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第三部分 三角比与三角函数一、 三角比1. 【2011年卢湾区二模文理第9题】已知,，且，则 【答案】【】2. 【2011年黄浦区二模理12题文第13题】已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则= 【答案】【】3. 【2011年浦东新区二模文第5题】设为等差数列，若的值为 【答案】【】4. 【2011年普陀区一模理科第17题】已知向量，向量，则向量与的夹角为 （ ）A. ； B. ； C. ； D. .【答案】【D】5. 【2011年普陀区二模文科第17题】对任意的，以下与的值恒相等的式子为 （ ）A. ； B. ； C. ； D. .【答案】【D】6. 【2011年闵行区二模文理第3题】已知，则 .【答案】【】7. 【2011年长宁区二模文理第2题】如果，且是第四象限的角，那么 【答案】【】8. 【2011年徐汇二模文理第19题】（本题满分12分）第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分。关于的不等式的解集为（1）求实数、的值；（2）若，且为纯虚数，求的值【答案】【解：（1）原不等式等价于，即 -3分由题意得， 解得， -5分（2）， -7分若为纯虚数，则，即 -9分所以- 12分】二、 反三角函数与最简三角方程1. 【2011年浦东新区二模文第15题】方程的解集为 （ ）ABCD【答案】【C】2. 【2011年卢湾区二模文理第3题】方程的解集为 【答案】【】3. 【2011年奉贤区二模文理第2题】若，则 （结果用反三角函数表示）【答案】【】4. 【2011年杨浦区二模文第9题】方程的解是 【答案】【】5. 【2011年闵行区二模理第15题】“”是“”的答（ ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件.【答案】【A】三、 三角函数1. 【2011年卢湾区二模文第14题】已知集合，当为2011时，集合的元素个数为 【答案】【1006】2. 【2011年崇明县二模文理第2题】函数的最小正周期 【答案】【】3. 【2011年卢湾区二模理第14题】已知集合，当为4022时，集合的元素个数为 【答案】【1006】4. 【2011年卢湾区二模文理第15题】 “”是“函数是奇函数”的（ ）A充分非必要条件 B 必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 【答案】【A】5. 【2011年闸北区二模文理第2题】函数的单调递增区间为 【答案】【】6. 【2011年黄浦区二模文理第5题】若函数与函数的最小正周期相同，则实数a= 【答案】【】7. 【2011年徐汇区二模理科第17题】函数的图象按向量平移后的函数解析式为。当函数为奇函数时，向量可以等于（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】【B】8. 【2011年长宁区二模文理第15题】15、函数是（ ）A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数【答案】【D】9. 【2011年杨浦区二模文理第20题】已知向量, ， （1） 若，求向量、的夹角；（2） 若，函数的最大值为，求实数的值.【答案】【解：（1）当时， 所以 因而；（2）， 因为，所以 当时，即，当时，即. 所以.】10. 【2011年浦东新区二模文第20题】已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若恒成立，求t的取值范围。【答案】11. 【2011年崇明县二模文理第19题】本题满分12分（其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知向量，设函数（1）若，求函数的单调区间；（2）已知锐角的三内角A、B、C所对的边是a、b、c，若有，求c边的长度【答案】12. 【2011年黄浦区二模理第19题】 (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且 (1)求的取值范围； (2)就(1)中的取值范围，求函数的最大值、最小值【答案】【19、(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分解 (1)， 又， ，即 4分 所求的的取值范围是. 7分(2)， 9分 ，. 11分 . 14分】13. 【2011年黄浦区二模文第19题】 (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且 (1)求的取值范围； (2)就(1)中的取值范围，求函数的最大值、最小值【答案】【19、解 (1)， 又， ，即 4分 所求的的取值范围是. 7分 (2)， 9分 ，. 11分 . 14分】14. 【2011年虹口区二模文理第20题】已知：函数的最大值为，最小正周期为（1）求：，的值，的解析式；（2）若的三条边为，满足，边所对的角为求：角的取值范围及函数的值域【答案】【（1），由，得2分由及，得4分6分（2）8分为三角形内角，所以10分，14分】15. 【2011年长宁区二模文理第19题】（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 设函数，其中向量，且的图象经过点 （1）求实数的值； （2）求的值域【答案】【解：（1）图象经过点，解得（2）当时， 】四、 解三角形1. 【2011年卢湾区二模文理第11题】某船在A处看灯塔S在北偏东方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东方向，则此时该船到灯塔S的距离约为海里（精确到0.01海里）【答案】【14.14】2. 【2011年闸北区二模文理第6题】有一公园的形状为，测得千米，千米，则该公园的占地面积为 平方千米【答案】【】3. 【2011年杨浦区二模文理第10题】在中，已知最长边，=30，则= 【答案】【=135】4. 【2011年奉贤区二模文理第15题】在ABC中，“”是“ABC是等腰三角形”的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】【A】5. 【2011年闵行区二模文第15题】“”是“”的答（ ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件.【答案】【A】6. 【2011年徐汇区二模理科第5题，文科第7题】在中，分别是角所对的边，且，则角的大小为 。【答案】【和】7. 【201