2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似复习题（新版）湘教版.docx

第3章图形的相似类型之一比例的基本性质与比例线段1把adbc改写成比例式，下列四个选项中，错误的是()A. B.C. D.2下列四组线段中，是成比例线段的是()A1 cm，2 cm，3 cm，4 cmB4 cm，5 cm，6 cm，7 cmC1 cm， cm，2 cm，4 cmD2 cm，2 cm， cm，12 cm3在比例尺为15000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3 cm，则甲、乙两地的实际距离是_m.4已知AB8，P是AB的黄金分割点，PAPB，则PA的长为_类型之二平行线分线段成比例图3X15如图3X1，已知在ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于()A58 B38C35 D2562017临沂已知ABCD，AD与BC相交于点O.若，AD10，则AO_类型之三相似三角形的判定与性质72017连云港如图3X2，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是()A. B.C. D.图3X2图3X38如图3X3，点D，E分别在ABC的边AB，AC上，增加下列条件中的一个：AEDB，ADEC，AC2ADAE，使ADE与ACB一定相似的有()A BC D图3X49如图3X4，在ABC中，P是AB上的动点(点P异于点A，B)，过点P的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线已知A36，ABAC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条10如图3X5，在四边形ABCD中，ADC90，ADBC，点E在BC上，点F在AC上，DFCAEB.(1)求证：ADFCAE；(2)当AD8，DC6，E，F分别是BC，AC的中点时，求CE的长图3X5类型之四相似三角形的应用11在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图3X6所示，其中木杆AB2 m，它的影子BC1.6 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PM1.2 m，MN0.8 m，则木杆PQ的长度为_m.图3X612一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度如图3X7，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯CD的高(结果精确到0.1 m)图3X7类型之五位似变换132017绥化如图3X8，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是49，则OBOB为()A23 B32C45 D49图3X8图3X914如图3X9，ABC与A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是12，已知ABC的面积为3，则A1B1C1的面积是_152016眉山已知：如图3X10，ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，2)，C(2，4)(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位)(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C，使A2B2C与ABC位似，且A2B2C与ABC的位似比为21，并直接写出点A2的坐标图3X10类型之六数学活动16已知：如图3X11所示的一张矩形纸片ABCD(ADAB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE.(1)求证：四边形AFCE是菱形(2)若AE10 cm，ABF的面积为24 cm2，求ABF的周长(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2ACAP？若存在，请说出点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由图3X11详解详析1D2C解析 选项A中，1423，故A选项错误；选项B中，4756，故B选项错误；选项C中，12 4，故C选项正确；选项D中，2122 ，故D选项错误故选C.3150解析 实际距离图上距离比例尺，按题目要求列出式子即可得出实际距离44 4解析 由于P为线段AB的黄金分割点，且PAPB，则PA84 4.5全品导学号：46392162A解析 因为ADDBAECEBFCF35，所以CFCB58.64解析 ABCD，即，解得AO4.7D解析 ABCDEF，A不一定成立；1，B不成立；，C不成立；，D成立故选D.8A解析 AA，AEDB，ADEACB，正确；AA，ADEC，ADEACB，正确；AA，ADEACB，正确；由或AC2ADAE不能证明ADE与ACB相似故选A.93解析 过点P作PDBC，交AC于点D，此时，PADBAC；连接PC，A36，ABAC，点P在AC的垂直平分线上，APPC，ABCACB72，ACPPAC36，PCB36，BB，PCBA，CPBACB；过点P作PEAC，交BC于点E，此时，BPEBAC.故过点P的ABC的相似线最多有3条，故答案为3.10解：(1)证明：在四边形ABCD中，ADBC，DAFACE.DFCAEB，DFAAEC，ADFCAE.(2)由(1)知ADFCAE，.AD8，DC6，ADC90，AC10.又F是AC的中点，AFAC5，解得CE.112.3解析 过点N作NDPQ于点D，.又AB2，BC1.6，PM1.2，NM0.8，QD1.5，PQQDDPQDNM1.50.82.3(m)12解：设CDx米AMEC，CDEC，BNEC，EAMA，MACDBN，ECCDx米，ABNACD，即，解得x6.1256.1.答：路灯CD的高约为6.1米13A解析 由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABC.ABC与ABC的面积比为49，ABC与ABC的相似比为23，故选A.141215解： (1)如图所示，A1B1C1就是所要画的三角形(2)如图所示，A2B2C就是所要画的三角形，点A2的坐标为(2，2)16解：(1)证明：由折叠可知EFAC，AOCO.ADBC，EAOFCO，AEOCFO，AOECOF，EOFO.四边形AFCE是菱形(2)由(1)得AFAE10 cm，设ABa cm，BFb cm，得a2b2100.ABF的面积为24 cm2，ab4