功，这时可使用较大的步长，即取1，将单纯形推移到E点，这一步骤称为扩大，如果E点的响应值优于D点，则“扩大”成功，用E点代替D点构成新单纯形BCE.如果E点的响应值劣于D点，说明“扩大”失败，仍采用D点构成新单纯形BCD.然后转向规则(1)进行下一步反射.(3)如果试验点D效果不如优点B，但比劣点A的效果好，这时可采用01，将单纯形推移到F点，这一步骤称为“收缩”.在这种情况下，根据试验点F和D的效果比较，决定用F构成新单纯形BCF.还是用单纯形BCD转向规则(1)进行下一步反射.,5,.,(4)如果试验点D的效果比不上劣点A，则可采用0，将单纯形推移到G点，这一步骤称为“内收缩”，若G效果比劣点A好，则构成新单纯形BCG，转向规则(1)进行下一步反射；否则转向规则(5).(5)如果在AD方向上所有试验点的效果都比试验点A差，则不能沿AD方向推移单纯形.在这种情况下，要对单纯形进行“整体收缩”，即以原单纯形中最好的试验点B为基点，由基点到各试验点距离之一半为新点，构成新单纯形BOA.,6,.,初始单纯形的构成:利用均匀设计表构成初始单纯形单纯形推移的收敛准则:1.在一个由n个因素组成的单纯形(由(n+1)个顶点构成的超多面体)的推移过程中，如果某一个试验点经过单纯形(n+1)次推移后仍未被淘汰，表明该试验点所相应的试验条件是最优的，单纯形的推移可在此点收敛.这种收敛方法，称为自然收敛法.2.根据试验误差的要求来建立单纯形推移的收敛准则R(B)-R(W)/R(B),第二节设计单纯形优化试验,7,.,例9.2.1用高效液相色谱法分离精制植物油副产物中维生素E的三种异构体、与，考察流动相组成、流速与柱温对分离的影响，试用单纯形优化法寻求最佳的分离条件.解：用均匀设计表U5(54)构造初始单纯形.为了综合考察各因素对分离度与分析时间的影响，以综合评价函数COF值为优化目标函数，在流动相组成甲醇：水