一次函数的图像和性质

一次函数的图象（2）,福州市华伦中学范生娜,你知道了吗?,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,3、正比例函数的性质有哪些？,2、正比例函数的图象是什么形状?,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,创设问题,.,.,.,1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。,合作探索,-2,0,-1,1,0,2,1,3,2,4,.,.,.,.,y=x,.,.,.,y=x+2,1.说出函数y=x,y=x+2的图象的形状和位置关系。2.能说出y=x+2的图象是直线的理由么?,2、观察与比较,-2-1012,-2+2,-1+2,0+2,1+2,2+2,在同一直角坐标系中画出y=x和y=x+2的图象,1、列表,y=x,y=x+2,y=x+2可由y=x向上平移2个单位得到,猜一猜：函数y=x-3的图象是怎样的？,将y=x向下平移3个单位得到,那么：函数y=x+b的图象是怎样得到的？,b0,向上平移；b0，向下平移。,y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移|b|个单位长度得到。一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,y=x-3,函数y=kx+b能由y=kx得到吗？,x,y,o,y=-2x-3,y=-2x+1,请用平移的办法:在同一直角坐标系中画出y=-2x和y=-2x+1,y=-2x-3的图象,归纳总结：,二,四,一,三,你来画一画,在同一直角坐标系画出函数y=2x-1与y=x+1的图象,y,x,o,1,y=2x-1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线；y=x+1是经过点(0，1)点(1，2)的直线。,y=2x-1,y=x+1,-1,1,1,2,y,x,o,2,1,y=-2x+l,在同一直角坐标系画出函数函数y=-2x+l,y=-x-1的图象,y=-x-1,议一议：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k0)中，k的正负对函数图象有什么影响？,议一议：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k0)中，k的正负对函数图象有什么影响,y,x,o,2,1,y=2x-1,y=x+1,y,x,o,2,1,y=-2x+l,y=-x-1,例3已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,课堂练习：,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。,下,2,上,3,课堂检测：,（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.,（5）函数y=2x1经过象限,减少,一、三、四,（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）,0，-4,2，0,（7）已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k1/2,想一想议一议,老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。,甲：函数图象不经过第三象限；,乙：函数图象经过第一象限；,丙：当x2时，y随x的增大而减小；,丁：当x0.,已知这四位同学的叙述