八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定(二)学案新版新人教版.docx

第2课时平行四边形的判定(二)【学习目标】1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来进行推理或计算【学习重点】平行四边形判定方法的灵活运用【学习重点】平行四边形判定方法的综合应用情景导入生成问题旧知回顾：1我们已从边、角、对角线的角度研究了平行四边形的方法它们是：边：两组对边分别平行或相等角：两组对角相等对角线：对角线互相平分2如果我们只考虑四边形的一组对边，能否判断四边形是平行四边形呢？答：能自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P46，完成下面的内容：1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2如图，在四边形ABCD中，ABCD.要使四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是：ABCD(或BCAD或AC或BD)(只填写一个条件)【合作探究】如图E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由解：四边形ABCD是平行四边形理由如下：DFBE，AFDCEB.又AFCE，DFBE，AFDCEB(SAS)，ADCB，DAFBCE.ADCB.四边形ABCD是平行四边形【自主探究】在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(C)A6种 B5种 C4种 D3种【合作探究】如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD；AOCO；ADBC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例解：以作为条件构成的命题是真命题，证明如下：ABCD，OABOCD，在AOB和COD中，AOBCOD(ASA)，OBOD，四边形ABCD是平行四边形【自主探究】阅读教材P47例4，完成下面的内容：如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFAB，GHAD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为(A)A3对 B4对C5对 D6对【合作探究】在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC6 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C向B运动，问几秒时，四边形ABQP是平行四边形？解：设x s时，四边形ABQP是平行四边形，根据题意得：APx，BQ62x.只有APBQ时，四边形ABQP是平行四边形，x62x，解得x2.2 s时，四边形ABQP是平行四边形交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知识模块二判定平行四边形的条件知识模块三平行四边形的性质和判定的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】1如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件：DEEC(答案不唯一)，使得四边形BDFC为平行四边形,(第1题图),(第2题图)2如图，在ABCD中，AB5，AD3，AE平分DAB交BC的延长线于F点，则CF23如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，AE4 cm，AF6 cm，平行四边形ABCD的周长为40 cm，求平行四边形ABCD的面积解：平行四边形ABCD的周长为：2(BCCD)40，BCCD20，AEBC于点E，AFCD于点F，AE4，AF6，SABCD4BC