二次函数的应用

三人行,必有我师焉！,26.3实际问题与二次函数,第课时如何获得最大利润问题,练习：求下列函数的最大值或最小值。,理论,三、新课。,问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件60元，每星期可卖出300件。已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？,（1）、卖一件可得利润为：,（2）、这一周所得利润为：,（3）你认为：利润、进价、销量有什么关系？,利润=（售价-进价）销量,60-40=20（元）,20300=6000（元）,分析,问题二：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，当售价涨多少时，每周可获利润6090元。,（1）、你能说出这个题中售价、进价、销量吗？,（2）、你能列出方程吗？（不解答）,分析,问题三：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？,（1）、这个题能用方程解吗？为什么？那你还有什么方法吗？你是怎么理解的？,（2）、函数中，什么是自变量，什么是因变量呢？,（3）、你能列出它们之间的函数关系吗？,（4）、这里，自变量x的取值范围是多少？为什么？,（5）、如何求函数最大值呢？,分析,解:设每件涨价x元,每星期所获利润为y元.根据题意得:,为什么？,当x=5时,y最大,也就是说,在涨价的情况下,涨价5元,即定价65元时,利润最大,最大利润是6250元.,问题三：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？,也可以这样求极值,（1）、你准备有哪一个知识点解决这个问题？为什么？,（2）、找出你的自变量、因变量。,（3）、列出对应的函数关系式。,（4）、确定自变量的取值范围。,（5）、求出函数的最值。,用二次函数解决实际问题的一般步骤,问题四：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果商品每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，当售价为多少时，能使每周利润最大？,分析,解:设每件降价x元,所获利润为y元.根据题意得,为什么？,答：降价2.5元.即定价57.5元时,利润最大,最大利润是6125元.,四、小结：,1、这节课你学习了用什么方法解决哪类问题？,2、解决此类问题的一般步骤是什么？,3、对你以后生活（买卖东西）有什么指导？,老师提醒：,确定二次函数关系式后，应该写出相应的自变量取值范围，这对于最后定最值有指导意义。,五、课后练习：,某食品零售店为食品厂代销一种面包，每个面包的出厂价为5角，未售出的面包可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，每提高一角，一天可少卖20个。这种面包的单价为x角，零售店每天销售这种面包所获利涧为y角。（1）用含x的代数式分别表示每个面包