函数的图象画图

14.1.3函数的图象(第一课时-画图）,初二数学何宪鸿,14.1.3函数的图象(第一课时),引入,1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式。,S=60t,解析法表示函数,解析式主要能反映数量关系,列表法表示函数,表格主要能反映对应关系,、下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。,12,12.5,12.9,12.45,12.75,、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。,4,14,24,t/小时,8,T/,0,图象法表示函数,图象主要能反映什么？,-3,变化规律,表示函数关系的方法：,1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。,2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。,3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。,归纳,出售一种豆子，其售出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的关系如下图所示：写出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。,探究1,列表法：,解析法：,如果想直观地了解售出的金额与数量之间的关系，你有什么办法吗？,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？,(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),(5,10),(7,14),自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。你有什么想法？,(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),(5,10),(7,14),函数的图象,如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,函数的图象：,归纳,正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？如果是，它们的函数关系式怎样表示?,面积s与边长x的函数关系式为:s=x2,从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？,你知道为什么“x0”?,(x0),探究2,S=x2(x0),1、列表：,2、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,0,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,3、连线,函数图象的画法：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表,根据自变量与函数的对应值描点(表示与之对应的点有无数个，但实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置),按照横坐标由小到大顺序用平滑曲线依次连接各点,归纳,1、画出函数y=x+0.5的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,例题讲解,小结,1、函数的表示方法,2、画函数图象的步骤：,连线,解析法,列表法,图象法,列表,描点,1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。,x/小时,y/千米,0,1,2,3,4,5,-1,-2,10,20,30,4