河南省新乡2018届九年级上期中考试数学试卷含答案.docVIP

新乡2018届九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形是中心对称图形（）ABCD2.在抛物线y=2（x1）2上的一个点是（）A（2，3）B（2，3）C（1，5）D（0，2）3.如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A，B，C，则判断正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b04将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x3）2，则这个平移过程正确的是（）A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位5.不解方程，判断方程x2+2x1=0 的根的情况是（）A有两个相等的实根B有两个不相等的实数根C无实数根 D无法确定6.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A100（1x）=121 B100（1+x）=121C100（1x）2=121 D100（1+x）2=1217.已知点A（a，1）与点A（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）Aa=5，b=1Ba=5，b=1Ca=5，b=1Da=5，b=18如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为MAB=8cm，D=40，那么AM的值和C的度数分别是（）A3cm和30B3cm和50C4cm和50D4cm和60 9如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是O的直径，若BAC=20，则ADC的度数为( )A. 110 B. 100 C. 120 D. 9010. 如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则COB、B 的度数是（）A10和40B10和50C40和50D10和60二、填空题（每小题3分，共15分）11.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为【来源：21世纪教育网】12把二次函数y=x22x+3化成y=a（xh）2+k的形式为13.如图，O的直径AB垂直弦CD于点E，AB=8，A=22.5，则CD=14.如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的长等于_21世纪*教育网 13 14 1515.如图，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC，使点 A，B，C在同一直线上，若BCA90，BAC30，AB4 cm，则图中阴影部分面积为_ cm2.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.选择适当的方法解下列方程：（每小题4分，共12分）（1）x2+2x35=0 （2）x27=4x （3） 17.（6分）在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求该二次函数的关系式；18.(6分)某公司现有甲、乙两种品牌的计算器,甲品牌计算器有 A，B，C 三种不同的型号,乙品牌计算器有 D,E 两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器(1)列举出所有选购方案;(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么 A 型号计算器被选中的概率是多少?19.(8分)如图，AB为O的直径，AC是弦，AC为BAD的平分线，过A点作ADCD于点D.求证:直线CD为O的切线.20.(8分)已知RtABC的斜边AB13cm，一条直角边AC5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体。求这个几何体的表面积。21.（10分）某果园有100颗橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系；(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？22.(12分)如图，AB是O的一条弦，且AB=点C，E分别在O上，且OCAB于点D，E=30，连接OA（1）求OA的长；（2）若AF是O的另一条弦，且点O到AF的距离为，求BAF的度数23. (13分)如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值新乡九年级数学期中考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 9.A 10D 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 12.y=（x1）2+213814.815.4三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.(1)-7,5 (2) (3)2，2.517. 1819. 20. 21. 解：(1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为：y6005x(0x120)(2)设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，则w(6005x)(100x)5x2100x60 0005(x10)260 500，当x10时，w最大60 500.即果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60 500个22. 解：（1）OCAB，AB=，AD=DB=2，E=30，AOD=60，OAB=30，OA=4；（2）如图，作OHAF于H，OA=4，OH=2，OAF=45，BAF=OAF+OAB=75，则BAF=OAFOAB=15，BAF的度数是75或1523. 解：（1）如答图1，连接OBBC=2，OC=1OB=B（0，）.分将A（3，0），B（0，）代入二次函数的表达式得 ，解得： ，.分（2）存在. 分如答图2，作线段OB的垂直平分线l，与抛物线的交点即为点PB（0，），O（0，0），直线l的表达式为代入抛物线的表达式，得；解得，P（）.分21cnjycom解：（1）二次函数y=x2+（2m+1）x+m21与x轴交于A，B两个不同的点，一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根，=（2m+1）24（m21）=4m+50，解得：m（2）当m=1时，原二次函数解析式为y=x2+3x，令y=x2+3x=0，解得：x1=3，x2=0，当m=1时，A、B两点的坐标为（3，0）、（0，0）解：AB=8，OC=OA=4，A=22.5，COE=2A=45，直径AB垂直弦CD于E，证明：（1）O切BC于点D，ODBC，ACOD，C=ODB=90，AF为O直径，AGF=90=C，BCGF解：（2）ACOD，BCGF四边形CGED为平行四边形，C=90，四边形CGED为矩形，tanA=，sinA=，AF=2AO=2a，OF=a，GF=AFsinA=2a=，ODBC，GE=EF=，在RtOEF中，OE=，DE=ODOE=a=，S四边形CGED=GEDE=解：（1）将A（3，0）代入直线l1：y=x+b中，0=3+b，解得：b=3，直线l1：y=x3联立直线l1、l2表达式成方程组，解得：，点B的坐标为（1，2）（2）设抛物线y=ax2+bx+c的顶点式为y=a（xh）2+k，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，2），y=a（x1）22，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，a（31）22=0，解得：a=，抛物线的表达式为y=（x1）22（3）直线x=1分别与直线l1，l2交于C、D两点，C、D两点的坐标分别为（1，4），（1，2），当抛物线y=ax2+bx+c过点C时，a（11）22=4，解得：a=；当抛物线y=ax2+bx+c过点D时，a（11）22=2，解得：a=1当抛物线y=ax2+bx+c与线段CD有交点时，a的取值范围为a1且a0（1）证明：连接OB、OCMN是O的切线，OBMN，CBM=135，CBN=45，OBC=45，BCE=45OB=OC，OBC=OCB=45OCE=90，CE是O的切线；（2）解：OBBE，CEBE，OCCE，四边形BOCE是矩形，又OB=OC，四边形BOCE是正方形，BE=CE=OB=OC=r在RtCDE中，D=30，CE=r，DE=rBD=2，r+r=2，r=，即O的半径为解：（1）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（5，0）、B（1，0）两点，抛物线的解析式为y=a（x+5）（x1）=ax2+4ax5a=a（x+2）29a，则点D的坐标为（2，9a），点C的坐标为（0，5a）；解：(1)由矩形的性质可知：B(8，6)，D(4，6)点D关于y轴对称点D(4，6)将A(8，0)、D(4，6)代入yax2bx，得解得(2)设直线AD的解析式为ykxn，解得直线yx4与y轴交于点(0，4)P(0，4)(3)解法1：由于OP4，故将抛物线向下平移4个单位长度时，有OA1OD1最短y4x23x，即此时的解析式为yx23x4.解法2：设抛物线向下平移了m个单位长度，则A1(8，m)，D1(4，6m)，D1(4，6m)21cnjy令直线A1D1为ykxb.则解得点O为使OA1OD1